源
50、（2013•牡丹江）下列運(yùn)算正確的是（ �。�
A． B．2a•3b=5abC．3a2÷a2=3D．
考點(diǎn)：整式的除法；算術(shù)平方根；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．3718684
專題：．
分析：A、利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
B、利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
C、利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
D、利用平方根的定義化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．
解答：解：A、2a?2= ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2a•3b=6ab，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、3a2÷a2=3，本選項(xiàng)正確；
D、 =4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ，
故選C
點(diǎn)評：此題考查了整式的除法，算術(shù)平方根，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
51、（2013哈爾濱）下列計(jì)算正確的是( )． ．
(A)a3+a2=a5 (B)a3•a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D)
考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的。
分析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的、冪的乘方與積的乘方法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可
解答：解：A、a2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a3a2=a3+2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)正確；
D、 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
52、（2013•遵義）計(jì)算（? ab2）3的結(jié)果是（ ）
A．? a3b6B．? a3b5C．? a3b5D．? a3b6
考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．3718684
分析：利用積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則求解即可求得答案．
解答：解：（? ab2）3=（? ）3•a3（b2）3=? a3b6．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了積的乘方與冪的乘方．注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．
53、（2013•黔東南州）下列運(yùn)算正確的是（ �。�
A．（a2）3=a6B．a(chǎn)2+a=a5C．（x?y）2=x2?y2D． + =2
考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；完全平方公式．
專題：．
分析：A、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
B、原式不能合并，錯(cuò)誤；
C、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷；
D、原式利用立方根的定義化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．
解答：解：A、（a2）3=a6，本選項(xiàng)正確；
B、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；
C、（x?y）2=x2?2xy+y2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、 + =2+ ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選A
點(diǎn)評：此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
54、（2013•黔東南州）（?1）2的值是（ �。�
A．?1B．1C．?2D．2
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方．
分析：根據(jù)平方的意義即可求解．
解答：解：（?1）2=1．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了乘方的運(yùn)算，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．
55、（2013•六盤水）下列運(yùn)算正確的是（ �。�
A．a(chǎn)3•a3=a9B．（?3a3）2=9a6C．5a+3b=8abD．（a+b）2=a2+b2
考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．
專題：計(jì)算題．
分析：A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
B、利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
C、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；
D、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判斷．
解答：解：A、a3•a3=a6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（?3a3）2=9a6，本選項(xiàng)正確；
C、5a+3b不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選B
點(diǎn)評：此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
56、（2013•畢節(jié)地區(qū)）下列計(jì)算正確的是（ �。�
A．a(chǎn)3•a3=2a3B．a(chǎn)3÷a=a3C．a(chǎn)+a=2aD．（a3）2=a5
考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．
分析：結(jié)合各選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方等運(yùn)算，然后選出正確選項(xiàng)即可．
解答：解：A、a3•a3=a6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a3÷a=a3?1=a2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a+a=2a，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；
D、（a3）2=a6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
57、(2013年廣東湛江)下列運(yùn)算正確的是（ ）
解析：本題考查到的公式：1、冪指數(shù)運(yùn)算：
2、完全平方和公式： ， 選
58、(2013年深圳市)下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：對于A，因?yàn)?，對于B： ，對于C： ，故A，B，C都錯(cuò)，選D。
59、（2013年廣州市）計(jì)算： 的結(jié)果是（ ）
A B C D
分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可
解：（3n）2=6n2．故選：B．
點(diǎn)評：此題考查了冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題
60、（2013年佛山市）下列計(jì)算正確的是( )
A． B． C． D．
分析：根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，利用排除法求解
解：A、應(yīng)為a3•a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（a3）4=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、每個(gè)因式都分別乘方，正確；D、應(yīng)為a3÷a4=（a≠0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．
點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方和冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)
61、(2013年廣東省3分、7)下列等式正確的是
A. B. C. D.
答案：B
解析：（－1）－3＝－1，（－2）2×（－2）3＝25，（－5）4 （－5）2＝（－5）2，所以，A、C、D都錯(cuò)，選B。
62、（2013福省福州4分、14）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=2，a?b=5，則（a+b）3（a?b）3的值是 ．
考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．
專題：計(jì)算題．
分析：所求式子利用積的乘方逆運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵a+b=2，a?b=5，
∴原式=[（a+b）（a?b）]3=103=1000．
故答案為：1000
點(diǎn)評：此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
63、（2013福省福州4分、7）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)•a2=a3B．（a2）3=a5C． D．a(chǎn)3÷a3=a
考點(diǎn)：分式的乘除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．
專題：計(jì)算題．
分析：A．原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
B．原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
C．原式分子分母分別乘方得到結(jié)果，即可作出判斷；
D．原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．
解答：解：A．a(chǎn)•a2=a3，本選項(xiàng)正確；
B．（a2）3=a6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．（）2= ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．a(chǎn)3÷a3=1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選A
點(diǎn)評：此題考查了分式的乘除法，同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
64、（2013臺(tái)灣、15）計(jì)算（ ）3×（ ）4×（ ）5之值與下列何者相同？（ �。�
A． B． C． D．
考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．
專題：計(jì)算題．
分析：每一個(gè)因式變形為指數(shù)相同的因式，利用積的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．
解答：解：原式=（ ）3×（ ）3×（ ）3×（ ）×（ ）2=（ × × ）3×（ ）×（ ）2=
= ．
故選B
點(diǎn)評：此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
65、（2013•蘇州）計(jì)算：a4÷a2= a2 ．
考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法．
專題：計(jì)算題．
分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，進(jìn)行運(yùn)算即可．
解答：解：原式=a4?2=a2．
故答案為：a2．
點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則．
66、（2013•資陽）（?a2b）2•a= a5b2�。�
考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．
分析：根據(jù)積的乘方以及同底數(shù)冪的乘方等知識(shí)求解即可求得答案．
解答：解：（?a2b）2•a=a4b2a=a5b2．
故答案為：a5b2．
點(diǎn)評：本題考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．
67、（2013•天津）計(jì)算a•a6的結(jié)果等于 a7�。�
考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法．
專題：計(jì)算題．
分析：利用同底數(shù)冪的法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：a•a6=a7．
故答案為：a7
點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
68、（2013•張家界）材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S?S=22014?1
即S=22014?1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014?1
請你仿照此法計(jì)算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．
考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法．3718684
專題：計(jì)算題．
分析：（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210，兩邊乘以2后得到關(guān)系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值；
（2）同理即可得到所求式子的值．
解答：解：（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210，
將等式兩邊同時(shí)乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，
將下式減去上式得：2S?S=211?1，即S=211?1，
則1+2+22+23+24+…+210=211?1；
（2）設(shè)S=1+3+32+33+34+…+3n，
兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，
下式減去上式得：3S?S=3n+1?1，即S=（3n+1?1），
則1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1?1）．
點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法，弄清題中的技巧是解本題的關(guān)鍵．
源
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/231317.html
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