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一、（每題4分，共40分）
1、已知扇形的弧長為2π，半徑為4, 則此扇形的面積為( )
A．4π B．8π C． 6π D． 5π
2、在利用圖象法求方程 的解 、 時，下面是四位同學的解法：
甲：函數(shù) 的圖象與X軸交點的橫坐標 、 ； 乙：函數(shù) 和 的圖象交點的橫坐標 、 ； 丙：函數(shù) 和 的圖象交點的橫坐標 、 ；�。汉瘮�(shù) 和 的圖象交點的橫坐標 、 ；
你認為正確解法的同學有（ ）A．4位 B．3位 C．2位 D．1位
3、已知反比例函數(shù)y = 1x ，下列結論不正確的是( )
A．圖象經(jīng)過點（1,1） B．圖象在第一、三象限
C．當x＞1時，0＜y＜1 D．當x＜0時，y隨著x的增大而增大
4、若將直尺的0c刻度線與半徑為5c 的量角器的0°線對齊，并讓量角器沿直尺的邊緣無滑動地滾動，則直尺 上的10c刻度線對應量角器上的度數(shù)約為（ ）A.90°B.115° C.125° D.180°
5.對于 的圖象下列敘述正確的是 （ ）
A、頂點坐標為(－3，2) B、對稱軸為直線y=3
C、當 時 隨 增 大而增大 D、當 時 隨 增大而減小
6.A ，B ，C 是 上三點， ， ， 的大小關系為（ ） A、 B、 C、 D、
7．DE∥BC，BD，CE相交于O， ，AE=3，則 ( )
A.9 B.8 C.7 D 6
8．如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖像上，點C的縱坐標為1，OA‖BC，上底邊OA在直線 上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積是（ ）
A．3 B． C． D．
9.二次函數(shù) 的圖象如圖所示，有下列結論：
① ，② ，③ ，④ ，⑤
其中正確的個數(shù)有（ ）個A、1 B、2 C、3 D、4
10．如圖，點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點，AB=4，點E、F分別是線段CD，AB上的動點，設AF=x，AE2－FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關系的圖象是（ ）
二、題
11.如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù) 的 圖象過點A，則k=
12、如圖AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，若∠ABC＝55⩝，則∠D的度數(shù)為
13.如上圖,AB是?O的 直徑，AB=6，OD⊥AB,弧BC為30°，P是直徑AB上的點，則PD+PC的最小值是 ．
14、已知拋物線 的頂點在 軸上，則 的值是 ．
15教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y（）與水平距離x（）之間的關系為 ，由此可知鉛球推出的距離是
16.如圖，已知雙曲線 點P為雙曲線 上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別交雙曲線 于D、C兩點，則△PCD的面積為
三、解答題（本大題共8小題,共66分．請務必寫出解答過程）
17.如圖， 是⊙O的一條 直徑，CD是⊙O的一條弦，交AB與點 ，
,若AP=1，CD=4，求⊙O的直徑。
18如圖，一次函數(shù)y=kx+b的 圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于
A（-2，1），B（1，n）兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解 析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
19. 已知拋物線與 交于A(－1，0)、 E(3，0)兩點，與 軸交于點B(0，3)。
（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線頂點D的坐標及△BDE的面積；
20. 如圖 ，梯形ABCD中， ，點E在線段DA上，直線CE與BA的延長線交于點G．
（1）求證：△CDE∽△GAE；（2）當DE:EA=1:2時，過點E作 交BC于點F，且CD＝4，EF＝6，求AB的長．
21. 某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平 均每天能售出8臺，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．（1）假設每臺 冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？
22.在平面直角坐標系中，以點 為圓心，2為半徑作圓，交 軸于 兩點，交y軸的負半軸于點D，開口向下的拋物線經(jīng)過點 ，且其頂點 在⊙C上．（1）求∠ADB的大�。唬�2）請直接寫出 兩點的坐標；（3）試確定此拋物線的解析式；（4）若點是y軸上一點，以點，A，C為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點N在第（3）題的拋物線上，請直接寫出點的坐標．
23.如圖所示，已知拋物線 與 軸交于A、B兩點，與 軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的 坐標．
（2）過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積．
（3）在 軸上方的拋物線上是否存在一點，過作G 軸于點G，使以A、、G三點為頂點的三角形與 PCA相似．若存在，請求出點的坐標；否則，請說明理由．
24. 如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（3,3），點B（4,0）和原點，P為二次函數(shù)圖像上的一個動點，過點P做x軸的垂線，垂足為D（,0),并與直線OA相交于點C
(1)求出二次函數(shù)的解析式．(2)若點P在直線OA的上方時，用含有的代數(shù)式表示線段PC的長度，并求線段PC的最大值. (3)當＞0時，探索是否存在點P，使△PCO成為等腰三角形，若存在求出點P坐標，不存在，說明理由。
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