2013中考全國(guó)100份試卷分類匯編
三角形形成的條件
1、（德陽(yáng)市2013年）如果三角形的兩邊分別為3和5，那么連結(jié)這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的周長(zhǎng)可能是
A. 5. 5 　B、5 　C．4.5 　D．4
答案：A
解析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則2＜x＜8，三角形的周長(zhǎng)設(shè)為p，則10＜p＜16，連結(jié)三邊中點(diǎn)所得三角形的周長(zhǎng)范圍應(yīng)在5到8之間，只有A符合。

2、（2013•新疆）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（　　）
　A．12B．15C．12或15D．18

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
分析：因?yàn)橐阎�長(zhǎng)度為3和6兩邊，沒(méi)有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．
解答：解：①當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為6，
3、6、6可以構(gòu)成三角形，
周長(zhǎng)為15；
②當(dāng)3為腰時(shí)，
其它兩邊為3和6，
∵3+3=6=6，
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去，
∴答案只有15．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．

3、（2013•寧波）如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長(zhǎng)可能是下列數(shù)據(jù)中的（　　）
　A．6B．8C．10D．12

考點(diǎn)：三角形中位線定理；三角形三邊關(guān)系．
分析：本題依據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求第三邊大于2小于10，原三角形的周長(zhǎng)大于14小于20，連接中點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半，那么新三角形的周長(zhǎng)應(yīng)大于7而小于10，看哪個(gè)符合就可以了．
解答：解：設(shè)三角形的三邊分別是a、b、c，令a=4，b=6，
則2＜c＜10，14＜三角形的周長(zhǎng)＜20，
故7＜中點(diǎn)三角形周長(zhǎng)＜10．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形的中位線定理，利用三角形三邊關(guān)系，確定原三角形的周長(zhǎng)范圍是解題的關(guān)鍵．

4、（2013•廣安）等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為（　�。�
　A．25B．25或32C．32D．19

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
分析：因?yàn)橐阎�長(zhǎng)度為6和13兩邊，沒(méi)有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．
解答：解：①當(dāng)6為底時(shí)，其它兩邊都為13，
6、13、13可以構(gòu)成三角形，
周長(zhǎng)為32；
②當(dāng)6為腰時(shí)，
其它兩邊為6和13，
∵6+6＜13，
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去，
∴答案只有32．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．

5、（2013•溫州）下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（　�。�
　A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系
分析：看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可．
解答：解：A、因?yàn)?+2＜4，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)?+5=9，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、因?yàn)??4＜5＜8+4，所以本組數(shù)可以構(gòu)成三角形．故本選項(xiàng)正確；
D、因?yàn)?+5＜11，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，就可以構(gòu)成三角形．

6、（2013•濱州）若從長(zhǎng)度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為（　　）
　A．B．C．D．

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；三角形三邊關(guān)系．
分析：利用列舉法可得：從長(zhǎng)度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條的可能結(jié)果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能組成三角形的有：3、5、6；5、6、9；然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：∵從長(zhǎng)度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條的可能結(jié)果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；
能組成三角形的有：3、5、6；5、6、9；
∴能組成三角形的概率為： =．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．此題難度不大，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

7、（2013•淮安）若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和1，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（　�。�
　A．5B．7C．5或7D．6

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
分析：因?yàn)橐阎�長(zhǎng)度為3和1兩邊，沒(méi)由明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．
解答：解：①當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為1，
∵1+1＜3，
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去，
當(dāng)3為腰時(shí)，
其它兩邊為3和1，
3、3、1可以構(gòu)成三角形，
周長(zhǎng)為7．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．

8、（2013•宜昌）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（　　）
　A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．
分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可．
解答：解：A、1+2＜6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、2+3＞4，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理．

9、（2013涼山州）已知實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是 ．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系．
專題：分類討論．
分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．
解答：解：根據(jù)題意得，x?4=0，y?8=0，
解得x=4，y=8，
①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，
∵4+4=8，
∴不能組成三角形，
②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，
能組成三角形，周長(zhǎng)=4+8+8=20，
所以，三角形的周長(zhǎng)為20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．　

10、（2013•雅安）若（a?1）2+b?2=0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為　5�。�

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關(guān)系．
專題：分類討論．
分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b再分情況討論求解即可．
解答：解：根據(jù)題意得，a?1=0，b?2=0，
解得a=1，b=2，
①若a=1是腰長(zhǎng)，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，
∵1+1=2，
∴不能組成三角形，
②若a=2是腰長(zhǎng)，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，
能組成三角形，
周長(zhǎng)=2+2+1=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要討論求解．
　
11、（2013• 德州）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因　兩點(diǎn)之間線段最短�。�

考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；三角形三邊關(guān)系．
專題：開(kāi)放型．
分析：根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．
解答：解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點(diǎn)之間線段最短．
故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了兩點(diǎn)之間線段最短．

12、（2013•衢州）小芳同學(xué)有兩根長(zhǎng)度為4c、10c的木棒，她想釘一個(gè)三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是　�。�

考點(diǎn)：概率公式；三角形三邊關(guān)系．
分析：由桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的有：10c，12c長(zhǎng)的木棒，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：∵小芳同學(xué)有兩根長(zhǎng)度為4c、10c的木棒，
∴桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的有：10c，12c長(zhǎng)的木棒，
∴從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/235819.html

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