2013中考全國100份試卷分類匯編
平面直角坐標系
1、（2013•曲靖）在平面直角坐標系中，將點P（?2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是（ �。�
A．（2，4）B．（1，5）C．（1，?3）D．（?5，5）
考點：坐標與圖形變化-平移．
分析：根據(jù)向右平移，橫坐標加，向上平移縱坐標加求出點P′的坐標即可得解．
解答：解：∵點P（?2，0）向右平移3個單位長度，
∴點P′的橫坐標為?2+3=1，
∵向上平移4個單位長度，
∴點P′的縱坐標為1+4=5，
∴點P′的坐標為（1，5）．
故選B．
點評：本題考查了坐標與圖形變化?平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵．
2、（2013•遂寧）將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，點A′關于y軸對稱的點的坐標是（ ）
A．（?3，2）B．（?1，2）C．（1，2）D．（1，?2）
考點：坐標與圖形變化-平移；關于x軸、y軸對稱的點的坐標．
分析：先利用平移中點的變化規(guī)律求出點A′的坐標，再根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特征即可求解．
解答：解：∵將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，
∴點A′的坐標為（?1，2），
∴點A′關于y軸對稱的點的坐標是（1，2）．
故選C．
點評：本題考查坐標與圖形變化?平移及對稱的性質(zhì)；用到的知識點為：兩點關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；左右平移只改變點的橫坐標，右加左減．
3、（2013泰安）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為（ ）
A．（1.4，?1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）
考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標與圖形變化-平移．
分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，△ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標，進而利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出P2點的坐標．
解答：解：∵A點坐標為：（2，4），A1（?2，1），
∴點P（2.4，2）平移后的對應點P1為：（?1.6，?1），
∵點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應點P2，
∴P2點的坐標為：（1.6，1）．
故選：C．
點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關鍵．
4、（2013•萊蕪）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1， ），為坐標軸上一點，且使得△OA為等腰三角形，則滿足條件的點的個數(shù)為（ �。�
A．4B．5C．6D．8
考點：等腰三角形的判定；坐標與圖形性質(zhì)．
專題：數(shù)形結(jié)合．
分析：作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解即可．
解答：解：如圖，滿足條件的點的個數(shù)為6．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的判定，利用數(shù)形結(jié)合求解更形象直觀．
5、（2013• 德州）如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（ ）
A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）
考點：規(guī)律型：點的坐標．
專題：規(guī)律型．
分析：根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可．
解答：解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），
∵2013÷6=335…3，
∴當點P第2013次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第3次反彈，
點P的坐標為（8，3）．
故選D．
點評：本題是對點的坐標的規(guī)律變化的考查了，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點．
6、（2013•湘西州）如圖，在平面直角坐標系中，將點A（?2，3）向右平移3個單位長度后，那么平移后對應的點A′的坐標是（ �。�
A．（?2，?3）B．（?2，6）C．（1，3）D．（?2，1）
考點：坐標與圖形變化-平移．
分析：根據(jù)平移時，點的坐標變化規(guī)律“左減右加”進行計算即可．
解答：解：根據(jù)題意，從點A平移到點A′，點A′的縱坐標不變，橫坐標是?2+3=1，
故點A′的坐標是（1，3）．
故選C．
點評：此題考查了點的坐標變化和平移之間的聯(lián)系，平移時點的坐標變化規(guī)律是“上加下減，左減右加”．
7、（2013•孝感）在平面直角坐標系中，已知點E（?4，2），F(xiàn)（?2，?2），以原點O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是（ �。�
A．（?2，1）B．（?8，4）C．（?8，4）或（8，?4）D．（?2，1）或（2，?1）
考點：位似變換；坐標與圖形性質(zhì)．
專題：作圖題．
分析：根據(jù)題意畫出相應的圖形，找出點E的對應點E′的坐標即可．
解答：解：根據(jù)題意得：
則點E的對應點E′的坐標是（?2，1）或（2，?1）．
故選D．
點評：此題考查了位似圖形，以及坐標與圖形性質(zhì)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方．
8、（201 3•荊門）在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點P′的坐標為（ ）
A．（3，4）B．（?4，3）C．（?3，4）D．（4，?3）
考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
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