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鋼城八中初三第十二周周考
班級__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________
一．
1. 函數(shù)y= 中自變量X的取值范圍是（ ）
A.x＞ B.x＜ C.x≥ D.x≤
2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3. 方程 的解為（ ）
A.x＝2 B. x1＝ ，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝0
4. .如圖是一個五環(huán)圖案，它由五個圓組成，下排的兩個圓的位置關(guān)系是 （ ）．
Ａ.內(nèi)含 �。拢馇小 。茫嘟弧 。模怆x
5. 下列各圖是一些交通標(biāo)志的圖案，其中是中心對稱圖形的是（ ）
6.已知方程 的兩個根分別為x1、x2，則x1•x2為（ ）
A.3 B.－8 C.2 D.-2
7. 如圖，四邊形ABPC中，PA=PB=PC，且∠BPC=156°，那么∠BAC為 （ ）
A、100° B、101° C、102° D、103
8. 某興趣活動小組成員將自己收集的資料向本組其他成員各送一份，全組共互送了20份，若全組有 名同學(xué)，則根據(jù)題意可列出的方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
9. 如圖，是7×7的正方形點(diǎn)陣，其水平方向和豎直方向的兩相鄰格點(diǎn)間的距離都為1個單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為點(diǎn)陣三角形。以圖中A、B兩點(diǎn)為頂點(diǎn)的點(diǎn)陣三角形與△DEF相似，則圖中滿足條件的格點(diǎn)有（ ）個。
A.2 B.4 C.6 D.8
10. 如圖，已知△ABC，AB=6，AC=4，D為AB邊上一點(diǎn)，
且AD＝2，E為AC邊上一點(diǎn)（不與A、C重合），若△ADE
與△ABC相似，則AE＝（ ）
A、2 B、 C、3或 D、3或
11. 如圖是某公司2009年第一季度資金投放總額與1－4月份利潤統(tǒng)計示意圖，若知1—4月份利潤的總和為156萬元，根據(jù)圖中的信息判斷，得出下列結(jié)論：
①公司2009年第一季度中2月份的利潤最高；
②公司2009年第一季度中3月份的利潤最高；
③公司2009年4月份的資金投放總額比1月份略高；
④公司2010年4月份的利潤率與上一年同期持平，
資金投放總額不低于上年第一季度的最高值，則公司
2010年4月份的利潤至少為50萬元．其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①③ B．②③④ C．③④ D．④
12. 如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠ADC與∠BCD的平分線的交點(diǎn)E落在AB上，下列結(jié)論：①AD+BC=DC；②DE2=DA•DC；③AB2=2AD•BC；④若設(shè)AD= ，AB= ,BC= ，則關(guān)于 的方程 有兩個相等的實數(shù)根，其中正確的結(jié)論有
A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、②③④
二．題
13. 將方程 化為一元二次方程的一般式_______________________
14. 如圖，Q為正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)（不與B、C重合），當(dāng)P點(diǎn)滿足條件 時，有AQ⊥PQ
15. 已知,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)為（0,3）、（2,1）、（2，-3），雙曲線 經(jīng)過△ABC的外心，則k=_________。
16. 如圖，一塊直角三角形木板△ABC，將其在水平面上沿斜邊AB所在直線按順時針方向翻滾，使它滾動到 的位置，依次下去，若BC=1c，AC= c，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到A2012時，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑是 c．
三．解答題
17.解方程：
18. 化簡 ，并將你自己所喜歡的x的值代入化簡的結(jié)果進(jìn)行計算
19. 如圖，兩個圓都以點(diǎn)O為圓心，求證：AC=BD。
20. 如圖，有一塊矩形紙板，長為20c，寬為14c，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為 ，那么紙板各角應(yīng)切去邊長為多大的正方形？
21. （本題滿分7分）如圖，已知網(wǎng)格中每個正方形的邊長都是1，圖中的陰影圖案是由兩
段以格點(diǎn)為圓心，分別以1和2為半徑的圓弧和網(wǎng)格的邊圍成.
（1）：圖中陰影部分的面積是 ；
（2）請你在圖中以（1）中的圖為基本圖案，借助軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計一個完整的圖案．
22. （本題滿分8分）如圖，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O為△ABC的外接圓，D為 上一點(diǎn)， CE⊥AD于E.CO的延長線交AB于F點(diǎn).
（1）求證：△CFA∽△CED；
（2）若AE=7，ED=4，求BD的長.
23. 某商品現(xiàn)在的售價為每件100元，每星期可賣出120件。為了減少庫存，提高利潤，商場準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價銷售，每次降價的百分比為x，售價為y(單位：元)。
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式？
（2）市場調(diào)查反映：如每降價1元，每星期可多賣出10件。已知商品的進(jìn)價為每件50元，x為多少時利潤最大？
24.在等腰△ABC中，AB=AC，分別過點(diǎn)B、C作兩腰的平行線，經(jīng)過點(diǎn)A的直線于平行線分別交于點(diǎn)D、E，連接DC、BE，DC與AB相交于點(diǎn)，BE與AC邊相交于點(diǎn)N。
（1）如圖1，若ED∥CB,寫出圖中所有與A相等的線段，并選取一條給出證明；
（2）如圖2，若DE與CB不平行，在（1）中與A相等的線段中找出一條仍然與A相等的線段，并給出證明。
25. 已知關(guān)于 的一元二次方程
（1）求證：當(dāng) 取不等于1的實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根。
（2）若 ， （ ）是此方程的兩根，并且 。直線 交 軸于點(diǎn)A，交 軸于點(diǎn)B，坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線 的對稱點(diǎn) ’在反比例函數(shù) 的圖象上，求反比例函數(shù) 的解析式。
（3）在（2）的成立的條件下，將直線 繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角 （ ），得到直線 ’， ’交 軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作 軸的平行線，與上述反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形 ’的面積為 時，求角 的值。
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