原創(chuàng)模擬預(yù)測題1. 如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（）
 
A．      B．     C．     D．
【答案】C．
【解析】
試題分析：連接AC1，AO，根據(jù)四邊形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三點(diǎn)共線，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，進(jìn)而求出DC1=OD，根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可．
試題解析：連接AC1，
 
 
∴∠DAB1=90°-45°=45°，
∴AC1過D點(diǎn)，即A、D、C1三點(diǎn)共線，
 
故選C．
考點(diǎn)：1．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2．正方形的性質(zhì)．

原創(chuàng)模擬預(yù)測題2. 如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若Rt△ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)分別在這三條平行直線上，且∠ACB=90°，∠ABC=30°，則cosα的值是【    】
 
A.            B.          C.          D. 
【答案】D。
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。 
【分析】如圖，分別過點(diǎn)C作DE⊥l2， DE與l1交于點(diǎn)D，DE與l3交于點(diǎn)E，
            
 
故選D。
原創(chuàng)模擬預(yù)測題3. 如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O為圓心、OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥AC，垂足為K，過點(diǎn)D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H。
 
（1）求證：AE＝CK
（2）若AB＝a，AD＝ a（a為常數(shù)），求BK的長（用含a的代數(shù)式表示）。
（3）若F是EG的中點(diǎn)，且DE＝6，求⊙O的半徑和GH的長。
【答案】（1）證明見解析；（2） ；（3） ，6．
【解析】
 
試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAE=∠BCK，
∵BK⊥AC，DH∥KB，
∴∠BKC=∠AED=90°，
∴△BKC≌△ADE，
∴AE=CK；
 
（3）連結(jié)OG，
 
∵AC⊥DG，AC是⊙O的直徑，DE=6，∴DE=EG=6，
又∵EF=FG，∴EF=3；
 
連接BG可得△BGF≌△AEF，AF=BF，△ADF≌△BHF
∵AD=BC，BF∥CD，∴HF=DF，
∵FG=EF，∴HF-FG=DF-EF，∴HG=DE=6．
考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．三角形中位線定理；4．垂徑定理．

原創(chuàng)模擬預(yù)測題4. 平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，其中∠ABC=1500，∠ADC=300，AB=BC=1，則滿足題意的BD長的最大值是    ▲    。
【答案】 。
【考點(diǎn)】圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，二次根式化簡。
【分析】如圖，考慮到∠ABC=1500，∠ADC=300，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)的性質(zhì)，知點(diǎn)A、B、C、D在同一圓上，且點(diǎn)D在優(yōu)弧AC上，所以BD長的最大值是BO的延長線與⊙O的交點(diǎn)（點(diǎn)O是AB和BC中垂線的交點(diǎn)）。
連接OC，過點(diǎn)C作CH⊥BD于點(diǎn)H，
 
設(shè)OC=x，
 
在Rt△CHD中，由勾股定理，得 ，
∴ 。
∴ 。
∴BD長的最大值是 。
原創(chuàng)模擬預(yù)測題5. 如圖，分別以Rt△ABC的斜兩條直角邊為邊向△ABC外作等邊△BCD和等邊△ACE， AD與BE交于點(diǎn)H，∠ACB=90°。
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AHE的度數(shù)；
（3）若∠BAC=30°，BC=1，求DE的長
 
【答案】（1）∵△BCD和△ACE是等邊三角形，
∴∠BCD=∠ACE=60°，BC=DC，AC=CE。
∴∠ACD=∠ECB。
∴△ACD≌△ECB（SAS）。
∴AD=BE。
 
【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理。
【分析】（1）由SAS證明△ACD≌△ECB即可。
（2）由（1）得∠DAC=∠BEC，可判定點(diǎn)A、H、C、E在同一圓上，根據(jù)圓周角定理即可求得結(jié)果。
（3）首先由含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AB和AC的長，再判定△ABE是直角三角形，由勾股定理得到BE的長，最后由△BCE≌△DCE得出結(jié)果。
原創(chuàng)模擬預(yù)測題6. 如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點(diǎn)B的切線與AD的延長線交于F，過E作EG⊥BC于G，延長GE交AD于H．
 
（1）求證：AH=HD；
（2）若AE:AD= ，DF=9，求⊙O的半徑。
【答案】（1）證明見解析；（2）10．
【解析】
 
∴AB⊥CD，
∴∠C+∠CBE=90°，
∵EG⊥BC，
∴∠C+∠CEG=90°，
∴∠CBE=∠CEG，
∵∠CBE=∠CDA，∠CEG=∠DEH，
∴∠CDA=∠DEH，
∴HD=EH，
∵∠A+∠ADC=90°，∠AEH+∠DEH=90°，
∴AH=EH，
∴AH=HD；
 
∴AB= ，
∴⊙O的半徑為10．
考點(diǎn)：1．切線的性質(zhì)；2．垂徑定理；3．圓周角定理；4．相似三角形的判定與性質(zhì)．

原創(chuàng)模擬預(yù)測題7. 如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠BPC=60°，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BP的延長線于點(diǎn)D．
 
（1）求證：△ADP∽△BDA；
（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若AD=2，PD=1，求線段BC的長．
【答案】（1）證明詳見解析；（2） PA+PB=PC，證明詳見解析；（3） ．
【解析】
試題分析：（1）首先作⊙O的直徑AE，連接PE，利用切線的性質(zhì)以及圓周角定理得出∠PAD=∠PBA進(jìn)而得出答案；
（2）首先在線段PC上截取PF=PB，連接BF，進(jìn)而得出△BPA≌△BFC（AAS），即可得出PA+PB=PF+FC=PC；
（3）利用△ADP∽△BDA，得出 ，求出BP的長，進(jìn)而得出△ADP∽△CAP，則 ，則AP2=CP•PD求出AP的長，即可得出答案．
 
（3）解：∵△ADP∽△BDA，∴ = = ，
∵AD=2，PD=1∴BD=4，AB=2AP，∴BP=BD?DP=3，
∵∠APD=180°?∠BPA=60°，∴∠APD=∠APC，
∵∠PAD=∠E，∠PCA=∠E，∴PAD=∠PCA，∴△ADP∽△CAP，∴ = ，
∴AP2=CP•PD，∴AP2=（3+AP）•1，
解得：AP= 或AP= （舍去），∴BC=AB=2AP=1+ ．
 
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理；全等三角形的判定和性質(zhì)；相似三角形的判定和性質(zhì)．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/382847.html

相關(guān)閱讀：2018年濱州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（有答案和解釋）