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解答題(共89分):在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.
18.(9分)計算: .
19.(9分)先化簡,再求值: ,其中 .
20. (9分)如圖,四邊形ABCD是正方形, 點G是BC邊上一點,
DEAG于點E,BFAG于點F.求證:DE=AF.
21.(9分)有甲、乙兩個不透明的口袋,甲袋中有3個球,分別標有數(shù)字0,2,5;乙袋中也有3個球,分別標有數(shù)字0,1,4;這6個球除所標數(shù)字外沒有任何區(qū)別.
(1)隨機地從甲袋 中摸出1個球,求摸到數(shù)字2的概率;
(2)從甲、乙兩袋 中各隨機摸出1個球,用畫樹狀圖(或列表)的方法,求摸出的兩個球上數(shù)字之和是6的概率.
22.(9分)為慶祝中國首個東亞文化之都花落泉州.某校舉行全校學(xué)生參與的愛我文都泉州知識競賽,并對競賽成績 (成績?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)作了隨機抽樣統(tǒng)計分析,抽樣統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖.請 你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題:
(1)在頻數(shù) 、頻率分布表中, ,
(2)請你把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若該校共有學(xué)生600人,請你估計該校本次競賽成績
不低于90 分的學(xué)生共有多少人?
23.(9分)如圖,已知直線 與雙曲線
交于A、B兩點,且點A的橫坐標為 .
(1)求 的值;
(2)直接寫出點B的坐標.
24.(9分)已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm,寬CD為30cm,按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形(即圖中陰影部分),將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子,設(shè)剪掉的小正方形邊長為 cm.(紙板的厚度忽略不計)
(1)填空:EF= cm,GH= cm;
(用含 的代數(shù)式表示)
(2)若折成的長方體盒子的表面積為950cm2,
求該長方體盒子的體積.
25.(12分)如圖,直線 分別與 、 軸交于點 A、 B, 以O(shè)B為直徑作⊙M,⊙M與直線AB的另一個交點為D.
(1)求BAO的大小;
(2)求點D的坐標;
(3)過 、D、A三點作拋物線,點
Q是拋物線的對稱軸 上的動點,
探求:?QO-QD?的最大值.
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