浙江省金華市聚仁教育集團2012-2013學(xué)年第一學(xué)期第一階段測試
九年級數(shù)學(xué)試題
一、(每小題3分，共30分)
1. 椐上海世博會官方網(wǎng)站統(tǒng)計，截止2010年9月21日，上海世博會累計參觀人數(shù)達到53917700人，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．53.9177×106 B. 5.39177×106 C. 5.39177×107 D. 0. 539177×108
2. 下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（ ）
A. y=-2x B. y = +1 C. y=x-3. D y=
3. 一個不透明的盒子中裝有2個白球，5個紅球和8個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其它區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為( )
A. B. C. D.
4. 如圖，在半徑為5的⊙O中，如果弦AB的長為 8，那么它的弦心距OC等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
5. 下列函數(shù)：① ；② ；③ ；④ ．當 時，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（ ）
A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個
6. 已知函數(shù) 的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
7. 已知一個矩形的面積為24c2，其長為yc，寬為xc，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）
A B C D
8. 煙花廠為熱烈慶�！笆粐鴳c”，特別設(shè)計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度 與飛行時間 的關(guān)系式是 ，禮炮點 火升空后會在最高點處引爆，則這種禮炮能上升的最大高度為（ �。�
Ａ．91米 Ｂ．90米Ｃ．81米 Ｄ．80米
9. 如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2c，CD=4c．以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是……（ ）
A. c B. c C. c D. c
10. 如圖為拋物線 的圖像，A、B、C 為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A．a(chǎn)＋b=－1 B． a－b=－1 C． b<2a D． ac<0
第10題圖
二、題(每小題4分，共24分)
11. 要使式子 有意義，則a的取值范圍為____________.
12. 拋物線y=x2－2x－3的頂點坐標是
13. 如圖, 如果函數(shù)y=－x與y= 的圖像交于A、B兩點, 過點A作AC垂直于y軸, 垂足為點C, 則△BOC的面積為_________.
14. 已知⊙O中，弦AB的長等于半徑，P為弦AB所對的弧上一動點，則∠APB的度數(shù)為 。
15. 根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖中有 個點．
16. (1) 如圖，將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2= ；
(2) P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝3x、拋物線y2交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝ ．
三、解答題(共8小題，66分)
17. (本題滿分6分)
解不等式組： ，并將它的解集在數(shù)軸上表示出。
18. (本題滿分6分)已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，并且當 時， ；當 時， ，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式.
19. (本題滿分6分)一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象如圖所示,點A是圖象上任意一點,A⊥x軸,垂足為,O是原點.如果△AO的面積為3,求出這個反比例函數(shù)的解析式.
20. (本題滿分8分)如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)求證：△ABE≌△CDF；
(2)請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．
21. (本題滿分8分) 如圖所示,OA、OB、OC都是圓O的半徑,∠AOB=2∠BOC．求證:∠ACB=2∠BAC.
22. (本題滿分10分)某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明 ：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降 價多少元？
(3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
23. (本題滿分10分) 如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點，N．
(1)求直線DE的解析式和點的坐標；
(2)若反比例函數(shù) （x＞0）的圖象經(jīng)過點，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；
24. (本題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC= ，直線y= 經(jīng)過點C，交y軸于點G,且∠AG O=30°。
(1)點 C、D的坐標
(2)求頂點在直線 y= 上且經(jīng) 過點C、D的拋物線的解析式；
(3)將(2)中的拋物線沿直線y= 平移，平移后的拋物線交y軸于點F，頂點為點E。平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。
九年級數(shù)學(xué)參考答案
1～10：CDBBB BDABB
11. a≥-212. 91,-4)13. 214. 30°或150°(寫一個得2分)
15. n-n+1(或n(n-1)+1)16. ①2x2-8x+8(或2(x-2)2)②5,1,5+132,5-132
17. -4≤x<-1(4分) 數(shù)軸上表示得2分18. y=x+6x 19. y=-6x
20. (1)證明過程略 (2)△AFD≌△CEB，△ACD≌△CAB(每空2分)
21. 證明：∵∠ACB=12 ∠AOB ∠BAC=12 ∠BOC
又∵∠AOB=2∠ BOC∴∠ACB=2∠BAC
22. (1) (3分)
(2) 解得 (2分)又因為要使百姓得實惠，所以 應(yīng)舍去，所以每臺冰箱應(yīng)降價200元(1分)
(3)當x=150時(2分) 最高利潤yax=5000元(2分)
23. (1) (2分) (2，2)(2分)
(2) (2分) N(4，1)(2分) 點N在函數(shù) 的圖像上(2分)
24. (1)C(4，23 )(2分) D(1，23 )(2分)
(2)頂點(52 ,32 )(2分) 解析式 (2分)
(3)EF=EG
GF=EG
GF=EF (一個得2分，二個得3分，三個得4分)
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/35597.html
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