2013中考全國100份試卷分類匯編
全等變換（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）
1、（2013•天津）如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（ �。�
A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的判定．3718684
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=CE，DE=EF，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形ADCF是平行四邊形，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出∠ADC=90°，再利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形解答．
解答：解：∵△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，
∴AE=CE，DE=EF，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵AC=BC，點D是邊AB的中點，
∴∠ADC=90°，
∴四邊形ADCF矩形．
故選A．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的判定，主要利用了對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角是平行四邊形是矩形的判定方法，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵．
2、(2013年黃石)把一副三角板如圖甲放置，其中 ， ， ，斜邊 ， ，把三角板 繞著點 順時針旋轉(zhuǎn) 得到△ （如圖乙），此時 與 交于點 ，則線段 的長度為
A. B.
C. 4 D.
答案：B
解析：如圖所示，∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，
∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°。
∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，
∵∠CD1E1=30°，∴∠4=90°，
又∵AC=BC，AB=6，∴OA=OB=3，
∵∠ACB=90°，∴ ，
又∵CD1=7，∴OD1=CD1-OC=7-3=4，
在Rt△AD1O中， 。
3、（2013•攀枝花）如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（ �。�
A．30°B．35°C．40°D．50°
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠ACC′=∠CAB，然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC′，再求出∠BAB′=∠CAC′，從而得解．
解答：解：∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，
∴AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，
∵CC′∥AB，∠CAB=75°，
∴∠ACC′=∠CAB=75°，
∴∠CAC′=180°?2∠ACC′=180°?2×75°=30°，
∵∠BAB′=∠BAC?∠B′AC，
∠CAC′=∠B′AC′?∠B′AC，
∴∠BAB′=∠CAC′=30°．
故選A．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．
4、（10-3平移與旋轉(zhuǎn)•2013東營中考）將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至 的位置，點B的橫坐標(biāo)為2，則點 的坐標(biāo)為（ ）
A．(1,1)B．( )C．(-1,1)D．( )
5C.解析：在 中， ， ， ，所以 ，所以 ，過 作 軸于點C，在 ， ， ， ， ，又因為⊙O ，且點 在第二象限，所以點 的坐標(biāo)為（-1，1）.
5、（2012•青島）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（ �。�
A．（6，1）B．（0，1）C．（0，?3）D．（6，?3）
考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移．
專題：推理題．
分析：由于將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，則點A也先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，據(jù)此即可得到點A′的坐標(biāo)．
解答：解：∵四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，
∴點A也先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，
∴由圖可知，A′坐標(biāo)為（0，1）．
故選B．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，本題本題考查了坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
6、（2013泰安）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，則P2點的坐標(biāo)為（ �。�
A．（1.4，?1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）
考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，△ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標(biāo)，進而利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出P2點的坐標(biāo)．
解答：解：∵A點坐標(biāo)為：（2，4），A1（?2，1），
∴點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點P1為：（?1.6，?1），
∵點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，
∴P2點的坐標(biāo)為：（1.6，1）．
故選：C．
點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵．
7、（2013•湖州）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則 的值為（ �。�
A．B． C．D．
考點：矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．
分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠BAC=∠EAC，再根據(jù)矩形的對邊平行可得AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DAC=∠BAC，從而得到∠EAC=∠DAC，設(shè)AE與CD相交于F，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AF=CF，再求出DF=EF，從而得到△ACF和△EDF相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出 =，設(shè)DF=3x，F(xiàn)C=5x，在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根據(jù)矩形的對邊相等求出AB，然后代入進行計算即可得解．
解答：解：∵矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，
∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，
∵矩形ABCD的對邊AB∥CD，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠EAC=∠DAC，
設(shè)AE與CD相交于F，則AF=CF，
∴AE?AF=CD?CF，
即DF=EF，
∴ = ，
又∵∠AFC=∠EFD，
∴△ACF∽△EDF，
∴ = =，
設(shè)DF=3x，F(xiàn)C=5x，則AF=5x，
在Rt△ADF中，AD= = =4x，
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，
∴ = =．
故選A．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，綜合性較強，但難度不大，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/220190.html
相關(guān)閱讀：