九年級上數(shù)學(xué)第三章圖形的相似測試題
（時限：100分鐘 總分：100分）
班級 姓名 總分
一、 選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分)
1. 已知 ,則 的值為 ( )
A. B. C.2 D.
2. 如圖，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ �。�
A . ＝ B. ＝
C. ＝ D. ＝
3. 下列說法正確的是（ ）
A．兩個正方形一定相似 B．兩個菱形一定相似
C．兩個等腰梯形 一定相似 D．兩個直角梯形一定相似
4. 如圖，已知 ，那么添加下列一個條件后，仍無法
判定△ABC∽△ADE的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 如圖，小正方形邊長均為1，則下列圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）
A B C D
6. 在平面直角坐標系中，已知A（6，3），B（6，0）兩點，以坐標原點O為位似中心，位似比為 ，把線段AB縮小到線段 ，則 的長度等于（ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
7. 如圖，用兩根等長的鋼條 和 交叉構(gòu)成一個卡鉗，可以
用來測量工作內(nèi)槽的寬度.設(shè) ，且量得 ，
則內(nèi)槽的寬 等于（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于E，
∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC
于G，則圖中相似三角形有（ ）
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)
9. 如果 = ，那么 .
10. 在 比例尺是1:8000的某市地圖上，若一條路的長度約25cm，則它的實際長度約為
______；對于地圖上3cm×5cm的矩形廣場相應(yīng)的實際占地面積為_____平方千米.
11. 如圖，在△ABC中，點D在AB上，請你再添加一個
適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADC∽△ACB,那么要添加的條件是
________ (注：只需添寫一個滿足要求的條件即可) .
1 2. 在 Rt△ABC， 若CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，
AD=3， CD=4， 則BC = _______.
13. 頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形.
如圖△ABC，△B DC，△DEC都是黃金三角形.
已知AB=1，則DE = _______.
14. 張明同學(xué)想利用樹影測量校園內(nèi)的樹高，他在某一時刻測得小樹高為1.5m時，其影長為1.2m，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上．經(jīng)測量，地面部分影長為6.4m，墻上影長為1.4m，那么 這棵大樹高約________m
15. 如圖， 是 的中位線， 是 的中點，
那么 = ．
16．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置
如右圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的
坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作
正方形A1B1C1C；延 長C1B1交x軸于點A2，
作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，
第2013個正方形的面積為 ．
三、解答題(共52分)
17. (本小題滿分10分)
如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關(guān)于點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）畫出位似中心點O；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以點O為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．
18. (本小題滿分6分)
如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點，
AED=C，AB=6，AD=4，AC=5, 求AE的長．
19. (本小題滿分6分)
如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，
判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由．
20. (本小題滿分6分)
如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△ 是以坐標原點O為位似中 心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）.
（1）若點A（ ，3），則A′的坐標為 ；
（2）若△ABC的面積為m，則△A′B′C′的面積＝ .
21. (本小題滿分12分)
已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求 的值．
22. (本小題滿分12分)
小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影
子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊
移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點 處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影
子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，
CA＝30m（點 在同一直線上）．已知小明的身高 是1.7m，請你幫小明
求出樓高 （結(jié)果精確到0.1m）．
九年級數(shù)學(xué)第三章圖形的相似測試題參考答案
一、 選擇題：1. B； 2.B； 3.A； 4.D； 5.A；6. A；7.D；8.C
二、填空題：9. ； 10. 2千米，0.096； 11. 等； 12. ；
13. ； 14. 9.4； 15. ； 16. .
三、解答題：
17. 略.
18.
19. 解：△ABC和△DEF相似．
由勾股定理，得 ， ，BC=5，
，
∴△ABC∽△DEF．
20. （1）（5，6）； （2） 4m.
21. （1）證明：∵ 四邊形ABCD是菱形，∴ AD∥ BC．∴ ．
又∵ ∠B=∠AED，∴ △ABE∽△DEA．
（2）解：∵ △ABE∽△DEA ，∴ ．∴ ．
∵ 四邊形ABCD是菱形，AB = 4，∴ AB =DA = 4．
∴ ．
22. 18.8m.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/304082.html
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