鹽城市射陽(yáng)縣2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研
九年級(jí)數(shù)學(xué)試題
（滿分150分 、時(shí)間120分鐘）
一、（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)格子里）
1. 化簡(jiǎn) 的結(jié)果是
A．3 B。－3 C。±3 D。9
2．在九年級(jí)體育中考中，某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生（每組8人）測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：46，44,45,42,48,46,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為
A.2 B. 4 C.6 D.8
3．一元二次方程的根的情況是
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷
4．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.55，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.40，則成績(jī)最穩(wěn)定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．下列根式中，與 是同類二次根式的是
A. B. C. D.
6。已知兩圓相切，它們的半徑分別為3和5，則它們的圓心距為
A.2 B.8 C.8或2 D.16或4
7．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanA等于
A． B�！ � C�！ 。
8. 如圖，⊙P內(nèi)含于⊙，⊙的弦切⊙P于點(diǎn)，且， 若陰影部分的面積為，則弦的長(zhǎng)為
A．3 B．4 C．6 D．9
二、題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）
9．若式子有意義，則x的取值范圍是 �。�
10．拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是__ __．
11．已知⊙O的半徑為6c，弦AB的長(zhǎng)為6c，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)是 _____.
12．已知圓錐的側(cè)面積為c2，側(cè)面展開圖的圓心角為45°，則該圓錐的母線長(zhǎng)
為 c。
13．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5，則坡面AB的長(zhǎng)度是 。
14．如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是 .
15．如圖，tan∠1= 。
16．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．
17．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“＊”，其規(guī)則為a＊b＝a2－b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，
方程（x＋1）＊2＝0的解為 .
18．直角坐標(biāo)系中，以P（4，2）為圓心，a為半徑的圓與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，
則a的值為 。
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19.（10分）（1）計(jì)算： (2) －
20.（10分）（1）解方程：(2x-1)2=4
�。�2）已知：，，求值.
21.（8分）如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，
(1)求證：BC=DE；
(2)連結(jié)AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC 添加什么條件，為什么?
22.（8分）現(xiàn)有足夠多的除顏色外都相同的球供你選用，還有一個(gè)最多只能裝10個(gè)球的不透明袋子.
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得從袋中任意摸出1個(gè)球，摸得紅球的概率為，則應(yīng)往袋中如何放球？ .
（2）若袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從袋中摸出一個(gè)球后，不放回，然后再摸出一個(gè)球，則請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法列出所有等可能情況，并求出兩次摸出的球都是紅球的概率.
23.（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)。為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
�。�1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了___________名學(xué)生；補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（2）表示戶外活動(dòng)時(shí)間 1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是__________；
（3）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少。
24.（8分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離是1.7，看旗桿頂部的仰角為；小紅的眼睛與地面的距離是1.5，看旗桿頂部的仰角為．兩人相距23且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)在同一條直線上）．請(qǐng)求出旗桿的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留整數(shù)）
25.（10分） 某農(nóng)科所種有芒果樹300棵，成熟期一到，隨意摘下其中10棵樹的芒果，分別稱得質(zhì)量如下（單位：kg）： 10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.
⑴樣本的平均數(shù)是___________kg，估計(jì)該農(nóng)科所所種芒果的總產(chǎn)量為__________kg；
⑵在估產(chǎn)正確的前提下，計(jì)劃兩年后的產(chǎn)量達(dá)3630kg，求這兩年的產(chǎn)量平均增長(zhǎng)率.
26.（10分）已知⊙O中，AC為直徑，A、B分別切⊙O于點(diǎn)A、B．
�。�1）如圖①，若∠BAC=20°，求∠AB的大�。�
�。�2）如圖②，過點(diǎn)B作BD⊥AC于E，交⊙O于點(diǎn)D，若BD=A=2，求CE的長(zhǎng)．
27.（10分）通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖①在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問題：
（1）sad60°= 。
（2）對(duì)于0°<A<180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是 。
（3）如圖②，已知cosA=，其中∠A為銳角，試求sadA的值。
28.（12分）如圖1、2，已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點(diǎn)B（－1，0）、C（3，0），交y軸于點(diǎn)A，（1）求此拋物線的解析式；
(2) 如圖1，若（0，1），過點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)D（4,0）．直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG,EF=EH=1。直角梯形EFGH從點(diǎn)D開始，沿射線DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為1個(gè)長(zhǎng)度單位/秒，在運(yùn)動(dòng)過程中腰FG與直線AD始終重合，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。當(dāng)t為何值時(shí)，以、O、H、E為頂點(diǎn)的四邊形是特殊的平行四邊形；
（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為K，KI⊥x軸于I點(diǎn)，一塊三角板直角頂點(diǎn)P在線段KI上滑動(dòng)，且一直角邊過A點(diǎn)，另一直角邊與x軸交于Q（，0），請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的變化范圍，并說明理由．
2012－2013年度九年級(jí)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考卷
參考答案：
題號(hào)12345678
答案ACADBCBC
題：（每題2分，共16分）
9． X≤1 10. （2,5） 11. 600 12. 8 13. 10
14.2 15. 16. -4 ．17. -3或1 18. 4或
解答題：（分步給分）
19、(1)-1 （3+2分） (2) �。�3+2分）
20、(1) ， （5分） (2) �。�3+2分）
21、 (4+4分)
（1）證明：∵E是AC的中點(diǎn)
∴CD＝AE＝AC
又DB＝AC
∴CE＝DB
又BD∥AC
∴四邊形BCED為平行四邊形
∴BC＝DE…………………（4分）
�。�2）△ABC滿足AB＝BC（或∠A＝∠C）………………………………（5分）
證明：若AB＝BC，連接BE、AD
由（1）知BD＝AE，BD∥AE
∴四邊形ADBE為平行四邊形
又∵DE＝BC，AB＝BC
∴AB＝DE
又□ADBE∴□ADBE為矩形……………………（8分）
22、略(3+5分)
23、略(2＋2＋2＋2＋2分)
24、（8分）約為10米，酌情給分
25、（1）10、3000；（2+2分）
（2）設(shè)增長(zhǎng)率為x,得方程-----(8分)，
x1=０.１,x2=-2.1(舍去)-----(9分)
答略-----(10分)
（其它方法酌情給分）
26、（1）40；（4分）（2） (10分)，（酌情給分）
27、（1）1?????(2分)
（2）0<sadA<2?????(5分)
（3）設(shè)AB=5a，BC=3a，則AC=4a
如圖，在AB上取AD=AC=4a，作DE⊥AC于點(diǎn)E。
則DE=AD?sinA=4a?=，AE= AD?cosA=4a?=
CE=4a－=
∴sadA（其它方法酌情給分）?????(10分)
28、解：（1）∵拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點(diǎn)B（－1,0）、C（3,0）,
∴，解得，。
∴拋物線的解析式為y=－x²+2x+3。?????(3分)
（2）當(dāng)直角梯形EFGH運(yùn)動(dòng)到E′F′G′H′時(shí)，過點(diǎn)F′作F′N⊥x軸于點(diǎn)N，延長(zhǎng)E′ H’交x軸于點(diǎn)P。 ∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）。
∵點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）。
∵OA=3，OD=4，∴AD=5。
∵E′ H′∥O，E′ H′=O=1，
∴四邊形E′H′ O是平行四邊形（當(dāng)E′ H′不與y軸重合時(shí)）。
∵F′N∥y軸，N G′∥x軸，∴△F′N D∽△AOD�！�。
∵直角梯形E′F′G′H′是直角梯形EFGH沿射線DA方向平移得到的，
∴F′D=t，∴。∴。
∵E′F′=PN=1，∴OP=OD－PN－ND=4－1－=3－。
∵E′P=，E′H′=1，∴H′P=－1。
若平行四邊形E′H′ O是矩形，則∠O H′=900，此時(shí)H′G′與x軸重合。
∵F′D=t，∴，即。
即當(dāng)秒時(shí)，平行四邊形EHO是矩形。?????(5分)
若平行四邊形E′H′ O是菱形，則O H′=1。
在Rt△H′OP中，，即
得，解得。
即當(dāng)秒時(shí)，平行四邊形EHO是菱形。
綜上所述，當(dāng)秒時(shí)，平行四邊形EHO是矩形，當(dāng)秒時(shí)，平行四邊形EHO是菱形。?????????????????????????????(8分)
（3）過A作AR⊥KI于R點(diǎn)，則AR=KR =1。
當(dāng)Q在KI左側(cè)時(shí)，△ARP∽△PIQ。
設(shè)PI=n，則RP=3－n，
∴，即n2－3n－＋1=0，
∵關(guān)于n的方程有解，△=（－3）2－4（－＋1）≥0，
得≥，????????????(10分)
當(dāng)Q在KI右側(cè)時(shí)，
Rt△APQ中，AR =RK=1，∠AKI=45°可得OQ=5。即P為點(diǎn)K時(shí)，�！唷�5。
綜上所述，的變化范圍為：≤≤5。????????????(12分)
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/243848.html
相關(guān)閱讀：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章概率的計(jì)算測(cè)試題(湘教版含答案)