2013中考全國100份試卷分類匯編
位似圖像
1、（2013濟寧）如圖，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20c，到屏幕的距離為60c，且幻燈片中的圖形的高度為6c，則屏幕上圖形的高度為 c．

考點：相似三角形的應用．
分析：根據(jù)題意可畫出圖形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對應邊成比例解答．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△AED∽△ABC
∴ =
設屏幕上的小樹高是x，則 =
解得x=18c．故答案為：18．

點評：本題考查相似三角形性質(zhì)的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題．　

2、（2013•孝感）在平面直角坐標系中，已知點E（?4，2），F(xiàn)（?2，?2），以原點O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是（　　）
　A．（?2，1）B．（?8，4）C．（?8，4）或（8，?4）D．（?2，1）或（2，?1）
考點：位似變換；坐標與圖形性質(zhì)．
專題：作圖題．
分析：根據(jù)題意畫出相應的圖形，找出點E的對應點E′的坐標即可．
解答：解：根據(jù)題意得：

則點E的對應點E′的坐標是（?2，1）或（2，?1）．
故選D．
點評：此題考查了位似圖形，以及坐標與圖形性質(zhì)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方．
　
3、（2013•泰州）如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（3，0）、（2，?3），△AB′O′是△ABO關于的A的位似圖形，且O′的坐標為（?1，0），則點B′的坐標為（ ，?4）�。�

考點：位似變換；坐標與圖形性質(zhì)．
分析：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)畫出圖形，利用對應邊之間的關系得出B′點坐標即可．
解答：解：過點B作BE⊥x軸于點E，B′作B′F⊥x軸于點F，
∵點A、B的坐標分別為（3，0）、（2，?3），△AB′O′是△ABO關于的A的位似圖形，且O′的坐標為（?1，0），
∴ = = ，AE=1，EO=2，BE=3，
∴ = = ，
∴ = ，
解得：AF= ，∴EF= ，
∴FO=2? = ，
∵ = ，
解得：B′F=4，
則點B′的坐標為：（ ，?4）．
故答案為：（ ，?4）．

點評：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對應邊之間的關系是解題關鍵．
　
4、（13年山東青島、8）如圖，△ABO縮小后變?yōu)?，其中A、B的對應點分別為 ， 均在圖中格點上，若線段AB上有一點 ，則點 在 上的對應點 的 坐標為（ ）
A、 B、
C、 D、
答案：D
解析 ：因為AB＝2 ， ，所以， ，所以點P（，n）經(jīng)過縮小變換后點 的坐標為

5、（2013•南寧）如圖，△ABC三個定點坐標分別為A（?1，3），B（?1，1），C（?3，2）．
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在第三象限內(nèi)畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

專題：作圖題．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
（2）連接A1O并延長至A2，使A2O=2A1O，連接B1O并延長至B2，使B2O=2B1O，連接C1O并延長至C2，使C2O=2C1O，然后順次連接即可，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．
解答：解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示，
∵△A1B1C1放大為原來的2倍得到△A2B2C2，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比為 ，
∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=（ ）2= ．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，還利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)．

6、（2013•寧夏）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（?1，2），B（?3， 4）C（?2，6）
（1）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1
（2）以原點O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2．

考點：作圖-位似變換；作 圖-旋轉(zhuǎn)變換．3718684
分析：（1）由A（?1，2），B（?3，4）C（?2，6），可畫出△ABC，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出△A1B1C1；
（2）由位似三角形的性質(zhì)，即可畫出△A2B2C2．
解答：解：如圖：（1）△A1B1C1 即為所求；

（2）△A2B2C2 即為所求．

點評：此題考查了位似變換的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/150378.html

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