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2013~14學(xué)年上海市奉賢區(qū)初三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
（滿分：150分 考試時(shí)間：100分鐘）
考生注意：
1、本試卷含有三個(gè)大題，共25小題；
2、答題時(shí)，考生務(wù)必按照答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；
3、除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟
一、：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】
1、把拋物線向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位后得到的拋物線是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列二次函數(shù)的圖像中經(jīng)過原點(diǎn)的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，則的值為（ ）
A、2 B、 C、 D、
4、已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE平行BC，若，則為（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且將這個(gè)四邊形分成四個(gè)三角形，若，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ）
A、1和2相似 B、1和3相似 C、1和4相似 D、2和4相似

6、關(guān)于半徑為5的圓，下列說法正確的是（ ）
A、若有一點(diǎn)到圓心的距離為5，則該點(diǎn)在圓外； B、若有一點(diǎn)在圓外，則該點(diǎn)到圓心的距離不小于5；
C、圓上任意兩點(diǎn)之間的線段長度不大于10； D、圓上任意兩點(diǎn)之間的部分可以大于。

二、題：（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分）
【請(qǐng)直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】
7、如果，那么＝__________。
8、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____________。
9、二次函數(shù)的圖像在對(duì)稱軸左側(cè)部分是_____________�！吧仙�或下降”
10、寫出一個(gè)對(duì)稱軸為直線的拋物線解析式是_________________。
11、如圖，已知AD∥EF∥BC，如果，F(xiàn)C＝6，那么DC＝_____________。

12、如果兩個(gè)相似三角形的周長比是，其中小三角形一角的角平分線長是6c，那么大三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線長是__________c。
13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，，則BC＝__________。
14、計(jì)算：_____________。
15、如果在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，射線OP與x軸的正半軸所夾的角為，那么的余弦值等于____________。
16、如圖所示，河提橫斷面迎水坡AB的坡比是，堤高BC＝5米，則坡面AB的長度是_______米。
17、如圖，若，那么與________相等。（填一定、一定不、不一定）
18、我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個(gè)垂足組成的三角形稱為該三角形的垂三角形。已知等腰三角形的腰長為5，底邊長為6，則該三角形的垂三角形的周長是________________。

三、解答題：（本大題共7小題，滿分78分）
19、（本題滿分10分）
計(jì)算：

20、（本題滿分10分，每小題5分）
如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，AE、CF與對(duì)角線BD分別交于點(diǎn)G、H。
（1）求的值；
（2）若設(shè)，，請(qǐng)用、的線性組合來表示向量。 　　　　　　

21、（本題滿分10分）
如圖是已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和它的塔吊示意圖，吊臂AG與地面EH平行，測得點(diǎn)A到樓頂D點(diǎn)的距離為5米，每層樓高3.5米，在吊臂上有一點(diǎn)B，AB＝16米，在C點(diǎn)測得A點(diǎn)的俯角（∠CA）為20°，B點(diǎn)的俯角（∠CB）為40°，AE、CH都垂直于地面，求塔吊的高CH的長（結(jié)果精確到0.1米）。
（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
22、（本題滿分10分，每小題5分）
如圖，已知在直角梯形ABCD中，，AD平行BC，，，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AC上，且，。
（1）求線段CE的長；
（2）若，求線段BE的長。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
23、（本題滿分12分）
如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E、D是底邊所在直線上的兩點(diǎn)，聯(lián)接AE、AD，若。
求證：（1）△ADC∽△EDA
（2）
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
24、（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，它的對(duì)稱軸為直線。
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，聯(lián)結(jié)BD并延長交y軸于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PA，求的余切值；
（3）在（2）的條件下，若拋物線上存在一點(diǎn)E，使得，求點(diǎn)E坐標(biāo)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

25、（本題滿分14分）
如圖1，在半徑為5的扇形AOB中，，點(diǎn)C、D分別在半徑OA與弧AB上，且，CD平行OB，點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PO的垂線交弧AB于點(diǎn)E、F，聯(lián)結(jié)DE、BF。
（1）求的值；
（2）如圖2，聯(lián)結(jié)EO、FO，若，求CP的長；
（3）設(shè)，△DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域。
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　
2013~14學(xué)年上海市奉賢區(qū)初三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案
一、
1、D 2、B 3、B 4、D 5、B 6、C
二、題
7、 8、 9、上升 10、等 11、10 12、9 13、4 14、 15、 16、10 17、一定 18、
三、解答題
19、原式
20、（1）∵平行四邊形ABCD ∴DC∥AB，DC＝BC
∵點(diǎn)E、F分別是邊DC、AB的中點(diǎn)
∴
∴
∴
（2）∵ ∴
∵ ∴

21、解：根據(jù)題意得，
∵ ∴ ∴
在Rt△GBC中，
∴
∴塔吊的高CH的長是71.2米。

22、（1）∵AD∥BC ∴
∵ ∴ ∴△ADF∽△CAE
∴ ∵
∴ ∵ ∴ ∴
（2）過點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為H，
在Rt△ABH中， ∴
∴ ∴
23、（1）
∴△ADC∽△EDA
（2）∵△ADC∽△EDA
∴△ABE∽△DCA
過點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H

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