九年級數(shù)學《1.6三角形中位線》學案（2） 人教新標版
型新授授時間
執(zhí)筆人審稿人總第 14 時
學 習 內 容學習隨記
教學目標：
1.掌握梯形中位線的概念和梯形中位線定理
2．能夠應用梯形中位線概念及定理進行有關的論證和計算，進一步提高學生的計算能力和分析能力
3．通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力
一、情景創(chuàng)設
怎樣將一張?zhí)菪斡布埰舫蓛刹糠�，使分成的兩部分能拼成一個三角形？
操作：
（1）剪一個梯形，記為梯形ABCD;
（2）分別取AB、CD的中點、N，連接N；
（3）沿AN將梯形剪成兩部分，并將△ADN繞點N按順時針方向旋轉180°到△ECN的位置，得△ABE，如右圖。
討論：在上圖中，N與BE有怎樣的位置關系和數(shù)量關系？為什么？
二、合作交流
1.梯形中位線定義：
2.現(xiàn)在我們研究梯形中位線有什么性質.
如右圖所示：N是梯形 ABCD的中位線，引導學生回答下列問題：
N與梯形的兩底邊AD、BC有怎樣的位置關系和數(shù)量關系？為什么？
梯形中位線定理：
定理符號語言表達：∵
3.歸納總結出梯形的又一個面積公式：
S 梯= (a+b)h 設中位線長為l ,則l = (a+b), S=l*h
三、例題解析
例1.如圖，梯子各橫木條互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知橫木條A1B1=48cm，A2B2=44cm,求橫木條A3B3、A4B4、A5B5的長
練習：
①一個梯形的上底長4 cm，下底長6 cm，則其中位線長為 ；
②一個梯形的上底長10 cm，中位線長16 cm，則其下底長為 ；
③已知梯形的中位線長為6 cm，高為8 cm，則該梯形的面積為________ ；
④已知等腰梯形的周長為80 cm，中位線與腰長相等，則它的中位線長 .
例2：已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，
AB＝AD＋BC，P為CD的中點，求證：AP⊥:
已知橫木條A1B1=48cm，A2B2=44cm,求橫木條A3B3、A4B4、A5B5的長
練習：
①一個梯形的上底長4 cm，下底長6 cm，則其中位線長為 ；
②一個梯形的上底長10 cm，中位線長16 cm，則其下底長為 ；
③已知梯形的中位線長為6 cm，高為8 cm，則該梯形的面積為________ ；
④已知等腰梯形的周長為80 cm，中位線與腰長相等，則它的中位線長 .
例2：已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，
AB＝AD＋BC，P為CD的中點，求證：AP⊥BP
四、拓展練習
1.已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC ＝12，BD＝9，則此梯形的中位線長是 …（ ）
A．10 B． C． D．12
2.已知，等腰梯形ABCD中，兩條對角線AC、BD互相垂直，中位線EF長為8cm，求它的高CH.
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