◆隨堂檢測
1、判斷下列方程，是一元二次方程的有____________.
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ；（5） ；（6） .
（提示：判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，首先要對其整理成一般形式，然后根據(jù)定義判斷.）
2、下列方程中不含一次項(xiàng)的是（ ）
A． B．
C． D．
3、方程 的二次項(xiàng)系數(shù)___________；一次項(xiàng)系數(shù)__________；常數(shù)項(xiàng)_________.
4、1、下列各數(shù)是方程 解的是（ ）
A、6 B、2 C、4 D、0
5、根據(jù)下列 問題，列出關(guān)于 的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長 .
（2）一個(gè)矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長 .
（3）一個(gè)直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長 .
◆典例分析
已知關(guān)于 的方程 ．
（1） 為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？
（2） 為何值時(shí)，此方 程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的 二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。
分析：本題是含有字母系數(shù)的方程問題．根據(jù)一元一次方程和一元二次方程的定義，分別進(jìn)行討論求解.
解：（1）由題意得， 時(shí)，即 時(shí)，
方程 是一元一次方程 .
（2）由題意得， 時(shí)，即 時(shí)，方程 是一元二次方程.此方程的二次項(xiàng)系數(shù)是 、一次項(xiàng)系數(shù)是 、常數(shù)項(xiàng)是 .
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、 是關(guān)于 的一元二次方程，則 的值應(yīng)為（ ）
A、 ＝2 B、 C、 D、無法確定x
3、根據(jù)下列表格對應(yīng)值：
3.24 3.25 3.26
-0.02 0.01 0.03
判斷關(guān)于 的方程 的一個(gè)解 的范圍是（ ）
A、 ＜3.24 B、3.24＜ ＜3.25
C、3.25＜ ＜3.26 D、3.25＜ ＜3.28
4、若一元二次方程 有一個(gè)根為1，則 _________；若有一個(gè)根是-1，則b與 、c之間的關(guān)系為________；若有一個(gè)根為0，則c=_________.
5、下面哪些數(shù)是方程 的根？
-3、-2、-1、0、1、2、3、
6、若關(guān)于 的一元二次方程 的常數(shù)項(xiàng)為0，求 的值是多少？
●體驗(yàn)中考
1、（2009年，武漢）已知 是一元二次方程 的一個(gè)解，則 的值是（ ）
A．-3 B．3 C．0 D．0或3
（點(diǎn)撥：本題考查一元二次方程的 解的意義.）
2、（2009年，日照）若 是關(guān)于 的方程 的根，則 的值為（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
（提示：本題有兩個(gè)待定字母 和 ，根據(jù)已知條件不能分別求出它們的值，故考慮運(yùn)用整體思想，直接求出它們的和.）
參考答案：
◆隨堂檢測
1、（2）、（3）、（4） （1）中最高次數(shù)是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在滿足 的條件下才是一元二次方程．
2、D 首先要對方程整理成一般形式，D選項(xiàng)為 .故選D.
3、3；-11；-7 利用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟，把一元二次方程化成一般形式 ，同時(shí)注意系數(shù)符號(hào)問題.
4、B 將各數(shù)值分別代入方程，只有選項(xiàng)B能使等式成立．故選B.
5、解：（1）依題意得， ，
化為一元二次方程的一般形式得， .
（2）依題意得， ，
化為一元二次方程的一般形式得， .
（3）依題 意得， ，
化為一元二次方程的一般形式 得， .
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、D A中最高次數(shù)是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在滿足 的條件下才是一元二次方程；D選項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù) 恒成立.故根據(jù)定義判斷D.
2、C 由題意得， ，解得 .故選D.
3、B 當(dāng)3.24＜ ＜3.25時(shí), 的值由負(fù)連續(xù)變化到正,說明在3.24＜ ＜3.25范圍內(nèi)一定有一個(gè) 的值,使 ,即是方程 的一個(gè)解 .故選B.
4、0； ；0 將各根分別代入簡即可.
5、解：將 代入方程，左式= ，即左式 右式.故 不是方程 的根.
同理可得 時(shí),都不是方程 的根.
當(dāng) 時(shí),左式=右式.故 都是方程 的根.
6、解:由題意得， 時(shí)，即 時(shí)， 的常數(shù)項(xiàng)為0.
●體驗(yàn)中 考
1、A 將 帶入方程得 ，∴ .故選A.
2、D 將 帶入方程得 ，∵ ，∴ ，
∴ .故選D.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/315457.html
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