姜堰區(qū)實(shí)驗(yàn)初中第二學(xué)期月度檢測(cè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 2015.03.27
（滿(mǎn)分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共18分）
1．3的相反數(shù)是 ( )
A． B．3 C．±3 D．9
2．下列計(jì)算中 ，正確的是 ( )
A． B． C． D．
3．若關(guān)于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（ ）
A．0 B．－1 C．－3 D． 2
4. 如果單項(xiàng)式?xa+1y3與 是同類(lèi)項(xiàng)，那么a、b的值分別為（ ）
A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=1，b=2 C．a(chǎn)=1，b=3 D．a(chǎn)=2，b=2
5. 若反比例函數(shù)y= 的圖象過(guò)點(diǎn)（?2，1），則一次函數(shù)y=kx?k的圖象過(guò)（ ）
A． 第一、二、四象限 B． 第一、三、四象限 C． 第二、三、四象限 D． 第 一、二、三象限
6.已知二次函數(shù) （ ）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) ，有下列結(jié)論：① ；② ；③ ；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）.
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空題（每小題3分，共30分）
7.四個(gè)數(shù) ， ， ， 中為無(wú)理數(shù)的是 。
8. 使函數(shù) 有意義的 的取值范圍是____________。
9. 因式分解： = 。
10. 2015年，江蘇省參加中考的考生有35.4萬(wàn)人，則35.4萬(wàn)人用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)___人。
11. 為了中考“跳繩”項(xiàng)目能得到滿(mǎn)分，小明練習(xí)了6次跳繩，每次跳繩的個(gè)數(shù)如下（單位：個(gè)）：176， 183， 187，179，187，188．這6次數(shù)據(jù) 的中位數(shù)是 。
12. 小紅從家里騎自行車(chē)到學(xué)校，每小時(shí)騎15 km，可早到10分鐘，每小時(shí)騎12 km就會(huì)遲到5分鐘，問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少千米？設(shè)他家到學(xué)校的路程是x km，則據(jù)題意列出的方程是 。
13. 如圖， 是⊙O的直徑,∠ADC=30° , OA=2，則 長(zhǎng)為 。
14. 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120°、半徑為15cm的扇形，則圓錐的底面半徑
為 cm．
15. 如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A (－6，0)，B(4，0)， 則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______。
16. 如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo) 分別為a， b (a>0，b>0)．設(shè) 直線(xiàn)AB的解析式為y = kx + m ，若 是整數(shù)時(shí)，k也是整數(shù)，滿(mǎn)足條件的k= .
三、解答題（本大題共102分）
17．（本題滿(mǎn)分10分）計(jì)算（1） .（2）解方程
18.（本題滿(mǎn)分8分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 為不等式組 的整數(shù)解.
19. （本題滿(mǎn)分8分）姜堰區(qū)政府為了打造老通揚(yáng)河濱風(fēng)光帶，將一段長(zhǎng)為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治24m，乙工程隊(duì)每天整治16m．求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道．
20．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．
求證：∠A＝∠D．
21．（本題滿(mǎn)分8分）為了了解實(shí)驗(yàn)初中2015級(jí)學(xué)生的跳繩成績(jī)，夏老師隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)體育模擬考試中部分同學(xué)的跳繩成績(jī)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你 根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：
（1）被調(diào)查同學(xué)跳繩成績(jī)的中位數(shù)是 ，并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果我校初三年級(jí)共有學(xué)生1800人，估計(jì)跳繩成績(jī)能得8分的學(xué)生約有 人；
22.（本題滿(mǎn)分10分）有A、B兩個(gè)口袋，A口袋中裝有兩個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字2，3的小球；B口袋中裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5的小球．小明先從A口袋中隨機(jī)取出—個(gè)小球，再?gòu)腂口袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球；
（1）用樹(shù)狀圖法或列表法表示小明所取出的二個(gè)小球的和為奇數(shù) 的概率．
⑵若從A口袋中取出的小球記為x,從B口袋中取出的小球記為y,則點(diǎn)M(x,y)落在直線(xiàn)y=x+1上的概率.
23.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－2，0）的一次函數(shù) y＝ax＋b(a≠0) 與反比例函數(shù) y＝ (k≠0)的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B．已知tan∠PAB＝ ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ，連接OQ、OP，求△ POQ的面積．
24.（本題滿(mǎn)分12分） 甲乙兩車(chē)從姜堰去往揚(yáng)州市，甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)揚(yáng)州市后停留一段時(shí)間返回， 乙到達(dá)揚(yáng)州市后立即返回．甲車(chē)往返的速度都為80千米/時(shí)，乙車(chē)往返的速度都為40千米/時(shí)，下圖是兩車(chē)距姜堰的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）姜堰、揚(yáng)州兩地的距離是 千米；甲到揚(yáng)州市后， 小時(shí)乙到達(dá)揚(yáng)州市；
（ 2）求甲車(chē)返回時(shí)的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）求甲車(chē)從揚(yáng)州市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距30千米．
25．（本題滿(mǎn)分14分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC 上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．
（1）由題設(shè)條件，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線(xiàn)，找結(jié)論過(guò)程中添加的字母和輔助線(xiàn)不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）
答：結(jié)論一： ；結(jié)論二： ；
（2）若∠B=45°，BC=4，當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D不與B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此時(shí)BD的長(zhǎng)．
（注意：在第（2）的求解過(guò)程中，若有運(yùn)用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）
26．（本題滿(mǎn)分14分）平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) 交 軸于A(yíng)、B兩 點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與 軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-3,0），（0,3），對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn) 交 軸于點(diǎn)E,點(diǎn)D為頂點(diǎn).
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)K是直線(xiàn)AC下方的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且 ,，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（3）如圖2若點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠DPM=30°，DP⊥DM，則點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D點(diǎn)不變，M點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)．求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/258272.html
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