2012～2013學(xué)年度第一學(xué)期第三次階段檢測
九年級數(shù)學(xué)試卷
一、（每題3分，共24分）
1、拋物線y＝ax2過點（1，－1），則a的值為 �。ā 。�
(A)1 (B)－1 (C) (D)－
2、相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是 �。ā 。�
(A)2 (B)3 (C)6 (D)11
3、已知：下列命題：(1)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(2)等腰梯形對角線相等.(3)對角線互相垂直的四邊形是菱形.(4)順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形.
其中真命題有 �。ā 。�
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
4、一元二次方程x2＝2x的根是 （ �。�
(A)x＝2 (B)x＝0 (C)x¬1=0，x2＝2 (D)x1=0，x2=－2
5、直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，將三角形紙片沿圖中的
中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖
形，下列選項不能拼出的圖形是 （ �。�
(A)平行四邊形 (B)矩形
(C)等腰梯形 (D)直角梯形
6、P為⊙O外一點，PO交⊙O于B，PB＝OB，PA為⊙O的切
線，則∠P＝ �。ā 。�
(A)30° (B)45° (C)36° (D)60°
7、下列命題：(1)垂直于半徑的直線是圓的切線. (2)與圓只有一個公共點的直線是圓的切線.
(3)到圓心距離等于半徑的直線是圓的切線.(4)和三角形三邊所在直線都相切的圓有且只有一個.
其中不正確的有 �。ā 。�
(A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)1個
8、△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BOC＝130°，則∠A的度數(shù)為（ �。�
(A)130° (B)65° (C)115° (D)65°或115°
二、題（每題3分，共30分）
9、計算： .
10、C島在A島北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，
則從C島看A、B島的視角∠ACB＝ °.
11、數(shù)據(jù)3，2，－1，－2，6，0的極差是 .
12、一斜坡的坡度i＝ ，則它的坡角為 .
13、拋物線y＝x2－2x－3的頂點為 .
14、正方形ABCD在直線l上無滑動地向右翻轉(zhuǎn)，每一
次轉(zhuǎn)動90°，正方形邊長為2，則按如圖所示轉(zhuǎn)動
兩次，點B所經(jīng)過的路線長為 .
15、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，
若AC＝ ，BC＝2，則sin∠ACD＝ .
16、拋物線y＝x2＋1與雙曲線y＝ 的交點A的橫
坐標(biāo)為1，則不等式 >0的解集為 .
17、若函數(shù)y＝(－1)x2＋6x＋1的圖象與x軸只有一個交點，
則＝ .
18、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖所示，下列結(jié)論
(1)abc>0 (2)b<a+c (3)4a+2b+c>0 (4)2c<3b
其中正確的有 個.
三、解答題（共10題，96分）
19、化簡與計算（每題4分，共8分）
(1) (2)
20、（本題滿分8分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔1人參加比賽，對它們進行6次測試，成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
甲10898109
乙107101098
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；
（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
(3) 根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．
21、（本題8分）為測量建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A測得建筑物頂部的仰角為30°，然后在水平地面上向建筑物前進100米到B處，又測得建筑物頂部的仰角為45°．已知測角儀的高度是1.5，請你計算出該建筑物的高度．（結(jié)果精確到1， =1.732）
22、（本題8分）已知：四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E.
(1)求證：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC=40°，求∠DCE的度數(shù)。
23、（本題8分）如圖Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12c，BC＝6c，點P從B出發(fā)，以1c/s的速度向C運動，同時點Q從C出發(fā)，以1c/s的速度向A運動，問幾秒時PQ的長為2 c？
24、（本題10分）△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于是Ｅ，點D是BC邊的中點，連DE.
(1)求證：DE是⊙O的切線.
(2)若⊙O的半徑為 ，DE＝3，求AE的長.
25、（10分）平面直角坐標(biāo)系中，A(4，8)、C(0，6)，過A點作AB⊥x軸于B，過OB上的動點D作DE∥AC交AB于E，連CD，過E點作EF∥CD交AC于點F.
（1）求經(jīng)過點A，C兩點的直線解析式；
（2）當(dāng)點D在OB上移動時，能否使四邊形CDEF成為矩形？若能，求出此時直線DE的解析
式，若不能，說明理由.
26、（本題12分）給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.
(1)寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱： 、 .
(2)如圖，已知格點A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊
且對角線相等的勾股四邊形OAB（有幾個畫幾個）；
(3)如圖，將△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連AD、DC，∠DCB＝30°．
求證：DC2＋BC2＝AC2，即四邊形ABCD為勾股四邊形．
27、（本題12分）一堵墻長18，某外活動小組準(zhǔn)備利用這堵墻建一個矩形苗圃園，另外三邊用30的籬笆圍成，設(shè)垂直于墻的一邊長為x米.
（1）若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；
（2）x為何值時，這個苗圃園的面積最大，求出這個最大值；
（3）當(dāng)這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍．
28、（本題12分）如圖，點(4，0)，以點為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B，已知拋物線y= x2+bx+c過點A和B，與y軸交于點C．
（1）求點C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象；
（2）點Q（8，）在拋物線y= x2+bx+c上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQ+PB的最小值；
（3）CE是過點C的⊙的切線，點E是切點，直線OE的函數(shù)解析式.．
九年級數(shù)學(xué)參考答案
一、（每題3分，共24分）
題號12345678
答案BCBCDAAD
二、題（每題3分，共30分）
9、 10、 105 11、 8 12、 30° 13、 （1，4）
14、 15、 16、 0<x<1 17、 0或10 18、 2
三、解答題（共10題，96分）
19、(1)－2 (2)9
20、(1) 9 9 （每空1分）
(2) (算對一個得2分)
(3)推薦甲參加比賽，因為他發(fā)揮較穩(wěn)定.
21、設(shè)過A點水平線交CD于E，設(shè)CD＝x，則
x－x＝100 （4分）
x＝50 +50 (6分)
∴CD＝50 +50＋1.5＝138�。�7分）
答：建筑物高138米. �。�8分）
22、(1)略（4分） (2)∠DCE＝20° �。�4分）
23、得方程：(6－x)2＋x2＝ （4分）
解得：x1＝2，x2＝4 �。�7分）
∴2秒或4秒時PQ的長為 （8分）
24、(1)略（5分） (2)AE＝ （5分）
25、(1)y＝ x＋6 （4分） (2)能 y＝ x— (10分)
26、(1)矩形、直角梯形、正方形任填兩個（每空1分）
(2)兩個，每畫對一個得2分
(3)證明：略（6分）
27、(1)y＝30－2x（6≤x<15） �。�4分）
(2)S＝x(30－2x)＝－2(x－7.5)2＋112.5
∴x＝7.5時苗圃園面積最大為112.52（8分）
(3) 當(dāng)S＝88時
x(30－2x)＝88
x1＝4，x2＝11 如圖
6≤x≤11（圖象2分，方程的解1分，結(jié)論1分）
28、(1)A(2，0) B(6，0) (1分)
∴y＝ (x－2)(x－6)＝ x2－ x＋2
∴C(0，2) (3分)
圖象草圖 �。�4分）
(2)當(dāng)x＝8時，y＝2 ∴Q(8，2) (5分)
PQ＋PB最小為2 (7分)
(3)求出D（ ，0） �。�9分）
求出E（ ） (11分)
OE解析式y(tǒng)＝－ x �。�12分）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/39595.html
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