2013-2014年度九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷(帶答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 九年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)




九年級數(shù)學(xué)
一、(每題3分,共24分.每小題有四個選項,其中只有一個選項是正確的) ?
1.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是 ( ▲ )
  A.B.C. D.
2.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試,每人次射擊的平均成績恰好都是環(huán),方差分別是,,,,在本次射擊測試中,成績最穩(wěn)定的是( ▲ )
  A.甲   B.乙   C.丙  D.丁
3.已知四邊形是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( ▲ )
  A.當(dāng)時,它是菱形 B.當(dāng)時,它是菱形
  C.當(dāng)時,它是矩形 D.當(dāng)時,它是正方形
4. 若關(guān)于的一元二次方程有一個根為,則的值為( ▲ )
  A. B. C.或 D.
5.已知圓錐的底面半徑為 ,母線長為,則圓錐的側(cè)面積是( ▲ )
  A.B. C. D.
6.已知:等邊的邊長為,、分別為、的中點,連接,則四邊形的面積為( ▲ )
  A. B. C. D.
7. 二次函數(shù)(為常數(shù)且)中的與的部分對應(yīng)值如下表:


給出了結(jié)論:
()二次函數(shù)有最小值,最小值為;
()若,則的取值范圍為;
()二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點,且它們分別在軸兩側(cè).
則其中正確結(jié)論的個數(shù)是 ( ▲ )
  A. B. C. D.
8. 如圖,在矩形中,,,當(dāng)直角三角板的直角頂點在邊上移動時,直角邊始終經(jīng)過點,設(shè)直角三角板的另一直角邊與相交于點.,,那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為( ▲ )

二、題 (每小題3分,共30分)
9. 若,化簡 ▲ .
10.一組數(shù)據(jù),,,,的極差是 ▲ .
11.等腰三角形的周長為,其一邊長為,那么它的底邊為 ▲ .
12.將拋物線沿軸向左平移個單位長度所得拋物線的關(guān)系式為 ▲ .
13.政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品的價格,某藥品原售價元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為元,設(shè)平均每次降價的百分率為,則所列方程是 ▲ .
14.已知⊙和⊙的半徑分別是和,若⊙和⊙相切,則 ▲ .
15.如圖,是⊙的直徑,、是⊙上一點,,過點作⊙的切線交的延長線于點,則∠等于
▲ .
16.某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架(如圖1),若不計木條的厚度,其俯視圖如圖2所示,已知垂直平分,c,則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是
▲ c.

17.如圖,在矩形中,點是邊的中點,將沿折疊后得到,且點在矩形內(nèi)部.將延長交邊于點.若,則 ▲ (用含的代數(shù)式表示).
18.已知兩點、均在拋物線上,點是該拋物線的頂點,若,則的取值范圍是 ▲ .
三、解答題(本大題共有10小題,共96分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
19.計算(每小題5分,共10分)
(1) (2)

20.(本題滿分8分)解方程:(1)(用配方法)
         (2)

21.(本題滿分8分)如圖,正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是,每個小格的頂點叫格點,以格點為頂點的三角形叫做格點三角形.
  (1)格點的面積為 ;
  (2)畫出格點繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的,并求出在旋轉(zhuǎn)過程中,點所經(jīng)過的路徑長.

22. (本題滿分8分) 在等腰中,三邊分別為、、,其中,若關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根,求的周長.
23.(本題滿分8分)國家射擊隊將從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加世界杯比賽,對他們進行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
  成績 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
  甲            
  乙           
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計算出甲的平均成績是多少環(huán)?乙的平均成績是多少環(huán)?
(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;
(3)根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果,你認為推薦誰參加全國比賽更合適,請說明理由.

24.(本題滿分10分)如圖,是⊙的弦,經(jīng)過圓心,交⊙于點,.
(1)直線是否與⊙相切?為什么?
(2)連接,若,求的長.

25.(本題滿分10分)如圖,四邊形是矩形,,.
  (1)求證:∥;
  (2)過點作⊥于點,連接,試判斷四邊形的形狀,并說明理由.

26.(本題滿分10分)商場某種商品進價為元,當(dāng)售價定為每件元時,平均每天可銷售件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價元,商場平均每天可多售出件.若商場規(guī)定每件商品的利潤率不低于,設(shè)每件商品降價元.
(1)商場日銷售量增加 ▲ 件,每件商品盈利 ▲ 元(用含的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,日盈利可達到元?

27.(本題滿分12分)如圖,拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點,且.
(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo);
(2)判斷的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點是軸上的一個動點,當(dāng)?shù)闹底钚r,求的值.

28.(本題滿分12分)已知:如圖所示,直線的解析式為,并且與軸、軸分別交于點、.
(1)求、兩點的坐標(biāo);
(2)一個圓心在坐標(biāo)原點、半徑為的圓,以個單位/秒的速度向軸正方向運動,問在什么時刻與直線相切?
(3)在題(2)中,在圓開始運動的同時,一動點從點出發(fā),沿射線方向以個單位/秒的速度運動,設(shè)秒時點到動圓圓心的距離為,
 ①求與的關(guān)系式;
、趩栐谡麄運動過程中,點在動圓的圓面(圓上和圓內(nèi)部)上,一共運動了多長時間?(直接寫出答案)

九年級數(shù)學(xué)參考答案
一、(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
題號12345678
答案

二、題(本大題共10小題,每題3分,共30分)
  9. 10. 11. 或 12.
  13. 14. 或 15. 16.
  17. 18.
三、解答題:(本大題有8題,共96分)
19.(1) 解:原式= ……………………4分
= ……………………5分
(2) 解:原式 ……………………4分
        ……………………5分
20.解: (1)
……………………2分
   ……………………3分
∴; ……………………4分
(2) …………………… 2分
……………………3分
……………………4分
21. (1)4 ……………………2分



(2)如圖, …………………… 5分
點所經(jīng)過的路徑長為 …………………… 8分
22.解:根據(jù)題意得:△
           ……………………………3分
   解得: 或(不合題意,舍去)
   ∴ …………………………………………………5分
(1)當(dāng)時,,不合題意 …………………6分
(2)當(dāng)時, ……………………8分
23. 解:(1);. ……………………2分
(2)S甲2=;S乙2=. ……………………6分
(3)①推薦甲參加全國比賽更合適,理由如下:兩人的平均成績相等,說明實力相當(dāng);但甲的六次測試成績的方差比乙小,說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定,故推薦甲參加比賽更合適.
②推薦乙參加全國比賽也合適,他有3次是10環(huán),更容易沖擊金牌。
                          ……………………8分
24. (1)答:直線與⊙相切. ……………………1分
理由如下:
如圖,連接,
∵,∴,∴,
∴,
即,
∴直線與⊙相切. ……………………5分
(2)解:由(1)知,,
又∵,∴是等邊三角形, ……………………7分
∴,
又∵,,
∴.
∴. ……………………10分
25. (1)在矩形ABCD中,AB∥CD,∴∠DCA=∠CAB,∵∠EDC=∠CAB,
  ∴∠DCA=∠EDC,∴AC∥DE; …………………… 4分
 。2)四邊形BCEF是平行四邊形. …………………… 5分
  理由:由∠DEC=90°,BF⊥AC,可得∠AFB=∠DEC=90°,
  又∠EDC=∠CAB,AB=CD,
  ∴△DEC≌△AFB,∴DE=AF, …………………… 7分
  由(1)得AC∥DE,
  ∴四邊形AFED是平行四邊形,∴AD∥EF且AD=EF,
  ∵在矩形ABCD中,AD∥BC且AD=BC,
  ∴EF∥BC且EF=BC,
∴四邊形BCEF是平行四邊形. …………………… 10分
26. 解: (1); ……………………2 分
    。2)由題意得: …………………… 5分
       解得:, …………………… 8分
         當(dāng)時,利潤率為
         當(dāng)時,利潤率為,不合題意,舍去9分
答:每件商品降價5元,商場日盈利可達750元. ……………………10分
27. 解:(1)把點A(-1,0)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式y(tǒng)=x2+bx-2,
整理后解得,
所以拋物線的解析式為 .
頂點D. ……………………4分
(2)∵AB=5,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20,
∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形. ……………………8分
(3)作出點C關(guān)于x軸的對稱點C′,則C′ (0,2),OC′=2.
連接C′D交x軸于點,
根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知,C+D的值最。
設(shè)拋物線的對稱軸交軸于點.
△C′O∽△DE.
∴.∴.∴=. ……………………12分
28.解: (1)A,B ……………………2分
(2)設(shè)秒時圓與直線相切,設(shè)切點為,圓心為
       則∽
       故
       當(dāng)點在點的左側(cè)時,
        即
        解得
        當(dāng)點在點的右側(cè)時,
        即
        解得
      綜上,或 ……………………6分
(3)①先證點與動圓圓心C的連線平行于y軸.
         當(dāng)時,
當(dāng)時, ……………………10分
②秒 ……………………12分




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