2012學年第二學期九年級數學學科檢測試卷
2012年11月
考生須知：
1、試卷分為試題卷（共4頁）和答題卷（共4頁）；滿分為120分；考試時間為120分鐘。
2、所有答案寫在答題卷上，做在試題卷上不得分；請勿在裝訂線內答題。
3、請在答題卷裝訂線內寫上考生所在班級、姓名、試場號、座位號。
一．（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列函數：① ；② ；③ ；④y=120x2+240x+3(x<0)中，y隨x的增大而減少的函數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．拋物線 （其中 ）的對稱軸是（ ）
A．直線 B．直線 C．直線 D．直線
3. 如圖，將半徑為2?的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（ ）
A.2? B. ? C. ? D. ?
4．反比例函數 上有兩個點 ， ，其中 ，則 與 的大小關系是( )
A． B． 　 　 C． 　　 D．以上都有可能
5．如下圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為 ，則弦CD的長為（ ）
A． B．3c C． D．9c
6．在直角坐標系中，拋物線 = 2x 2圖像不動，如果把X軸向下平移一個單位，把Y軸向右平移3個單位，則此時拋物線的解析式為（ ）
A.y = 2（x +3）2+1 B.y = 2（x+1）2－3
C.y = 2（x－3）2+1 D.y = 2（x －1）2+3
7.已知 關于 的函數圖象如圖所示，則當 時，自變量 的取值范圍是（ ）
A． 或 B． 或
C． D．
8．將直徑為60c的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的底面半徑為 （ ）
A．10c B．20c C．30c D．40c
9．二次函數 的圖象如圖所示，則一次函數 與反比例函數 在同一坐標系內的圖象可能為（ ）

10、如圖，正方形 的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形 的頂點上，且它們的各邊與正方形 各邊平行或垂直．若小正方形的邊長為 ，且 ，陰影部分的面積為 ，則能反映 與 之間函數關系的大致圖象是（ ）

二．題（本題共6小題，每小題4分，共24分）
11.若反比例函數 的圖象經過二、四象限，則 = _______.
12．若拋物線 與 軸沒有交點，則 的取值范圍是 .
13.對于反比例函數 ，當 時，x的取值范圍為 .
14.如圖, 是⊙ 直徑, 與 相交于 ,
則 _________.
15.如圖，已知點C在雙曲線y= 上,點E在雙曲線y= 上，過點
C分別作x軸和y軸的垂線，垂足為B、G，過點E分別作x軸和
y軸的垂線，垂足為A、F，CG與AE交于點D，四邊形ABCD與
四邊形DEFG的面積分別為88與28，則△ADG的面積為 .

16．如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數圖像上，點C的縱坐標為1，OA‖BC，上底邊OA在直線y = x上，下底邊BC交x軸于點E（2，0），則四邊形AOEC的面積是 .

三．解答題（本題共8小題，共66分）
17. (本小題6分) 已知y-2與x成反比例，當x=3時，y=1，求y與x之間的函數關系式。
18.（本小題6分）如圖，已知在⊙O中，AB=4 ，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．

19.（本小題8分）近日某小區(qū)計劃在中央花園內建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA, O恰好在水面中心，0A為1.25，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖所示．為使水流形狀較為漂亮，設計成水流在到OA距離l處達到距水面最大高度2.25.
(1)請求出其中一條拋物線的解析式；
（2）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要為多少 才能使噴出水流不致落到池上？

20.（本小題8分）在直角坐標系xOy中，一次函數y＝k1x＋b的圖象與反比例函數 的圖象交于A(1，4)、B(3，)兩點。
(1)求一次函數的解析式；
(2)求△AOB的面積。
(3)當 取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．（直接寫出答案）

21．（本小題8分）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC=BC，D為弧AB上一點，延長DA至點E，使CE=CD. 若 ACB=60°
（1）求證:△CED為正三角形；
（2）求證：AD+BD=CD.

22.（本小題8分）如圖，拋物線y = 與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點。（1）求拋物線的頂點坐標；（2）設直線y = x+3與y軸的交點是D，在線段AD上任意取一點E（不與A、D重合），經過A、B、E三點的圓交直線AC于點F，試判斷△BEF的形狀。

23.（本小題10分）我縣市某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的
300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種
植成本與上市時間的關系用圖乙表示的拋物線段表示．
（1）求圖甲表示的市場售價與時間的函數關系式；
（2）求圖乙表示的種植成本與時間的函數關系式；
（3）設定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？
最大收益為多少？

24．（本小題12分）如圖，拋物線 與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得
△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）設此拋物線與直線 在第二象限交于點D，平行于 軸的直線 與拋物線交于點，與直線 交于點N，連接B、
C、NC、NB，是否存在 的值，使四邊形BNC的面積S最大？若存在，
請求出 的值，若不存在，請說明理由．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/35773.html

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