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一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分)
下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答卷上將正確答案的代號涂黑。
1.在3.5，-3.5，0，2這四個數(shù)中，最小的一個數(shù)是 ( )
A.3.5. B.-3.5 C. 0 D.2.
2.式子 在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是( )
A。x2.B.x C.x2。 D.x2.
3.不等式組{ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
4，小偉擲一個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有l(wèi)到6的點數(shù)，下列事件是必然事件的是( )
A.擲一次骰子，朝上的一面的點數(shù)大于0，
B。擲一次骰子，朝上的一面的點數(shù)為7.
C.擲一次骰子，朝上的一面的點數(shù)為4。
D.擲兩次骰子，朝上的一面的點數(shù)都是3.
5.若x ，x 是一元二次方程x -2x-3=O的兩個根，則x x 的值是( )
A.3. B.-3. C.2 D，一2.
6.白天賞梅、賞櫻、賞牡丹，晚上到東湖看水上燈會，江城的春天格外迷人，吸引了大批外地游客.市假日辦統(tǒng)計顯示，今年清明小長假3天武漢共接待游客287萬人次，數(shù)287萬用科學記數(shù)法表示為( )
A.2.87l0 B.2.8710 . C.2.87l0 . D.0.28710 .
7.如圖，將等腰△ABtC沿DE折疊，使頂角頂點A落在其底角平分線的交點F處，若BF=DF，則C的大小是( )
A. 80 B.75 C.72 D.60.
8.四個小正方體積木如圖擺放，它的左視圖是( )
9.將邊長分別為1、l、2、3、5的正方形依次選取2個、3個、4個、5個拼成矩形，按下面的規(guī)律依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④。若繼續(xù)選取適當?shù)恼叫纹闯删匦危敲窗创艘?guī)律,矩形⑧的周長應該為( )
A.288. B. 220. C. 178. D. 110..
10.如圖，E為正方形ABCD的邊CD的中點，經過A、B、E三點的⊙0與邊BC交于點F，P為弧AB上任意一點，若正方形ABCD的邊長為4，則sinP的值為( )
A. B. C. D.
11.小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的社區(qū)1500戶居民的家庭收入情況，他從社區(qū)的A、B、C、D四個小區(qū)中按各小區(qū)實際戶數(shù)的20%隨機調查了若干戶居民家庭的收入情況，結果顯示該社區(qū)中等收入的家庭達到32%。圖①、圖②反映的是本次抽樣中的具體數(shù)據(jù)，各小區(qū)被調查家庭數(shù)占調查總數(shù)比率的扇形統(tǒng)計圖，各小區(qū)中等收入家庭數(shù)條形統(tǒng)計圖(單位：戶)
根據(jù)以上信息，下列判斷：④A區(qū)中等收入家庭的比率最高;②B區(qū)中等收入家庭的比率低于20?;③按抽樣估計C區(qū)中等收入家庭約120戶;④D區(qū)實際家庭數(shù)為450戶。,其中正確的是( )
A.只有①②。 B.只有②④。 C.只有①④。 D.只有②③④。
12.在直角梯形ABCD中,AB∥CD，DAB=90，G為AB的中點，在線段DG上取點F，使FG=AG,過點F作FEDG交AD于點E，連接EC交DG于點H,已知EC平分DEF,下兩結論：①AFB=90②AF∥EC;③△EHD∽△BGF;④DHFG=FH其中結論正確的是( )
A.只有①②.
B。只有①②④。
C.只有③④。
D.①②③④。，
第Ⅱ卷 《選擇題 共84分》
三、填至題(共4小題，每小題3分，共l2分)
13.計算：sin45=____
14。某學生記錄了家中六個月的用電情況，六個月繳納的電費依次為(單位，：元)：69、77、85、90、73、98，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__，極差是___，平均數(shù)是___
15.某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟。下圖表示貨車距離A地的路程y(單位：千米)與所用時間x(單位：時)的函數(shù)圖象，其間在B地裝卸貨物2小時。已知快遞車比貨車早1小時出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚l小時，若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為____次。
16.如圖，在平面直角坐標系的第一象限中有一個55的方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長皆為1個單位長，反比例函數(shù)y=一的圖象的一個分支剛好經過四個格點(小正方形的頂
點)，則k=__.
三、解答題(共9小題，共72分)
17。(本題滿分6分)解方程： -1=
18。(本題滿分6分)在平面直角坐標系中，直線y=kx-15過點(4，-3)，求不等式:
kx-5O的解。
19.(本題滿分6分)如圖，AC和BD相交于點O，
OA=OC，OB=OD.求證：AB∥CD.
20.(本題滿分7分)在一個口袋中有4個完全相同的小
球，把它們分別標號為l，2，3，4，隨機地摸取一個小
球然后放回，再隨機地摸出一個小球。
(1)試用樹形圖或列表法中的一種列舉出兩次取的小球的標號的所有可能結果;
(2)求兩次取的小球的標號的和為3的概率。.
21.(本題滿分7分)在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A(-2,3)，B(-4，-1)，
(2，0).點P(m，n)為△ABC內一點，平移△ABC到△A B C ，使點P(m，n)移到點P
(m+6，n+1)處.(1)請直接寫出點A ，B ，C 的坐標;(2)將△ABC繞坐標點C逆時針旋轉90得到△A B C，畫出△A B C;(3)直接寫出△ABC的面積。
22.(本題滿分8分)如圖，AB，CD，分別與⊙O相切于點E，
F，G，且AB// CD，OB與EF相交于點M，OC與FG相交于
點A，連接MN(1)求證：OB
(2)若OB=6，OC=8，求MN的長.
23.(本題滿分10分)要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根2.25m的水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1 m處達到最高，高度為3m.
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使水管頂端的坐標為(0，2.25)，水柱的最高點的坐標為(1，3)，求出此坐標系中拋物形水柱對應的函數(shù)關系式(不要求寫取值范圍);
(2)如圖;在水池底面上有一些同心圓軌道，每條軌道上安裝排水地漏，相鄰軌道之間的寬度為0.3 m，最內軌道的半徑為r m，其上每0.3 m的弧長上安裝一個地漏，其它軌道上的
地漏個數(shù)與最內軌道上的個數(shù)相同，水柱落地處為最外軌道，其上不安裝地漏，求當r為多少時池中安裝的地漏的個數(shù)最多?
24.(本題滿分10分)如圖，折疊矩形ABCD的一邊A，使點D落在BC邊的點F處.
(1)如圖l，若折痕AE=5 ，且tanEFC= ，求矩形ABCD的周長;
(2)如圖2，在AD邊上截取DG，使DG=CF，連接GE、BD，相交于點H求證：BDGE.
25.(本題滿分12分)將拋物線G ：y= (x+2) -2關于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線沿)，軸的正方向平移0.5個單位，沿x軸的正方向平移m個單位，得到拋物線C 、拋物線C 、C 的頂點分別為B、D.
(1)直接寫出當m =0和m=4時拋物線C 的解析式;
(2)分別求出符合下列條件的m的值：①線段BD經過原點;②點D剛好落拋物線C 上;
(3)拋物線C 與x軸交于A、G兩點(A點在G點的左側)，是否存在m的值，使四邊形ABCD為梯形，若存在，求出符合條件的n的值;若不存在，請說明理由，
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