2012-2013 學(xué)年度第一學(xué)期 期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 2012.11.
【注意事項(xiàng)】
本試卷共8頁(yè)，全卷共三大題28小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．
一、用心選一選，將你認(rèn)為正確的答案填入下表中。（每題3分，共24分）
題號(hào)12345678
答案
1．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. B. C. D.
2．計(jì)算 的結(jié)果是( )
A. 6 B. C. 2 D.
3．?dāng)?shù)學(xué)老師對(duì)小明在參加中考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的( )
A．平均數(shù) B．方差 C．頻率 D．眾數(shù)
4．方程 的左邊配成完全平方式后所得的方程是( )
A. B. C. D.以上答案都不對(duì)
5．如圖，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是( )
A．20 B．15 C．10 D．5

6．如圖，在△ABC中，∠C= ，∠B= ，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則弧AD的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
7．已知一元二次方程 的兩個(gè)解恰好分別是等腰△ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為( )
A.13 B.11或13 C.11 D.12
8．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，點(diǎn)P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使線段OP的長(zhǎng)度為整數(shù)的點(diǎn)P有( )
A．3 個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
二、細(xì)心填一填：（每題3分，共30分）
9．化簡(jiǎn)： = ．
10．使 有意義的 的取值范圍是 ．
11．已知一元二次方程 的一個(gè)根為1，則 的值為_(kāi)________.
12．一元二次方程 的根為 ．
13．等腰直角三角形的一個(gè)底角的度數(shù)是 ．
14．如圖，□ABCD，∠A＝120°，則∠D＝ °．
15．如圖， ，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線 上，則 度．、
16．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ，使得該菱形為正方形．

17．若 為實(shí)數(shù)，且 ，則 的值為 .
18．關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根, 則k 的取值范圍是 .
三、耐 心做一做：（共96分）
19．（本題滿分8分）
解下列方程：（1） （2）

20．（本題滿分10分）用配方法解下列方程:
x2+nx+p=0(≠0)

21．（本題滿分8分）某家用電器原價(jià)為每臺(tái)800元 ，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)為每臺(tái)512元，求平均每次降價(jià)的百分率．

22．（本題滿分8分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：
命中環(huán)數(shù)78910
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310
若從甲、乙兩人射擊成績(jī)方差的角度評(píng)價(jià)兩人的射擊水平，則誰(shuí)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些？

23．（本題滿分10分）如圖，半圓O的直徑AB=8，半徑OC⊥AB，D為弧AC上一點(diǎn)，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分別為E、F，求EF的長(zhǎng)．
24．（本題滿分10分）如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

25．（本題滿分8分）下列材料：我們?cè)趯W(xué)習(xí)二次根式時(shí)，式子 有意義，則 ；式子 有意義，則 ；若式子 有意 義，求x的取值范圍；這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為不等式組解決，即求關(guān)于x的不等式組 的解集，解這個(gè)不等式組得 ．請(qǐng)你運(yùn)用上述的數(shù)學(xué)方法解決下列問(wèn)題：
（1）式子 有意義，求x的取值范圍；
（2）已知： ，求 的值．

26．（本題滿分10分）某超市進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可銷售800件；如果每件提價(jià)5元，其銷售 量就將減少100件．如果超市銷售這批運(yùn)動(dòng)服要獲利12000元，那么這批運(yùn)動(dòng)服售價(jià)應(yīng) 定為多少元？該超市應(yīng)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多 少件？

27．（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，中線BD、CE相交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形DEFG是 平行四邊形；
（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，判斷四邊形DEFG的形狀；
（3）連結(jié)OA，當(dāng)OA=BC時(shí)，判斷四邊形DEFG的形狀，并證明你的結(jié)論．

28．（本題滿分12分）
如圖1，正方形ABCD，△AN是等腰Rt△，∠AN=90°，當(dāng)Rt△AN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，邊A、AN分別與BC（或延長(zhǎng)線圖3）、CD（或延長(zhǎng)線圖3）相交于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF，小明與小紅在研究圖1時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這么一個(gè)結(jié)論：EF=DF+BE；為了解決這個(gè)問(wèn)題，小明與小紅，經(jīng)過(guò)討論，采取了以下方案：延長(zhǎng)CB到G，使BG=DF，連結(jié)AG，得到圖2，請(qǐng)你根據(jù)小明、小紅的思路，結(jié)合 圖2，解決下列問(wèn)題：
（1）證明：① △ADF≌△ABG； ② EF=DF+BE；
（2）根據(jù)圖（3），①結(jié)論EF=DF+BE是否成立，如不成立，寫(xiě)出三線段EF、DF、BE的數(shù)量關(guān)系并證明.②若CE=6，DF=2，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷
參考答案
一、
1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C
二、題
9． 10． 11．4 12． 13．45° 14．60°
15．25° 16．∠BAD=90°或AC=BD等 17．1 18．
三、解答題
19． （1） ………………4分 （2） ………………4分
20. ……………2分
……………6分

�！�…………10分
21．解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則根據(jù)題意得：
………………4分
解這個(gè)方程得： （舍去）………………7分
答：平均每次降價(jià)的百分率為20%�！�……………8分

22． 解：甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均成績(jī)分別為:
，………………2分
………………3分
………………5分
………………6分
∵ < ，∴乙同學(xué)的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定。………………8分
23． 解：連結(jié)OD
∵OC⊥AB DE⊥OC，DF⊥OA
∴ ∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°………………4分
∴四邊形DEOF是矩形………………6分
∴EF=OD………………8分
∵OD=OA
∴EF=OA=4………………10分
24．解：（1）四邊形OCED的形狀是菱形．………………1分
∵DE∥AC，CE∥BD
∴四邊 形OCED是平行四邊形………………4分
∵四邊形ABCD是矩形
∴OC=OD………………5分
∴四邊形DEOF是菱形………………6分
（2） 24………………10分

25． 解：（1） 1………………3分
（2） ………………8分
26． 解：設(shè)這批運(yùn)動(dòng)服定價(jià)為每件x元，根據(jù)題意得
…………… …4分
解這個(gè)方程得 ………………8分
當(dāng) 時(shí)，該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝600件；
當(dāng) 時(shí)，該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝400件；
答：這批服裝定價(jià)為每件70元，該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝600件，這批服裝定價(jià)為每件80元，該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝400件．………………10分
27． 證明：
（1）∵D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)
∴ED∥BC， ……………… 2分
同理FG∥BC， ………………3分
∴ED∥FG，ED=FG………………4分
∴四邊形DEFG是 平行四邊形………………5分
（2）矩形………………7分
（3）當(dāng)OA=BC時(shí)，四邊形DEFG是 平行四邊形………………8分
∵D、G分別是AC、OC的中點(diǎn)
∴ ………………9分
∵OA=BC
∴DG=FG………………11分
∵四邊形DEFG是平行四邊形
∴四邊形DEFG是菱形………………12分

28．．
（1）①2分 ②2分
（2）①EF= BE - DF 4分 ② 6 4分

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/36016.html

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