重慶市大足區(qū)寶興中學(xué)初2013級(jí)12—13學(xué)年度上期統(tǒng)一考試
數(shù) 學(xué) 試 卷

（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）
拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
一、 （本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卷中相應(yīng)的位置上.
1．計(jì)算 的結(jié)果是（ ）
A． B． C．2x D．3x
2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ 　 ）
Ａ．　　 　　�。拢�　　　 　　 Ｃ．　　　　　 Ｄ．
3、已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P⊙O在內(nèi)，則 的長(zhǎng)度可能為（ ）
A、3B、5C、7D、8
4、下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（ ）
A、了解美制“毒刺”導(dǎo)彈的殺傷半徑
B、了解我國(guó)民眾對(duì)“中日釣魚島爭(zhēng)端”的看法
C、了解嘉陵江的水質(zhì)情況
D、了解某班學(xué)生對(duì)“鳥叔”的知曉率
5. 在函數(shù) 的圖象上有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 、 、 ，函數(shù)值 、 、 的大小關(guān)系是（ ）.
A． B． C． D．
6．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ABC＝30°，則∠OAC等于 （ ）
A．60° B．45°
C．35° D．30°
7．當(dāng) 取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù) 的最小值為（　 �。�
A．—2 B．2
C．—1 D．1
8．用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（　 　）
A．22 B．21 C．20 D．19

9．如圖，某天早晨王老師沿⊙的半圓形→A→B→路徑勻速散步，此時(shí)王老師離出發(fā)點(diǎn)的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　 ）

10．已知二次函數(shù) 的圖象與x軸交于點(diǎn)(-2，0 )、（x1，0）， 且1<x1<2，與y 軸正半軸的交點(diǎn)在(0，2)的下方，在原點(diǎn)的上方．下列結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A．2 B．3 C．4 D．5

二、題 （本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)位置的橫線上．
11．分解因式： ．
12、目前，我國(guó)每年死于吸煙相關(guān)疾病的人數(shù)高達(dá)120萬，比艾滋病、肝炎、結(jié)核等傳染病的死亡人數(shù)總和還要多，數(shù)據(jù)120萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 。
13. 為迎戰(zhàn)中考體育，我校初三學(xué)生常利用余時(shí)間練習(xí)跳繩. 某班6位同學(xué)一分鐘跳繩的個(gè)數(shù)分別是：190、185、193、186、188、190，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________________.
14．一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為6c，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為____ ___c.（結(jié)果保留 ）
15．在不透明的口袋中，有五個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，五個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2、-1、0、2、3，現(xiàn)從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，然后放回?fù)u均，再從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)C恰好與點(diǎn)A（-2，2）、B（3，2）構(gòu)成直角三角形的概率是 ．
16、某校初三有甲、乙、丙三個(gè)班，甲班比乙班多兩個(gè)女同學(xué)，乙班比丙班多兩個(gè)女同學(xué)。如果把甲班的第一組調(diào)到乙班，乙班的第一組調(diào)到丙班，丙班的第一組調(diào)到甲班，那么三個(gè)班的女同學(xué)人數(shù)恰好相等，已知丙班第一組中共有3個(gè)女同學(xué)，則乙班第一組有 個(gè)女同學(xué)。

三、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上。
17、計(jì)算： 。

18、解方程： 。

19、已知：如圖，點(diǎn) 為 的邊 上一點(diǎn)，且 ，點(diǎn) 為 外一點(diǎn)，連接 、 ，使得 ， 。求證： 。

20、如圖，在 中，∠Ｃ＝９００　　，ＡＣ＝８，ＡＣ:ＡＢ＝４:５，延長(zhǎng) 使得 ，連接 ，求 的長(zhǎng)。

四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
21．先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中 滿足 ．

22．如圖，經(jīng)過點(diǎn)A(－2，0)的一次函數(shù) y＝ax＋b(a≠0) 與反比例函數(shù) y＝ (k≠0)的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B．已知PB：ＡＢ＝３：２,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0).
(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與y軸相交于點(diǎn)C，求
四邊形OBPC的面積．

23、近日，我校學(xué)生在間操時(shí)跳起《江南style》的視頻席卷網(wǎng)絡(luò)，成為網(wǎng)上熱門話題。為了了解大家對(duì)這一事件的看法，我校一個(gè)外活動(dòng)小組在網(wǎng)上隨機(jī)調(diào)查了部分網(wǎng)友，并將調(diào)查的結(jié)果分為“非常贊同”、“贊同”、“不太贊同”、“不贊同”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的網(wǎng)友總數(shù)為　　　　人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是　　　　度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在“非常贊同”和“不贊同”的網(wǎng)友中各有兩人愿意接受進(jìn)一步采訪，現(xiàn)打算從中隨機(jī)選出兩位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖的方法，求出所選的兩位同學(xué)恰好一位非常贊同另一位不贊同的概率？

24．已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝10，CD＝18，∠ADC＝60°，過BC上一點(diǎn)E作直線EH，交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，且EF＝FH．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）求證：AD＝DH＋BE．

25．受國(guó)際炒家炒作的影響，今年棉花價(jià)格出現(xiàn)了大幅度波動(dòng)．1至3月份，棉價(jià)大幅度上漲，其價(jià)格y1 (元/噸)與月份x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y1＝2200x＋24200（1≤ ≤3，且 取整數(shù)）．而從4月份起,棉價(jià)大幅度走低，其價(jià)格y2（元/噸）與月份 （4≤x≤6，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
（1）直接寫出棉價(jià)y2 (元/噸)與月份 之間所滿足
的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）某棉被廠今年1至3月份的棉花進(jìn)貨量p1 (噸)與月份x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式為：p1＝－10x＋170 (1≤x≤3,且 取整數(shù))；4至6月份棉花進(jìn)貨量p2（噸）與月份 之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式為p2＝40x－20 (4≤ ≤6,且 取整數(shù))．求在前6個(gè)月中該棉被廠的棉花進(jìn)貨金額最大的月份和該月的進(jìn)貨金額；
（3）經(jīng)廠方研究決定，若7月份棉價(jià)繼續(xù)下降,則對(duì)棉花進(jìn)行收儲(chǔ).若棉價(jià)在6月份的基礎(chǔ)上下降a％,則該廠7月份進(jìn)貨量在6月份的基礎(chǔ)上增加2 ％．若要使7月份進(jìn)貨金額為5130400元，請(qǐng)你估算出 的最大整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：352＝1225，362＝1296，372＝1369，382＝1444）

26．已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC＝AC，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止.
（1）求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/34675.html

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