節(jié)第五題
型復(fù)習(xí)教法講練結(jié)合
目標(biāo)(知識(shí)、能力、教育)1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念,了解它們之間的關(guān)系.
2. 掌握 菱形、矩形、正方形、的有關(guān)性質(zhì)和常用的判別方法.
3. 進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法,能夠證明與矩形、菱形以及正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理,并能夠證明其他相關(guān)的結(jié)論.
4. 體會(huì)在證明過(guò)程中,所運(yùn)用的歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法
重點(diǎn)菱形、矩形、正方形的概念及其性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)及其運(yùn)用。
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過(guò)程
一:【前預(yù)習(xí)】
(一):【知識(shí)梳理】
1.性質(zhì):
(1)矩形:①矩形的 四個(gè)角 都是直角.②矩形的對(duì)角線(xiàn)相等.③矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).
(2)菱形:①菱形的四條邊都相等.②菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直,并且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角.③具有平行四邊形所有性質(zhì).
(3)正方形:①正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等.② 正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì) 角.
2.判定:
(1)矩形:①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.②對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.
(2)菱形:①對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形.②一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.③四條邊都相等的四邊形是菱形.
(3)正方形:①有一個(gè)角是直角的柳是正方形. ②有一組鄰邊相等的矩形是正方形.③對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形.④對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形.
3.面積計(jì)算:
(1)矩形:S=長(zhǎng)×寬;(2)菱形: ( 是對(duì)角線(xiàn))
(3)正方形:S=邊長(zhǎng)2
4.平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系
(二):【前練習(xí)】
1.下列四個(gè)命題中,假命題是( )
A.兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是正方形
B.菱形的一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角
C.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形
D.等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等
2.將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠ =60°,則∠AED的大小是( )
A.60°. B.50°. C.75°. D.55°
3.正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為a,則它的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)到各邊的距離為( )
A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a
4.如圖,是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)均為15?的可活動(dòng)菱
形衣架.若墻上釘子間的距離AB=BC=15?,則∠1=_____度
5.師傅做鋁合金窗框,分下面三個(gè)步驟進(jìn)行
(1)如圖,先裁出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金
窗料(如圖①),使AB=CD,EF= GH;
(2)擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框
的形狀是 ,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是____.
(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)(如圖④)說(shuō)明窗框合格,這時(shí)窗框是_________,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______ ________
二:【經(jīng)典考題剖析】
1.下列四邊形中,兩條對(duì)角線(xiàn)一定不相等的是( )
A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形
2.周長(zhǎng)為68的矩形ABCD被分成7個(gè)全等的矩形,則矩形ABCD的面積為( )
A.98 B. 96 C.280 D.284
3.如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80 ,AB的垂直平分線(xiàn)EF交
對(duì)角線(xiàn)A C于點(diǎn)F、E為垂足,連結(jié)DF,則∠CDF等于( )
A.80° B.70° C.65° D.60°
4.如圖,小明想把平面鏡N掛在墻上,要使小明能從鏡子里看
見(jiàn)自己的腳?問(wèn)平面鏡至多離地面多高?(已知小明身高1.60米)
5.如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、
DA的中點(diǎn),請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條,使四邊形EFGH為菱形,并說(shuō)明理由,
添加的條__________,理由:
三:【后訓(xùn)練】
1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )
A.四個(gè)角都是直角;B.對(duì)角線(xiàn)相等;C.對(duì)角線(xiàn)互相平分;D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直
2.如圖 ,一張矩形紙片,要折疊出一個(gè)最大的 正方形,小明把矩形
的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD邊上的AF重合,則四
邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形,他的判斷方法是________-
3.如圖,在菱形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn) O,且CA:BD=l:3 ,若AB=2,求菱形ABCD的面積.
5.在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,組長(zhǎng)將兩條等寬的長(zhǎng)紙條傾斜地重疊著,并問(wèn)同學(xué),重疊部 分是一個(gè)什么樣的四邊形?同學(xué)說(shuō):這是一個(gè)平行四邊形.乙同學(xué)說(shuō):這是一個(gè)菱形.請(qǐng)問(wèn):你同意誰(shuí)的看法要解決此題,需建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題解決,即已知:如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,邊CD與邊BC上的高相等,試判斷四邊形 ABCD的形狀.
6.如圖,在矩形AB CD中,AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng),如果P對(duì)同時(shí)出發(fā),用t (秒)表示移動(dòng)的時(shí) 間(0<t<6),那么:
(1)當(dāng)t為何值時(shí), △QAP為等腰直角三角形?
(2)求四邊形QAPC的面積,提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論
四:【后小結(jié)】
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/36406.html
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