河南2013年中考數(shù)學模擬試卷（七）
（滿分120分，考試時間100分鐘）
一、（每小題3分，共24分）
1.在3，1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是【 】
A．3 B．1 C．0 D．2
2.省政府新聞辦公室和省統(tǒng)計局聯(lián)合發(fā)布“2012年度我省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展情況”，其中的統(tǒng)計顯示，去年年末，我省總人口為10 543萬人，普通高中在校生192.63萬人，初中在校生453.79萬人，將我省總人口保留兩位有效數(shù)字可用科學記數(shù)法表示為【 】
A．1.1×104人 B．1.05×108人 C．1.1×108人 D．1.054 3×104人
3.一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種男鞋200雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：
尺碼/厘米2323.52424.52525.526
銷售量/雙5102239564325
一般來講，鞋店老板比較關心哪種尺碼的鞋最暢銷，也就是關心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的【 】
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
4.我國古代數(shù)學家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計算方法.“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體.圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是【 】
A． B． C． D．
第4題圖 第5題圖
5.如圖，在平面直角坐標系中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為(4，0)，D點坐標為(0，3)，則AC的長為【 】
A．4B．5C．6D．不能確定
6.教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y（）與水平距離x（）之間的關系為 ，由此可知鉛球推出的距離是【 】
A．10 B．8 C．4 D．5
7.△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中，把△ABC沿著y軸對折后得到△A1B1C1，再把△A1B1C1向下平移4個單位長度，得到△A2B2C2，則△AB1C2的形狀是【 】
A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
第7題圖 第8題圖 第10題圖
8.如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊，在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO= ，那么AC的長為【 】
A．12 B．16 C． D．
二、題（每小題3分，共21分）
9. ___________．
10.如圖，直線AB，CD相交于點O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，則∠EOF=____________．
11.如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢的概率P___________．
第11題圖 第12題圖 第13題圖
12.如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為 的菱形OABC的頂點A，C，B，分別在OD，OE，弧DE上，若把扇形DOE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為__________．
13.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A(3，1)和B(6，0)兩點，則不等式組0<kx+b< x的解集為________________．
14.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8c．動點P從點A出發(fā)沿線段AB向點B運動，動點Q從點C出發(fā)沿射線BC運動，連接PQ，交AC于點D．作PE⊥AC于點E，若在點P，Q運動的過程中，始終保持AP=CQ，則線段DE的長度為_______________．
第14題圖 第15題圖
15.如圖，在四邊形ABCD中，ACBD6，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則EG2FH2___________．
三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）
16.（8分）先化簡，再求值： ，其中x是不等式組
的整數(shù)解．
17.（9分）吸煙有害健康，為配合“戒煙”運動，某校組織同學們在社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）同學們一共調(diào)查了多少人？
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）為了讓更多的市民增強“戒煙”意識，同學們在社區(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳．已知該社區(qū)有1萬人，若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”的平均增長率為20%，則兩期宣傳后該社區(qū)支持“警示戒煙”的市民約有多少人？
18.（9分）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點，過作E⊥CD于點E，∠1∠2．
（1）若CE1，求BC的長；
（2）求證：ADFE．
19.（9分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)yaxb（a≠0）的圖象與反比例函數(shù) （k≠0）的圖象交于一、三象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為(2，)，點B的坐標為(n，2)，tan∠BOC ．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標；
（3）若點C關于y軸的對稱點為點D，求△ABD的面積．
20.（9分）小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架，如圖是曬衣架的側面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B，D兩點立于地面，經(jīng)測量：AB=CD=136c， OE=OF=34c，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且AC∥EF∥BD，EF=32c．
（1）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；
（2）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122c，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.533）
21.（10分）紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量（件）與時間t（天）的關系如下表：
時間t（天）1361036…
日銷售量（件）9490847624…
未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為 t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為 （21≤t≤40且t為整數(shù)）．
下面我們來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，直接寫出一個滿足這些數(shù)據(jù)的（件）與t（天）之間的函數(shù)關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤
（a<4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后
的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
22.（10分）如圖1所示,在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB75°，以CD為一邊的等邊三角形DCE的另一頂點E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：ABBC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC30°，求 的值．
圖1 圖2
23.（11分）如圖，已知拋物線yx24x3交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接CA，交拋物線的對稱軸于點D．
（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標．
（2）點是線段AC下方拋物線上一點，作N∥y軸，交AC于點N，是否存在點，使得CN=O？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）過點B作BF∥y軸，交AC于點F．點P是拋物線上一動點，點Q是直線DE上一動點．是否存在點P，使得A，F(xiàn)，P，Q四點構成一個平行四邊形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
2013年中考數(shù)學模擬試卷（七）
參考答案
一、
12345678
ACCBBADB
二、題
9． 10．62°11． 12．
13． 14． c15．
三、解答題
16．原式 ，不等式組的解集為 ，當 時，原式 ．
17．（1）500人；（2）統(tǒng)計圖略；（3）5 040人．
18．（1）2；（2）證明略．
19．（1） ， ；
（2） ；（3）21．
20．（1）61.9°；（2）會拖到地面，理由略．
21．（1） ；
（2）第14天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是578元；
（3） ．
22．（1）45°；（2）證明略；（3） ．
23．（1）對稱軸：直線 ， ；
（2）存在， ；
（3）存在， ．
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