云南省羅平縣九龍二中2014-2015學年上期期末九年級數(shù)學模擬試卷（無答案）
（總分：120分   時間：120分鐘）
一、 選擇題（本大題共10題  共30分）
1、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（     ）

A．                B．                 C．                 D．
2、已知 是關于 的一元二次方程 的一個根，則m的值是（  ）
  A.0           B.1              C.2             D. —2
4，如圖，點A、B、C在⊙O上，∠OCB=40º，
則∠A的度數(shù)等于（    ）
A．20º      B．40º      C．50º      D．100º

4、下列說法錯誤的是（    ）
A．必然事件發(fā)生的概率為1 B．不可能事件發(fā)生的概率為0
 C．隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間 D．不確定事件發(fā)生的概率為0.5

5、在平面直角坐標系中，將拋物線 先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式是（    ）
A．                      B．     
C．                      D．
6、正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（    ）
A．6，      B． ，3      C．6,3      D． ，
7.如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過點O作 OE∥AC交半圓O于點E，過點E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長為
A．                    B．            C．1        D．2
8、如圖所示，P為⊙O外一點，PA、PB分別切
⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點
C、D，若PA=15，則△PCD的周長為（    ）
A．15    B．12    C．20    D．30

9、若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖像過A（-1，y1）、B（2，y2）、C（5，y3）三點，則y1、y2、y3大小關系正確的是（    ）
A．y1>y2>y3        B．y1>y3 > y2       C．y2>y1>y3          D．y3>y1>y2 
10、如圖，在同一坐標系下，一次函數(shù) 與二次函數(shù) 的圖像大致可能是（    ）

 

A．                  B．                C．                D．

二、填空題 (本大題共8題  共24分)
11、扇形的半徑為9，圓心角為120°，則它的弧長 為_______
12、關于x的方程(m+1)x｜m｜+1+3x=6，當m=       時，方程是一元二次方程。
13、10名學生的身高如下（單位：cm）,159、169、163、170、166、165、156、172、165、160，從中任選一名學生，其身高超過165cm的概率是                      。
14、一圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是            。
（結果保留π）
15、⊙O的半徑為R，圓心O到點A的距離為d,且R、d分別是方程 的兩根，則點A與⊙O的位置關系是                         。
16、如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A
逆時針旋轉30º到正方形AB'C'D',圖中陰影
部分面積為          。
17、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，其規(guī)則為a*b= ，根據(jù)這個規(guī)則求方程（x-4）*1=0的解為            。
18、已知二次函數(shù) 的圖像如圖
所示，對稱軸是直線x=1，下列結論中：
①abc>0   ②2a+b=0   ③ <0  
 ④4a+2b+c>0   ⑤ 3b<2c ,其中正確的是            。

三、解答題（共66分）
19、解方程(每小題4分，共8分)
    ⑴                              ⑵ 

20、（本題滿分8分）
在小正方形的邊長都為1的方格紙中，△ABO的頂點都在小正方形的頂點上。
⑴在圖中畫出△ABO繞點O順時針旋轉后90º的△A1B1O。
⑵求點A旋轉到A1所經(jīng)過的路線長（結果保留π）。

21、（本題滿分8分）
如圖，蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成的，現(xiàn)想用毛氈搭建底面積為9πm2，高為6m，外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛氈？（結果保留π）
 
22（8分）已知關于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根．第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求k的值．

22、（本題滿分8分）
甲、乙兩人玩一種抽卡片游戲，將背面完全相同，正面分別寫有1、2、3、4的四張卡片背面朝上混合后，甲從中隨機抽取一張，記下數(shù)字，把卡片放回后，乙再從中隨機抽取一張，記下數(shù)字，如果所得兩數(shù)之和大于4，則甲勝；如果所得兩數(shù)之和不大于4，則乙勝。
⑴請用列表法或畫樹狀圖的方法，分別求甲、乙獲勝的概率來說明游戲公平嗎？
⑵按游戲規(guī)則求甲、乙各取一次卡片，取出的數(shù)字相同的概率。

23、（本題滿分8分）
小莉為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買超過10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元。按此優(yōu)惠條件，小莉一次性購買這種服裝付了1200元，請問她購買了多少件這種服裝？
 
24.（8分）如圖，AB是⊙O 的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點E．
（1） 求證：∠BCO=∠D；
    （2）若CD= ，AE=2，求⊙O的半徑．
 
25.（本題滿分10分）
如圖所示，拋物線y=-x2+mx+n經(jīng)過點A（1,0）和點C(4,0)，與y軸交于點B。
     ⑴求拋物線所對應的解析式。
     ⑵連接直線BC,拋物線的對稱軸與BC交于點E，F(xiàn)為拋物線的頂點，求四邊形AECF的面積。
 

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