第2章 對稱圖形——圓
2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）
【基礎(chǔ)提優(yōu)】
1．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心，若∠B=20°，則∠C的大小為（ ）
A．20° B．25° C．40° D．50°
第1題 第2題
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ �。�
A．點（0，3） B．點（2，3） C．點（5，1） D．點（6，1）
3．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且CO=CD，則∠PCA的度數(shù)為（ �。�
A．30° B．45° C．60° D．67.5°
第3題 第4題
4．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，若以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ �。�
A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6
5．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點G，直線EF與⊙O相切于點D，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ �。�
A．AG=BG B．AB∥EF C．AD∥BC D．∠ABC=∠ADC
第5題 第6題
6．當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數(shù)（單位：cm）如圖所示，那么該圓的半徑為 cm．
7．如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC，CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為2.5，CD=4，則弦AC的長為 ．
8．在平面直角坐標系xOy中有5個點：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（0，-3）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若直線l經(jīng)過點D（-2，-2），E（0，-3），判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系．
【拓展提優(yōu)】
1．如圖，BD為⊙O的直徑，直線ED為⊙O的切線，A，C兩點在圓上，弦AC平分∠BAD且交BD于點F．若∠ADE=19°，則∠AFB的度數(shù)為（ ）
A．97° B．104° C．116° D．142°
第1題 第2題
2．如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB，AC于點E，D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為（ ）
A．4 B． C．6 D．
3．如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，P是直線l上的一個動點，PB切⊙O于點B，則PB的最小值是（ ）
A． B． C．3 D．2
第3題 第4題
4．如圖，線段AB是⊙O的一條直徑，∠CDB=20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E= ．
5．如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點D，AC=2，AO= ，則OD的長度為 ．
第5題 第6題
6．如圖，射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以1cm/s的速度向右移動，經(jīng)過t s，以點P為圓心， cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值： ．
7．如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過點C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G．
（1）求證：CG是⊙O的切線；
（2）求證：AF=CF；
（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的長．
參考答案
【基礎(chǔ)提優(yōu)】
1-5 DCDBC
6．
7．
8．（1）如右圖所示，點D在⊙P上
（2）直線l與⊙P相切
【拓展提優(yōu)】
1-3 CBB
4．50°
5．1
6． 或 或
7．（1）（2）證明略；（3）
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