（2013•巴中）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（　�。�

　A．大B．偉C．國D．的

考點：專題：正方體相對兩個面上的文字．245761
分析：利用正方體及其表面展開 圖的特點解題．
解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．
故選D．
點評：本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
　
（2013•德州）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象．請你用
數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：____________________．

（2013•綿陽）把右圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是（ ）

（2013•大連）Ｐ是∠ＡＯＢ內(nèi)一點，分別作點Ｐ關(guān)于直線ＯＡ、ＯＢ的對稱點Ｐ１、Ｐ２連接ＯＰ１、ＯＰ２，則下列結(jié)論正確的是
Ａ.ＯＰ１⊥ＯＰ２
Ｂ.ＯＰ１＝ＯＰ２
Ｃ.ＯＰ１⊥ＯＰ２ 且ＯＰ１＝ＯＰ２
Ｄ.ＯＰ１≠ＯＰ２
（2013•恩施州）如圖所示，下列四個選項中，不是正方體表面展開圖的是（　　）
　A． B． C． D．

考點：幾何體的展開圖．
分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．
解答：解：選項A，B，D折疊后都可以圍成正方體；
而C折疊后折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體．
故選C．
點評：本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及無蓋正方體展開圖的各種情形．
�。�2013•黃岡）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形，則其底面圓的面積為（ ）
A. B. 4 C. 或4 D.2 或4
（2013•潛江）小明為了鼓勵蘆山地震災(zāi)區(qū)的學(xué)生早日走出陰影，好好學(xué)習(xí)，制作了一個正方體禮盒（如圖）．禮盒每個面上各有一個字，連起來組成“蘆山學(xué)子加油”，其中“蘆”的對
面是“學(xué)”，“加”的對面是“油”，則它的平面展開圖可能是

（2013•廈門）已知∠A＝60°，則∠A的補角是 B
A．160°． B．120°．
C．60°． D．30°．
（2013•淮安）如圖，三角板的直角頂點在直線l上，看∠1=40°，則∠2的度數(shù)是　50°�。�

考點：余角和補角．3718684
分析：由三角板的直角頂點在直線l上，根據(jù)平角的定義可知∠1與∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度數(shù)．
解答：解：如圖，三角板的直角頂點在直線l上，
則∠1+∠2=180°?90°=90°，
∵∠1=40°，
∴∠2=50°．
故答案為50°．
點評：本題考查了余角及平角的定義，正確觀察圖形，得出∠1與∠2互余是解題的關(guān)鍵．
（2013•南京）如圖，一個幾何體上半部為正四棱椎，下半部為立方體，且有一個面涂
有顏色，下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是

（2013• 德州）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識解釋出這一現(xiàn)象的原因　兩點之間線段最短　．

考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；三角形三邊關(guān)系．
專題：開放型．
分析：根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．
解答：解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點之間線段最短．
故答案為：兩點之間線段最短．
點評：本題考查了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了兩點之間線段最短．
（2013菏澤）下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（　�。�
　A． B． C． D．
考點：展開圖折疊成幾何體．
分析：根據(jù)三棱柱及其表面展開圖的特點對各選項分析判斷即可得解．
解答：解：A．另一底面的三角形是直角三角形，兩底面的三角形不全等，故本選項錯誤；
B．折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項錯誤；
C．折疊后能圍成三棱柱，故本選項正確；
D．折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了三棱柱表面展開圖，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè)，且是全等的三角形，不能有兩個側(cè)面在兩三角形的同一側(cè)．　
（2013• 濟南）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象．請你用
數(shù)學(xué)知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：____________________．
（2013•青島）要把一個正方體分割成8個小正方體，至少需要切3刀，因為這8個小正方體都只有三個面現(xiàn)成的，其它三個面必須用刀切3次才能切出來，那么，要把一個正方體分割成27個小正方體，至少需要要刀切__________次，分割成64個小正方體，至少需要用刀切_________次。
答案：6，9
解析：
27=3*3*3 ，2刀可切3段，從前，上，側(cè)三個方向切每面2刀 所以需要2*3=6刀
64=4*4*4 ，3刀可切4段，從前，上，側(cè)三個方向切每面3刀 所以需要3*3=9刀
（2013• 棗莊）從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積為
．

（2013杭州）四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1，S2，則S1?S2= （平方單位）

考點：圓錐的計算；點、線、面、體；圓柱的計算．
分析：梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積的差就是AB和CD旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的側(cè)面的差．
解答：解：AB旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的側(cè)面的面積是：2π×2×3=12π；
AC旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的側(cè)面的面積是：2π×2×2=8π，
則S1?S2=4π．
故答案是：4π．
點評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，理解梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積的差就是AB和CD旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的側(cè)面的差是關(guān)鍵．　
（2013•湖州）把15°30′化成度的形式，則15°30′=　15.5　度．

考點：度分秒的換算．
分析：根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系，先把30′化成度，即可求出答案．
解答：解：∵30′=0.5度，
∴15°30′=15.5度；
故答案為：15.5．
點評：此題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．
　
（2013•寧波）下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方形包裝盒的是（　�。�
　A． B． C． D．

考點：展開圖折疊成幾何體．
分析：根據(jù)長方體的組成，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，分別分析得出即可．
解答：解：A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；
B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；
C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；
D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；
故選：C．
點評：此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力．
（2013•溫州）下列各圖形中，經(jīng)過折疊能圍成一個立方體的是

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