山

九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考
試卷
一. 選 擇題 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分)
1、 的倒數(shù)是 （ ）
A、-3 B、3 C、 D、
2、下列計(jì)算正確的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、兩圓半徑分別為3和4，圓心距為8，這兩圓的位置關(guān)系是 （ ）
A、內(nèi) 切 B、相交 C、外切 D、外離
4、下列四個(gè)圖形中，既 是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )

5、李明為好友制作一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是
( )
6、如圖PA、PB分別是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠BAC=350
則∠P 的度數(shù)等于 （ ）
A、700 B、450 C、600D、350

7、下列判斷正確的是
A. “打開(kāi)電視機(jī)，正在播NBA籃球賽”是必然事件 （　　 ）
B.“擲一枚硬幣正面朝上的概率是 ”表示每拋擲硬幣2次必有1次反面朝上
C.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5
D. 甲組數(shù)據(jù)的方差為0.24，乙組數(shù)據(jù)的為方差0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
8、拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （　　 ）
A、（3，1） B、（-3，1） C、（-9，1） D、（9，-1）
9、如圖:小軍要測(cè)量河內(nèi)小島B到河岸L的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD=300，在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD=600又測(cè)得AC=10米，則小島B到河岸L的距離為 （　）
A、 B、5 C、 D、5+

10、如圖:反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,1），若y≤1則x的取值范圍是 （　　 ）
A. x≥1 B. x≥2 C. x＜0或0＜x≤1 D. x＜0或x≥2
二、題(本題有7個(gè)小題, 每小題3分, 共21分)
11、函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 。
12、2005年新版人民幣中一角硬幣的直徑約為0.022，把0.022用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 。
13、如果方程 的兩個(gè)根是Rt△ABC的兩條直角邊，則斜邊為 。
14 、某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下 ：

年齡（單位：歲）1819202122
人 　　　數(shù)14322

則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是
15、如圖將半徑為4c的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，
則折痕AB的長(zhǎng)度是
16、一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，這個(gè)圓錐的側(cè)面積是
17、用火柴棒擺“金魚”:如圖所示，擺第n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)是

三、解答題（共4題，每題6分，共24分）
18、計(jì)算：

19、解方程：

20、如圖 ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF⊥AC交CD于E，交AB于F，問(wèn)四邊形AFCE是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

21、甲乙兩人以相同路線前往距離單位10k的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，圖中L甲、L乙分別表示甲乙兩人前往目的地所走的路程s(k)隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，試求多少分鐘后，兩人相遇？

四、（本題7分）
22、不透明口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種除顏色外都相同的球，其中白球2個(gè)黃球1個(gè)，從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為 .
（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)。
（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回）第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸到的都是白球的概率。

五、（本題8分）
23、某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī) 為樣本，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
（說(shuō)明：A級(jí)：90～100分；B級(jí)：75～89分；C級(jí)：60～74分；D級(jí)：60分以下）
（1）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

六、（本題8分）
24、在Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。
（1）求證：BD=BF
（2）若BC=6，AD=4求⊙O的半徑。

七、（本題9分）
25、去年冬天我國(guó)部分地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無(wú)情人有情”，某單位給一個(gè)中小學(xué)校捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件。
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2） 現(xiàn)計(jì)劃租用甲乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該中小學(xué)，已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件，則運(yùn)輸部門在安排甲乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)。
（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)300元，運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

八、（本題13分）
26、如圖所示，拋物線 與x軸交于點(diǎn)A（-2,0）、點(diǎn)B（6,0），與y軸交于點(diǎn)C。
（1）求出此拋物線的解析式及對(duì)稱軸方程。
（2）在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出直線AD的解析式。
（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q，是否存在以A、、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

參考答案
一、：

12345678910
ABDCCADBAD

二、題
11、x≥-2 12、 13、 14、20 15、 c 16、 17、6n-2

三、解答題
18、12
19、 解:
方程兩邊同時(shí)乘以2（3x-1）,得：-2+3x-1=3
x=2
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，2(3x-1)≠0 ∴x=2是原方程的解

20、答：四邊形AFCE是菱形
證明：∵CD∥AB ∴∠DCA=∠CAB ∵OA=OC , ∠EOC=∠FOA
∴△EOC ≌△FOA ∴ OE=OF，又OA=O C ∴四邊形AFCE是平行四邊形
∵EF⊥AC ∴四邊形AFCE是菱形

21、解: 直線 L甲的解析式為 ， 直線L乙的解析式為
，∴t=24 答:甲走24分鐘（或乙走6分鐘）時(shí)兩人相遇。

四、22、解:(1) ∵ ， 4-2-1=1 ∴袋中有1個(gè)藍(lán)球。
（2） 白 白 黃 藍(lán)

白 黃 藍(lán) 白 黃 藍(lán)白 白 藍(lán)白 白 黃
共有12 種等可能的情況，兩次都摸到白球的概率是p=
五、23、解:(1)1 3÷26%=50,2÷50=4% 答：D級(jí)學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的4%。
（2）10÷50=20%，20%×3600 =72 0 答：C級(jí)所在的扇形的圓心角為72 0
（3）(50%+26%)×500=380 答：全校A級(jí)B級(jí)的學(xué)生共有380人。

六、24、(1)證明:連接OE ∵AC與⊙O相切，∴OE⊥AC, ∵AC⊥BC , ∴OE∥BC.
∠DEO=∠F, ∵OD=OE ∴∠DEO=∠ODE, ∴∠ODE=∠F, ∴BD=BF
(2) 解:設(shè)⊙O的半徑為r，∵OE∥BC，∴△AOE∽△ABC，∴
即 ， ，解得r1 =-3(舍去)r2=4 ∴⊙O的半徑為4

七、25、解:(1)設(shè)捐獻(xiàn)蔬菜x件，則飲用水（80+x）件，根 據(jù)題意，可列：
x+（80+x）=320,解得x=120， 80+x=200答：捐獻(xiàn)飲用水200件，蔬菜120件。
（2）設(shè)租用甲種貨車y輛，則乙種貨車（8-y）輛，
40y+20（8-y）≥200
10y+20（8-y）≥120 解得 2 ≤y≤4且y為整數(shù)，∴y=2,3,4
所以有三種方案：1、租甲種車2輛，乙種車6輛
2、租甲種車3輛，乙種車5輛
3、租甲種車4輛，乙種車4輛
(3) ∵甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)300元
∴選擇方案1，運(yùn)費(fèi)最少。400×2+300×6=2600所以最少運(yùn)費(fèi)是2600元。

八、26、解:(1)
對(duì)稱軸x=2
(2) D（4,3）
直線AD的解析式為
(3) P1 ，P2 ，P3 ，P4

山
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