2012學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科檢測(cè)試卷
2012年11月
考生須知：
1、試卷分為試題卷（共4頁(yè)）和答題卷（共4頁(yè)）；滿分為120分；考試時(shí)間為120分鐘。
2、所有答案寫在答題卷上，做在試題卷上不得分；請(qǐng)勿在裝訂線內(nèi)答題。
3、請(qǐng)?jiān)诖痤}卷裝訂線內(nèi)寫上考生所在班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)。
一．（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列函數(shù)：① ；② ；③ ；④y=120x2+240x+3(x<0)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2．拋物線 （其中 ）的對(duì)稱軸是（ ）
A．直線 B．直線 C．直線 D．直線
3. 如圖，將半徑為2?的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為（ ）
A.2? B. ? C. ? D. ?
4．反比例函數(shù) 上有兩個(gè)點(diǎn) ， ，其中 ，則 與 的大小關(guān)系是( )
A． B． C． D．以上都有可能
5．如下圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為 ，則弦CD的長(zhǎng)為（ ）
A． B．3c C． D．9c
6．在直角坐標(biāo)系中，拋物線 = 2x 2圖像不動(dòng)，如果把X軸向下平移一個(gè)單位，把Y軸向右平移3個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式為（ ）
A.y = 2（x +3）2+1 B.y = 2（x+1）2－3
C.y = 2（x－3）2+1 D.y = 2（x －1）2+3
7.已知 關(guān)于 的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) 時(shí)，自變量 的取值范圍是（ ）
A． 或 B． 或
C． D．
8．將直徑為60c的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為 （ ）
A．10c B．20c C．30c D．40c
9．二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為（ ）
10、如圖，正方形 的邊長(zhǎng)為10，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱中心分別在正方形 的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形 各邊平行或垂直．若小正方形的邊長(zhǎng)為 ，且 ，陰影部分的面積為 ，則能反映 與 之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）
二．題（本題共6小題，每小題4分，共24分）
11.若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，則 = _______.
12．若拋物線 與 軸沒(méi)有交點(diǎn)，則 的取值范圍是 .
13.對(duì)于反比例函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，x的取值范圍為 .
14.如圖, 是⊙ 直徑, 與 相交于 ,
則 _________.
15.如圖，已知點(diǎn)C在雙曲線y= 上,點(diǎn)E在雙曲線y= 上，過(guò)點(diǎn)
C分別作x軸和y軸的垂線，垂足為B、G，過(guò)點(diǎn)E分別作x軸和
y軸的垂線，垂足為A、F，CG與AE交于點(diǎn)D，四邊形ABCD與
四邊形DEFG的面積分別為88與28，則△ADG的面積為 .
16．如圖，梯形AOBC的頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)圖像上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，OA‖BC，上底邊OA在直線y = x上，下底邊BC交x軸于點(diǎn)E（2，0），則四邊形AOEC的面積是 .
三．解答題（本題共8小題，共66分）
17. (本小題6分) 已知y-2與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=1，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
18.（本小題6分）如圖，已知在⊙O中，AB=4 ，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．
19.（本小題8分）近日某小區(qū)計(jì)劃在中央花園內(nèi)建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA, O恰好在水面中心，0A為1.25，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上拋物線路徑如圖所示．為使水流形狀較為漂亮，設(shè)計(jì)成水流在到OA距離l處達(dá)到距水面最大高度2.25.
(1)請(qǐng)求出其中一條拋物線的解析式；
（2）如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要為多少 才能使噴出水流不致落到池上？
20.（本小題8分）在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A(1，4)、B(3，)兩點(diǎn)。
(1)求一次函數(shù)的解析式；
(2)求△AOB的面積。
(3)當(dāng) 取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．（直接寫出答案）
21．（本小題8分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為弧AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使CE=CD. 若 ACB=60°
（1）求證:△CED為正三角形；
（2）求證：AD+BD=CD.
22.（本小題8分）如圖，拋物線y = 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)。（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)直線y = x+3與y軸的交點(diǎn)是D，在線段AD上任意取一點(diǎn)E（不與A、D重合），經(jīng)過(guò)A、B、E三點(diǎn)的圓交直線AC于點(diǎn)F，試判斷△BEF的形狀。
23.（本小題10分）我縣市某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的
300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種
植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示．
（1）求圖甲表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求圖乙表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？
最大收益為多少？
24．（本小題12分）如圖，拋物線 與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點(diǎn)，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得
△QAC的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)此拋物線與直線 在第二象限交于點(diǎn)D，平行于 軸的直線 與拋物線交于點(diǎn)，與直線 交于點(diǎn)N，連接B、
C、NC、NB，是否存在 的值，使四邊形BNC的面積S最大？若存在，
請(qǐng)求出 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/35773.html
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