九年級(jí)上冊(cè) 第三章《 證明三》復(fù)習(xí)
一、必考基礎(chǔ)題
1、如圖在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是( )。
A．AC⊥BD B．OA=0C
C．AC=BD D．AO=OD
2、對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是 （ ）。
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形D．正方形
3、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是 （ ）
A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B。AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它時(shí)正方形
4.不能使四邊形ABCD是平行四邊形是條件是（ ）
A.AB =CD,BC=AD B.AB =CD,AB∥CD
C. AB∥CD，BC∥AD D.AB=CD，BC∥AD
5、到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）
A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn)
C．三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn)
6、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4和8，則周長(zhǎng)為（ ）
A、20 B、16 C、16或20 D、12或24
二、能力提升提
7、如圖,在 ABCD對(duì)角線AC上分別取E、F，使AF=CE，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

8. 如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE=CF。請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）。（7分）
（1）連結(jié)___________
（2）猜想：__________=__________。
（3）證明：

9. 已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊中點(diǎn)。
猜想：四邊形EFGH為 形，并證明。

10、已知：菱形ABCD中，對(duì)角線AC = 16 c，BD = 12 c，DE⊥BC于點(diǎn)E，求菱形ABCD的面積和BE的長(zhǎng).

11、如圖6，四邊形ABCD中，AB=8 c，CD =9 c，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，求四邊形EGFH的周長(zhǎng).
12.

三、優(yōu)生必做題
13. 如圖，在 中， ， ，點(diǎn) ， 分別在 ，
AC上，把 沿著 對(duì)折，使點(diǎn) 落在 上點(diǎn) 處，且使 .
(1)猜測(cè) 與 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(2)求證：四邊形 是菱形.

14.如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE.
（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形？
（2）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.

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