2013中考全國100份試卷分類匯編
分式
1、（2013•天津）若x=?1，y=2，則 ? 的值等于（　�。�
　A． B． C． D．

考點：分式的化簡求值．
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x，y的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= ?
=
=
= ，
當x=?1，y=2時，原式= = ．
故選D．
點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

2、（2013杭州）如圖，設k= （a＞b＞0），則有（　�。�

　A．k＞2B．1＜k＜2C． D．
考點：分式的乘除法．
專題：．
分析：分別計算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計算比值即可．
解答：解：甲圖中陰影部分面積為a2?b2，
乙圖中陰影部分面積為a（a?b），
則k= = = =1+，
∵a＞b＞0，
∴0＜＜1，
故選B．
點評：本題考查了分式的乘除法，會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關(guān)鍵．　
3、(2013年臨沂)化簡 的結(jié)果是
(A) . (B) .　 (C) . (D) .
答案：A
解析： ＝ ＝ ＝
4、（2013泰安）化簡分式 的結(jié)果是（　�。�
　A．2B． C． D．?2
考點：分式的混合運算．
分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內(nèi)的加法，此時要先確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為運算，而做運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．
解答：解：
= ÷[ + ]
= ÷
=2．
故選：A．
點評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)．　
5、（2013•濱州）化簡 ，正確結(jié)果為（　�。�
　A．a(chǎn)B．a(chǎn)2C．a(chǎn)?1D．a(chǎn)?2

考點：約分．
分析：把分式中的分子與分母分別約去a，即可求出答案．
解答：解： =a2；
故選B．
點評：此題考查了約分，解題的關(guān)鍵是把分式中的分子與分母分別進行約分即可．

6、（2013•包頭）化簡 ÷ • ，其結(jié)果是（　�。�
　A．?2B．2C．? D．

考點：分式的乘除法．
專題：．
分析：原式先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=? • • =?2．
故選A
點評：此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法運算的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
　
7、（2013•郴州）化簡 的結(jié)果為（　　）
　A．?1B．1C． D．
考點：分式的加減法．
分析：先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．
解答：解：
= ?
=
=1；
故選B．
點評：此題考查了分式的加減，根據(jù)在分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減即可．
8、（2013•黔西南州）分式 的值為零，則x的值為（　�。�
　A．?1B．0C．±1D．1

考點：分式的值為零的條件．
分析：分式的值為零時，分子等于零，且分母不等于零．
解答：解：由題意，得
x2?1=0，且x+1≠0，
解得，x=1．
故選D．
點評：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．

9、（2013•南寧）若分式 的值為0，則x的值為（　　）
　A．?1B．0C．2D．?1或2

考點：分式的值為零的條件．
分析：根據(jù)分式值為零的條件可得x?2=0，再解方程即可．
解答：解：由題意得：x?2=0，且x+1≠0，
解得：x=2，
故選：C．
點評：此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不為零”這個條件不能少．

10、(2013年廣東湛江)計算 的結(jié)果是（ ）

解析：考查的知識點是分式的簡單運算：同分母相減，分母不變，分子相減；同時注意過程中適當靈活的“變形”， ， 選
11、(2013年深圳市)分式 的值為0，則（ ）
A. =-2 B. = C. =2 D. =0
答案：C
解析：分式的值為0，即 ，所以，x＝2，選C。
12、（2013成都市）要使分式 有意義，則Ｘ的取值范圍是（　�。�
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：A
解析：由分式的意義，得：x－1≠0，即x≠1，選A。

13、(2013年南京)使式子1 1 x1 有意義的x的取值范圍是 。
答案：x1
解析：當x＝1時，分母為0沒有意義，故x1
14、（2013•攀枝花）若分式 的值為0，則實數(shù)x的值為　1　．

考點：分式的值為零的條件．
分析：分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零．
解答：解：由題意，得
x2?1=0，且x+1≠0，
解得，x=1．
故填：1．
點評：本題考查了分式的值為零的條件．分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．

15、（2005•寧德）計算： =　1�。�

考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：因為分式的分母相同，所以只要將分母不變，分子相加即可．
解答：解： = ．故答案為1．
點評：此題比較容易，是簡單的分式加法運算．

16、（2013•益陽）化簡： =　1�。�

考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：由于兩分式的分母相同，分子不同，故根據(jù)同分母的分式相加減的法則進行計算即可．
解答：解：原式=
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減．

17、（2013•衡陽）計算： =　a?1�。�

考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：原式= =a?1．
故答案為：a?1
點評：此題考查了分式的加減法，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母．

18、（2013•咸寧）化簡 + 的結(jié)果為　x�。�
考點：分式的加減法．
分析：先把兩分數(shù)化為同分母的分數(shù)，再把分母不變，分子相加減即可．
解答：解：原式= ?
=
=x．
故答案為：x．
點評：本題考查的是分式的加減法，即把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．
19、(2013河南省)化簡：
【解析】原式=
【答案】
20、（2013•綏化）計算： =　 　．
考點：分式的加減法．
分析：首先通分，然后根據(jù)同分母的分式加減運算法則求解即可求得答案．注意運算結(jié)果需化為最簡．
解答：解：
= ?
=
=
= ．
故答案為： ．
點評：此題考查了分式的加減運算法則．此題比較簡單，注意運算要細心，注意運算結(jié)果需化為最簡．

21、（2013•黃岡）計算： =　? （或 ）�。�
考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：分母相同，直接將分子相減再約分即可．
解答：解：原式= = =? ，（或 ）．
點評：本題考查了分式的加減，分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可．

22、（2013達州）如果實數(shù)x滿足 ，那么代數(shù)式 的值為_　　_.
答案：5
解析：由知，得 ＝3，原式＝ ＝5。

23、（2013年河北）若x+y＝1，且，則x≠0，則(x+2xy+y2x) ÷x+yx的值為_____________．
答案：1
解析：原式＝ ＝1
（2013福省福州4分、11）計算： = ．
考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：因為分式的分母相同，所以分母不變，分子相減即可得出答案．
解答：解：原式= = ．故答案為 ．
點評：本題比較容易，考查分式的減法運算．　
24、（2013•株洲）計算： =　2�。�

考點：分式的加減法．
分析：分母不變，直接把分子相加即可．
解答：解：原式= =
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減．

25、（2013•鄂州）先化簡，后求值： ，其中a=3．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：現(xiàn)將括號內(nèi)的部分因式分解，通分后相加，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分．再將a=3代入即可求值．
解答：解： ÷
= ÷
=
=
=
=
=a．
∴當a=3時，原式=3．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解及約分是解題的關(guān)鍵．
26、（2013•昆明）化簡： =　x+2�。�

考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：先轉(zhuǎn)化為同分母（x?2）的分式相加減，然后約分即可得解．
解答：解： +
= ?
=
=x+2．
故答案為：x+2．
點評：本題考查了分式的加減法，把互為相反數(shù)的分母化為同分母是解題的關(guān)鍵．

27、（2013成都市）化簡： .
解析：

28、（2013安順）先化簡，再求值：（1? ）÷ ，其中a= ?1．
考點：分式的化簡求值．
專題：探究型．
分析：先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= ÷
= ×
=a+1．
當a= ?1時，原式= ?1+1= ．
點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．　

29、（2013•欽州）當x=　2　時，分式 無意義．
考點：分式有意義的條件．
分析：根據(jù)分式無意義的條件可得x?2=0，再解方程即可．
解答：解：由題意得：x?2=0，
解得：x=2，
故答案為：2．
點評：此題主要考查了分式無意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式無意義的條件是分母等于零．

30、（2013•畢節(jié)地區(qū)）先化簡，再求值． ，其中=2．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：原式第一項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后通分，并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結(jié)果，將的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式= • + = + =
= ，
當=2時，原式= =2．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．

31、（2013涼山州）化簡 的結(jié)果是 ．
考點：分式的混合運算．
專題：計算題．
分析：本題需先把（+1）與括號里的每一項分別進行相乘，再把所得結(jié)果相加即可求出答案．
解答：解：
=（+1）?1
=
故答案為：
點評：本題主要考查了分式的混合運算，在解題時要把（+1）分別進行相乘是解題的關(guān)鍵．　

32、（2013山西，19(2)，5分）下面是小明化簡分式的過程，請仔細，并解答所提出的問題。
………………………第一步
=2（x-2）-x-6……………………………………………………………第二步
=2x-4-x+6…………………………………………………………………第三步
=x+2………………………………………………………………………第四步
小明的解法從第 （2分）步開始出現(xiàn)錯誤，正確的化簡結(jié)果是 。（3分）
【答案】二

33、（2013•孝感）先化簡，再求值： ，其中 ， ．
考點：分式的化簡求值；二次根式的化簡求值．
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x與y的值代入進行計算即可．
解答：解：原式=
=
= ，
當 ， 時，
原式= ．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意通分及約分的靈活應用．

34、（2013•蘇州）先化簡，再求值： ÷（x+1? ），其中x= ?2．

考點：分式的化簡求值．
分析：將原式括號中各項通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理后再利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，即可得到原式的值．
解答：解： ÷（x+1? ）
= ÷[ ? ]
= ÷
= ×
=
當x= ?2時，
原式= = ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．
　
35、（2013•十堰）化簡： ．
考點：分式的混合運算．
分析：首先將分式的分子與分母分解因式，進而化簡求出即可．
解答：解：原式= × +
= +
=1．
點評：此題主要考查了分式的混合運算，正確將分式的分子與分母分解因式是解題關(guān)鍵．

36、（2013•六盤水）（2）先化簡，再求值：（ ） ，其中x2?4=0．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題．
分析：（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x2?4=0求出x的值代入進行計算即可．
解答：解：（2）原式=（ + ）÷
= ×
= ×
= ，
∵x2?4=0，
∴x1=2（舍去），x2=?2，
∴原式= =1．
點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數(shù)的運算，在解（2）時要注意x的取值要保證分式有意義．

37、（2013•黔西南州）（1）計算：（2）先化簡，再求值： ，其中 ．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題．
分析：（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．
解答：解：（2）原式=
=
=
= ．
當x= ?3時，原式= = ．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

38、（2013•黔東南州）（2）先簡化，再求值：（1?）÷ ，其中x= ．
考點：分式的化簡求值；實數(shù)的運算；
專題：計算題．
分析：（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．
解答：解：（2）原式= ÷
= ×
= ，
當x= 時，原式= = +1．
點評：本題考查的是分式的混合運算及實數(shù)的運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

39、（2013•新疆）化簡 =　 �。�

考點：分式的乘除法．
分析：原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：原式= • = ．
故答案為：
點評：此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法運算的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．

40、（2013鞍山）先化簡，再求值： ，其中x= ．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：將括號內(nèi)的部分通分后相減，再將除法轉(zhuǎn)化為后解答．
解答：解：原式= ÷（ ? ）?1
= ÷ ?1
= • ?1
= ?1．
當x= 時，原式= ?1，
= ?1
= ?1．
點評：本題考查了分式的化簡求值，能正確進行因式分解是解題的關(guān)鍵．　

41、（2013•牡丹江）先化簡：（x? ）÷ ，若?2≤x≤2，請你選擇一個恰當?shù)膞值（x是整數(shù)）代入求值．
考點：[來分式的化簡求值．
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= ÷
= ×
= ，
當x=1時，原式= =? ．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，在選取合適的x的值時要保證分式有意義．

42、（2013•荊門）（2）化簡求值： ，其中 ．
考點：分式的化簡求值；
專題：計算題．
分析：
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．
解答：解：（2）原式=
當a= ?2時，原式= ．
點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數(shù)的運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

43、（13年山東青島、16）（2）化簡：
解析：（2）原式＝

44、（2013年廣州市）先化簡，再求值： ，其中
分析：分母不變，分子相減，化簡后再代入求值
解：原式= = =x+y=1+2 +1?2 =2．
點評：本題考查了分式的化簡求值和二次根式的加減，會因式分解是解題的 題的關(guān)鍵

45、(2013年廣東省5分、18)從三個代數(shù)式：① ，② ，③ 中任意選擇兩個代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進行化簡，并求當 時該分式的值.
解析：選取①、②得 ，
當 時，原式= （有6種情況）.

46、（2013•南寧）先化簡，再求值： ，其中x=?2．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：先算括號里面的，再把除式的分母分解因式，并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進行約分，最后把x的值代入進行計算即可得解．
解答：解：（ + ）÷
= ÷
= •
=x?1，
當x=?2時，原式=?2?1=?3．
點評：本題考查了分式的化簡求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．

47、（2013•鐵嶺）先化簡，再求值：（1? ）÷ ，其中a=?2．

考點：分式的化簡求值．
分析：先把括號中通分后，利用同分母分式的減法法則計算，同時將除式的分子分解因式后，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，再把a=?2代入進行計算即可．
解答：解：（1? ）÷ =（ ） = × = ，
把a=?2代入上式得：
原式= = ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是通分，找出最簡公分母，分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，化簡求值題要將原式化為最簡后再代值．

48、（2013年佛山市）按要求化簡： ．
要求：見答題卡．
解答過程 解答步驟 說明 解題依據(jù)（用文字或符號填寫知識的名稱和具體內(nèi)容，每空一個）

此處不填此處不填
=
示例：通分示例：分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以同一個不等于零的整式，分式的值不變（或者“同分母分式相加減法則： ”）

=
去括號
①
=
合并同類項此處不填

= ②
③ ④
分析：首先通分，把分母化為（a+1）（a?1），再根據(jù)同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減進行計算，注意最后結(jié)果要化簡．
解：原式= ?
=
=
= ．
點評：此題主要考查了分式的加減，關(guān)鍵是掌握異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．

49、（2013•常德）先化簡再求值：（ + ）÷ ，其中a=5，b=2．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=[ + ]•
= •
= •
= ，
當a=5，b=2時，原式= ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
　
50、（2013•遵義）已知實數(shù)a滿足a2+2a?15=0，求 ? ÷ 的值．
考點：分式的化簡求值．
分析：先把要求的式子進行計算，先進行因式分解，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后進行約分，得到一個最簡分式，最后把a2+2a?15=0進行配方，得到一個a+1的值，再把它整體代入即可求出答案．
解答：解： ? ÷ = ? • = ? = ，
∵a2+2a?15=0，
∴（a+1）2=16，
∴原式= = ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是掌握分式化簡的步驟，先進行通分，再因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，最后約分；化簡求值題要將原式化為最簡后再代值．

51、（2013哈爾濱） 先化簡，再求代數(shù)式 的值，其中
考點：知識點考察：①分式的通分，②分式的約分，③除法變乘法的法則，④完全平方公式 ⑤特殊角的三角函數(shù)值
分析：利用除式的分子利用完全平方公式分解因式，除法變乘法的法則，同分母分式的減法法則計算，再利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值代入進行計算即可，考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵
解答：原式= = =
∵ = =
∴原式= = =

52、（2013•恩施州）先簡化，再求值： ，其中x= ．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= ÷
= ×
= ，
當x= ?2時，原式=? =? ．
點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

53、（2013•白銀）先化簡，再求值： ，其中x=?．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：先通分計算括號里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行約分，最后把x的值代入計算即可．
解答：解：原式= • =x?1，
當x=?時，原式=??1=?．
點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意把分式的分子、分母因式分解．
　
54、（2013•衢州）化簡： =　 　．

考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：先將x2?4分解為（x+2）（x?2），然后通分，再進行計算．
解答：解： = = = ．
點評：本題考查了分式的計算和化簡．解決這類題關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．

55、（2013•張家界）先簡化，再求值： ，其中x= ．

考點：分式的化簡求值．
分析：原式除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式= •
= ，
當x= +1時，原式= = ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．

56、（2013• 德州）先化簡，再求值： ÷ ，其中a= ?1．

考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：將括號內(nèi)的部分通分后相減，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法后代入求值．
解答：解：原式=[ ? ]•
= •
= •
= ．
當a= ?1時，原式= =1．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉通分、約分及因式分解是解題的關(guān)鍵．

57、（2013聊城）計算： ．
考點：分式的混合運算．
專題：計算題．
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=（ ? ）•
=
= ．
點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．　

58、（2013•萊蕪）先化簡，再求值： ，其中a= +2．

考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：先計算括號里面的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后代入求值．
解答：解：
=
=
= ．
當a= 時，原式= ．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解及分式的除法是解題的關(guān)鍵．

59、（2013•煙臺）先化簡，再求值： ，其中x滿足x2+x?2=0．

考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值，把x的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= •
= •
= ，
由x2+x?2=0，解得x1=?2，x2=1，
∵x≠1，
∴當x=?2時，原式= =．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

60、（2013•巴中）先化簡 ，然后a在?1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．

考點：分式的化簡求值．
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= × +
= +
= ，
當a=2時，原式= =5．
點評：本題考查的是分式的混合運算，再選取a的值時要保證分式有意義．

61、（2013•遂寧）先化簡，再求值： ，其中a= ．

考點：分式的化簡求值．
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= + •
= +
= ，
當a=1+ 時，原式= = = ．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意通分及約分的靈活應用．

62、（2013•廣安）先化簡，再求值：（ ? ）÷ ，其中x=4．

考點：分式的化簡求值．
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．
解答：解：原式=（ ? ）÷
= ×
=? ，
當x=4時，原式=? =? ．
點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

63、（2013•瀘州）先化簡： ，再求值，其中a= ．

考點：分式的化簡求值．
專題：探究型．
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值，把x的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= ÷
= ×
=? ，
當a= 時，原式=? =1? ．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

64、（2013•眉山）先化簡，再求值： ，其中 ．

考點：分式的化簡求值
專題：計算題．
分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡，然后再代入求值．
解答：解：原式= +（x?2）（3分）
=x（x?1）+（x?2）=x2?2；（2分）
當x= 時，則原式的值為 ?2=4．（2分）
點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．

65、（2013•攀枝花）先化簡，再求值： ÷ （a? ），其中a= ．

考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：原式除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式= • = = ，
當a= 時，原式= = =?1? ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．

66、（2013•自貢）先化簡 ，然后從1、 、?1中選取一個你認為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

考點：分式的化簡求值．
分析：先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法的分配律分別進行計算，然后把所得的結(jié)果化簡，最后選取一個合適的數(shù)代入即可．
解答：解：
= ×
= ?
=
= ，
由于a≠±1，所以當a= 時，原式= = ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點是乘法的分配律、約分，在計算時要注意把結(jié)果化到最簡．

67、(2013年黃石)先化簡，后計算： ，其中 ， .
解析：原式 （2分）
（2分）
當 ， 時，原式的值為 。 （ 3分）
∴ （4分）

(2013年南京)化簡( 1 ab  b a2b2 ) a ab 。
解析： 解：( 1 ab  b a2b2 ) a ab = (ab)b (ab)(ab) ． ab a = a (ab)(ab) ． ab a = 1 ab 。

68、(2013年江西省)先化簡，再求值： ，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值．
【答案】解：原式= • +1
=
= ．
當x=1時，原式= .
【考點解剖】 本題考查的是分式的化簡求值，涉及因式分解，約分等運算知識，要求考生具有比較嫻熟的運算技能，化簡后要從三個數(shù)中選一個數(shù)代入求值，又考查了考生的細心答題的態(tài)度，這個陷阱隱蔽但不刁鉆，看到分式，必然要注意分式成立的條件．
【解題思路】 先將分式的分子分母因式分解，再將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，約分后得到 ，可通分得 ，也可將 化為 求解．
【解答過程】 略.
【方法規(guī)律】 根據(jù)式子的特點選用恰當?shù)慕忸}順序和解題方法.
【關(guān)鍵詞】 分式 化簡求值

69、（2013•曲靖）化簡： ，并解答：
（1）當x=1+ 時，求原代數(shù)式的值．
（2）原代數(shù)式的值能等于?1嗎？為什么？

考點：分式的化簡求值；解分式方程．
分析：（1）原式括號中兩項約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值；
（2）先令原式的值為?1，求出x的值，代入原式檢驗即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）原式=[ ? ]•
= ?
= ，
當x=1+ 時，原式= =1+ ；

（2）若原式的值為?1，即 =?1，
去分母得：x+1=?x+1，
解得：x=0，
代入原式檢驗，分母為0，不合題意，
則原式的值不可能為?1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．

70、（2-5代數(shù)式的化簡與求值•2013東營中考）
先化簡再計算： ，再選取一個你喜歡的數(shù)代入求值.
（2）先做乘除法，再做加減法，然后代入求值.
（2）解：
原式=

…………………………6分
選取任意一個不等于 的 的值，代入求值.如：當 時，
原式 …………………………………7分
（2）當分式的分子與分母是多項式時，應先分解因式，再約分.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/244254.html

相關(guān)閱讀：2018學年九年級上期中數(shù)學試卷（晉中市靈石縣有答案和解釋）