2015中考分類相交線平行線平移解析
一、選擇題
1.（2015•廣東）如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是
A.75°    B.55°    C.40°    D.35°
【答案】C.
 
【解析】兩直線平行，同位角相等，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，所以，
75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，選C。
2.（2015•湖北濱州）如圖，直線AC∥BD， AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（   ）
A.互余   B.相等      C.互補(bǔ)      D.不等 
3. （2015•呼和浩特） 如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為
A. 70°           
B. 100°     
C. 110°          
D. 120°

4. （2015•四川瀘州）如圖，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，則∠D的度數(shù)為
   A. 90°           B. 100°         C. 110°        　D. 120°
 

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．.
分析：先利用平行線的性質(zhì)易得∠ABC=40°，因?yàn)镃B平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出結(jié)論．
解答：解：∵AB∥CD，∠C=40°，
∴∠ABC=40°，
∵CB平分∠ABD，
∴∠ABD=80°，
∴∠D=100°，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．
5. （2015•四川資陽）如圖2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，則∠A的度數(shù)為
A．30°   B．35°    C．40°    D．45°

6. （2015•云南曲靖） 如圖，直線a∥b，直線 分別與 ， 相交，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（      ）
A. 150°          B. 130°           C. 100°           D. 50°

7. （2015•浙江麗水）如圖，在方格紙中，線段 ， ， ， 的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，通過平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的不同平移方法有【    】
A. 3種            B. 6種            C. 8種            D. 12種
【答案】B．
【分析】由圖示，根據(jù)勾股定理可得： .
∵ ，
∴根據(jù)三角形構(gòu)成條件，只有 三條線段首尾相接能組成三角形.
如答圖所示，通過平移 其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，能組成三角形的不同平移方法有6種.
故選B．
 
10、（2015•重慶A卷）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)G，H。若 1=135°，則 2的度數(shù)為（     ）
A.  65°           B. 55°             C.  45°        D.  35°  

11．（2015•重慶A卷）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，其中第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，其中第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，．．．，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（     ）
          
     ①                ②                    ③
   A. 21     B.  24     C.  27         D.   30
12. （2015•重慶B卷）下列圖形都是有幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有11個(gè)黑色正方形，…，按此規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的 個(gè)數(shù)是
 
A．32    B．29    C．28     D．26

二．填空題
1. （2015•貴州安順）如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_______ （用含n的式子表示）．
 
 
2.（2015•湖南衡陽）如圖，已知直線 ∥ ，∠1＝120°，則∠2的度數(shù)是60°．
 

3.（2015•湖南株洲）如圖， ∥ ，∠1＝120°，∠A＝55°，則∠ACB的大小是　　　　　　。
 

【試題分析】
本題考點(diǎn)為：平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的關(guān)系，三角形的內(nèi)角和。
答案為：65°
4. （2015•江蘇揚(yáng)州） 如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若矩形紙片的一組對邊
    與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1、∠2，則∠2－∠1=________
 
5. （2015•江蘇蘇州） 如圖，直線a∥b，∠1=125°，則∠2的度數(shù)為    °．
【難度】★
【考點(diǎn)分析】考查平行求角度。簡單角度運(yùn)算是常考考點(diǎn)，難度很小。
【解析】∠2=180°-∠1=55° 
6. （2015•山東威海）
 
【答案】55°
【解析】由a∥b，得∠3＋∠2＝∠1，所以∠3＝110°－55°＝55°．
【備考指導(dǎo)】本題考查平行線的性質(zhì)，屬于幾何初步知識(shí)．識(shí)別∠2與∠CDF是內(nèi)錯(cuò)角，進(jìn)而根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)、內(nèi)錯(cuò)角相等發(fā)現(xiàn)它們之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
7. （2015•深圳） 觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形有        個(gè)太陽。
 
【答案】21
【解析】第一行的規(guī)律是1，2，3，4，…，故第五個(gè)數(shù)是5；
第二行的規(guī)律是1，2，4，8，…，故第五個(gè)數(shù)是16；故第五個(gè)圖中共有21個(gè)太陽。
8. （2015•四川成都） 如圖，直線m∥n，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90º，則∠1=_____________度.
【答案】 45º
【解析】：本題考查了三線八角，因?yàn)椤鰽BC為等腰直角三角形，所以
∠BAC=45º，又m∥n，∠1=∠BAC=45º

9. （2015•浙江杭州） 如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD，若∠ECA為α度，則∠GFB為_________________________度(用關(guān)于α的代數(shù)式表示)
【答案】 .
【考點(diǎn)】平角定義；平行的性質(zhì). 
【分析】∵ 度，∴ 度.
∵CD平分∠ECB，∴ 度.
∵FG∥CD，∴ 度.

10. （2015•益陽）如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成　1　的一組圖案，第1個(gè)圖案中有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，…，則第n個(gè)圖案中有　5n+1　根小棒．
 

考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類． 
分析： 由圖可知：第1個(gè)圖案中有5+1=6根小棒，第2個(gè)圖案中有2×5+2?1=11根小棒，第3個(gè)圖案中有3×5+3?2=16根小棒，…由此得出第n個(gè)圖案中有5n+n?（n?1）=5n+1根小棒．
解答： 解：∵第1個(gè)圖案中有5+1=6根小棒，
第2個(gè)圖案中有2×5+2?1=11根小棒，
第3個(gè)圖案中有3×5+3?2=16根小棒，
…
∴第n個(gè)圖案中有5n+n?（n?1）=5n+1根小棒．
故答案為：5n+1．
點(diǎn)評： 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．
 

三．解答題

1.（2015•安徽）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))．
(1)請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；
(2)將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C3，使A2B2＝C3B2．
 
 
2. （2015•湖南益陽） 如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD， ，求 的度數(shù).
 

解：∵AB∥CD，
∴ ， .
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
3. （2015•益陽）如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．
 

考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)． 
分析： 由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．
解答： 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDC=180°?∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°．
點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．
 

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/318621.html

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