湖南省臨武縣楚江中學(xué)2012屆初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷及答案（六）
一、（本大題 共8小題，每小題3分，共24分）
1． 的相反數(shù)是
A. 2B. C. D.
2．二元一次方程 有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是
A． B． C． D．
3．小華將一張如圖1所示矩形紙片沿對(duì)角線剪開，他利用所得的兩個(gè)直角三角形通過圖形變換構(gòu)成了下列四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是
AB C D
4．下列計(jì)算正確的是
Ａ． B． C． D．
5．“恒盛”超市購進(jìn)一批大米，大米的標(biāo)準(zhǔn)包裝為每袋30kg，售貨員任選6袋進(jìn)行了稱重檢驗(yàn)，超過標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“ ”， 不足標(biāo)準(zhǔn)重量的記作“ ”，他記 錄的結(jié)果是 ， ， ， ， ， ，那么這6袋大米重量的平均數(shù)和極差分別是
A．0，1.5B．29.5，1C． 30，1.5D．30.5，0
6．不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是

7．如圖2，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

8．如圖3，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出，大致圖象是

二、題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
9．2010年11月，我國進(jìn)行了第六次全國人口普查.大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口中，具有大學(xué)（指大專以上）化程度的人口數(shù)約為120 00 0 000，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可記為 ．
10．如圖4，將 ABC 沿直線AB向右平移后到達(dá) BDE的位置，若 CAB＝50°，
ABC＝100°，則 CBE的度數(shù) 為 ．

11．如圖5，AB是⊙O的切線，半徑OA=2，OB交⊙O于C， B＝30°，則劣弧
的長(zhǎng)是 ．（結(jié)果保留 ）
12．分式方程 的解為 ．
13．在 ，1，2這三個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點(diǎn)畫雙曲線 ，該雙曲線位于第一、三象限的概率是 ．
三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）
14．計(jì)算： ．
15．如圖6，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD =DC，
求證：AC是∠DAB的平分線．

四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
16．觀察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1
② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1
③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1
④
……
（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；
（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出；
（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．

17．某校宣傳欄中公示了擔(dān)任下學(xué)期七年級(jí)班主任的12位老師的情況（見下表），小鳳準(zhǔn)備到該校就讀七年級(jí)，請(qǐng)根據(jù)表中信息幫小鳳進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)分析：
姓名性別年齡學(xué)歷職稱姓名性別年齡學(xué)歷職稱
王雄輝男35本科高級(jí)蔡 波男45大專高級(jí)
李 紅男40本科中級(jí)李 鳳女27本科初級(jí)
劉梅英女40中專中級(jí)孫 焰男40大專中級(jí)
張 英女43大專高級(jí)彭朝陽男30大專初級(jí)
劉 元男50中專中級(jí)龍 妍 女25本科初級(jí)
袁 桂男30本科初級(jí)楊 書男40 本科中級(jí)

（1）該校下學(xué)期七年級(jí)班主任老師年齡的眾數(shù)是多少？
（2）在圖7(1)中，將反映老師學(xué)歷情況的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在圖7(2)中，標(biāo)注扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示老師職稱為初級(jí)和高級(jí)的百分比；
（4）小鳳到該校就讀七年級(jí)，班主任老師是女老師的概率是多少？

18．如圖8,AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于
撐起拉線．已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的
高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水
平線AC的夾角為67.4°．求拉線CDE的總長(zhǎng)L（A、
B、C三點(diǎn)在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽
略不計(jì)）．
(參考數(shù)據(jù):sin67.4°≈ ,cos67.4°≈ ,tan67.4°≈ )

五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
19．某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過14噸時(shí)，超過部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)．小英家1月份用水20噸，交水費(fèi)29元；2月份用水18噸，交水費(fèi)24元．
（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)每月用水量為 噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與 之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

20．如圖9，已知拋物線經(jīng)過定點(diǎn)A（1，0），它的頂點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，過P′ 作x軸的平行線
交拋物線于B、D兩點(diǎn)（B點(diǎn)在y軸右側(cè)），直線
BA交y軸于C點(diǎn)．按從特殊到一般的規(guī)律 探究線
段CA與CB的比值：
（1）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，寫出拋物線
的解析式并求線段CA與CB的比值；
（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）時(shí)（為任意正
實(shí)數(shù)），線段CA與CB的比值是否與⑴
所求的比值相同？請(qǐng)說明理由．

六、解答題（本題滿分12分）
21．圖10是小紅設(shè)計(jì)的鉆石形商標(biāo)，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
（1）證明：△ABE≌△CBD；
（2）圖中存在多對(duì)相似三角形，請(qǐng)你找出一對(duì)進(jìn)
行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，
不找全等的相似三角形）；
（3）小紅發(fā)現(xiàn)A=N=NC，請(qǐng)證明此結(jié)論；
（4）求線段BD的長(zhǎng)．

湖南省臨武縣楚江中學(xué)2012屆初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷及答案（六）
一．（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
題號(hào)12345678
答案ABADCCBC
二．題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
9. 10. 11. 12. 13.
三．解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）
14 ．解：原式＝２－１＋２＝３.　 ………………………………………………６分
15．解：∵ ， ∴ . ……………………………………2分
，∴ . ……………………………4分 ∴ ， 即 是 的角平分線. …………………6分
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
16．解：⑴ ； …………………………………………………2分
⑵答案不唯一.如 ； …………………………5分
⑶ ………………………7分

. ……………………………………8分
17．解：⑴ 該校下學(xué)期七年級(jí)班主任老師年齡的眾數(shù)是40； …………………2分
　　　 　 ⑵　大專４人，中專２人（圖略）； ………………………………………4分
　　　　 ⑶　 ； …………………………………6分
　　　 　⑷班主任老師是女老師的概率是 . ……………………………8分　
18．解：⑴在Rt 中， ，
（）. ……………………………3分
， …………………………4分
， ， ， ……………………5分
（）. ……………7分
（） ……………………………………8分
五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
19．解:⑴ 設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為 元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為 元． ………1分
…………………………………………3分

答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為2.5元．　 ………4分
⑵ ；
， ……………………6分
所求函數(shù)關(guān)系式為： ………… ………………8分
⑶ ，
.
答：小英家三月份應(yīng)交水費(fèi)39元. …………………………………………10分
20．解：⑴ 設(shè)拋物線的解析式為 ， ……………………1分
　 拋物線經(jīng)過 ， ，
　 .　 ……………………………………2分
,
∥ , ,
由 ，
, . …………………………………………3分
， ∽ ， …………………………………4分
． 　　 　 …………………………………5分
⑵ 設(shè)拋物線的解析式為 　　 　……………………6分
，
．　　　　　 ………………………………………………7分
∥ ，
， ， ， ，
， ，　　 　………………………………………8分
同⑴得 　　　　　 　………………………………9分
．　　　 　 …………………………10分
六、解答題（本題滿分12分）
21．⑴證明： ，
， ．　　 　　 　……………………1分
，
，
， ． 　 　　　　 ……………………2分
在 ．　 …………3分

⑵答案不唯一．如 ．
證明： ， ，
． ………… ……………………………5分
　 其相似比為： ．　　 ……………………………………………6分
⑶ 由（2）得 ， ． 　 　 ………………8分

同理 .
． ………………………………………9分
⑷作 ，
， ． ……………………………………1O分

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