青島版九年級數(shù)學測試題
一、（每題3分，共計30分）
1、下列圖形中，既是軸對稱，又是中心對稱的圖形是（ ）
（A）平行四邊形 ； (B) 等腰梯形 ； (C) 菱形 ； (D) 直角梯形．
2、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）
A、對角線相等 B、對角線互相平分 C、對角線互相垂直 D、對角線平分對角
3、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 c，∠A=60°，BD平分∠ABC，
則這個梯形的周長是 ( )
A、15c B、 18 c C、21 c D、 12 c；
4、下列命題中，是真命題的是（ ）
A、一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形
B、對角線相等的四邊形是等腰梯形
C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
D、對角線互相垂直的菱形是正方形
5、如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，
則∠BDE的度數(shù)為 （ ）
A、36o B、9o C、27o D、18o
6、順次連接一個四邊形的各邊中點得到了一個菱形，那么原四邊形不是下列四邊形中的（ ）
A．矩形 B．等腰梯形 C．菱形 D．對角線相等的四邊形
7、如圖，在口ABCD中，E是AD的中點，若S口ABCD=1，
則圖中陰影部分△AEC的面積為( )
A． B． C． D．
8、如圖，在RtΔABC中，∠C=90°,AC=BC=5,現(xiàn)將ΔABC
沿著CB的方向平移到ΔA?B?C?的位置，若平移的
距離為2，則四邊形BB?A?D的面積（ ）
A、4.5 B、8
C、9 D、10
9、如圖，在6×4方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后
得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（ ）
A．點 B．格點N C．格點P D．格點Q
10、如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于
梯形中位線EF上的一點P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為（ ）
(A)9(B)10.5 (C)12 (D)15
二、解答題（共50分）
11、（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（－6，1），點B的坐標為（－3，1），點C的坐標為（－3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出圖形Rt△A1B1C1，
并寫出點A1的坐標；
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到
Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形，
并寫出點C2的坐標．
12、（6分）如圖，點O為位似中心，在O點的右側(cè)畫出△A~B~C~，使它與△ABC是位似圖形，且
△ABC與△A~B~C~對應邊的比為1:2.
13、（10分）如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，點E與點F分別是AC和BD的中點.
求證：EF=1/2(AB-CD).
14、（12分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．
（1）求sin∠DBC的值；
（2）若BC長度為4c，求梯形ABCD的面積．
15（12分）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．
已知∠BAC=30⩝，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/190109.html
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