關(guān)橋中學(xué)2014-2015學(xué)年度九年級第二次模擬試卷
數(shù) 學(xué) 試 卷
（滿分為120分，時間為120分鐘）
一、選擇題（8×3分=24分）
1、計算：
A、 B、 C、 D、
2、下列圖形中，是中心對稱圖形的是 （ ）
3、圖中幾何體的主視圖是（ ）
4、某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表所示：
型號 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
數(shù)量（雙） 3 5 10 15 8 3 2
鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統(tǒng)計量中最重要的是（ ）
A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
5、如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使 AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6、如圖， 為 的切線， 為切點， 交 于點 ， ，
則 的值為（ ）
A． B． C． D．
7、如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且 ,
則S△ADE:S四邊形BCED的值（ ）
A、 B、1: 2 C、 1:3 D、 1:4
8、將二次函數(shù)y＝x2－2x＋3的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，平移后得到的圖象的函數(shù)關(guān)系式為 （ ）
A．y＝(x-1)2 B．y＝x2＋4 C．y＝x2 D．y＝(x－1)2＋2
二、填空題（8×3分=24分）
9、分解因式： ____________．
10、若分式 與1互為相反數(shù)，則x的值是 ．
11、在半徑為18的圓中，120°的圓心角所對的弧長是 .
12、如圖，點P在雙曲線y＝kx(k≠0)上，點P′(1,2)與點P關(guān)于y軸對稱，則此雙曲線的解析式為________________．
13、若直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則點P(a,b)在 象限內(nèi)。
14、矩形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，
則能射進陽光部分的面積是 ．
第14題圖 第15題圖
15、如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，則∠BCD的度數(shù)
是_________．
16．如圖是拋物線 的一部分，其對稱軸為直線 ＝1，若其與 軸一交點為B（3，0），則由圖象可知，不等式 ＞0的解集是
三、解答題：（本大題共36分）
17、（6分）計算：12－－12－1－tan 60°＋3－8＋|3－2|.
18、（6分）解方程：
19、（6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
20、（6分）初三(1)班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，規(guī)定每個同學(xué)同時轉(zhuǎn)動下圖中的①、②兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分)，兩個轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指的數(shù)字之和為奇數(shù)，則這個同學(xué)要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目．試求出這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率(要求用樹狀圖或列表方法求解)．
21、（6分）近幾年興義市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果。某校隨機調(diào)查了九年級 a名學(xué)生升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。
請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）a= ;
（2）扇形統(tǒng)計圖中，“職高”對應(yīng)的扇 形的圓心角α= ；
（3）請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該校九年級有學(xué)生900名，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高。
22.(6分)如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC交DC的延長線于點E.
（1）求證：BD=BE；
（2）若DBC=30，BO=4，求四邊形ABED的面積.
四、解答題：（本大題共36分）
23、（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，點F在AC的延長線上，且∠CBF＝12∠CAB．
(1)求證：直線BF是⊙O的 切線；
(2)若AB＝5，sin∠CBF＝55，求BC的長．
24. (8分) 一次函數(shù)y=mx+n的圖象與反比例函數(shù) 在第一象限的圖象交于A(1,a)和B(4,1)兩點，直線分別與x軸、y軸交與點C、D兩點。
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OCD的面積S；
（3）在y軸上求一點P，使PA+PB最小,并求出P點的坐標.
25、（10分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD ，壩頂寬AD = 5 米，斜坡AB 的坡度
i =1:3 （指坡面的鉛直高度AE 與水平寬度BE 的比），斜坡DC 的坡度i=1:1.5，
已知該攔水壩的高為6 米。
（1）求斜坡AB 的長； （2）求攔水壩的橫斷面梯形ABCD 的周長。
（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號）
26、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8）．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒 個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=3秒時．直接寫出點N的坐標，并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式；
（2）在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/268992.html
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