云南省保市曙光中學2013屆九年級上學期期中考試數(shù)學試題
（考試時間：120分鐘，全卷滿分：100分）
一、（每小題3分，共21分）．
1．下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．下列各式中，運算正確的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）．
A．平行四邊形B．等腰梯形
C．正五邊形D．等邊三角形
5．方程 的解為（ ）．
A． B．
C． ， D． ，
6．下列方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是（ ）．
A． B．
C． D．
7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
把△ABC繞點C旋轉一定角度后得到△DEC，點A、
C、E在同一直線上，則這個旋轉角度為（ ）．
A．60°B．90°
C．120°D．150°
二、題（每小題3分，共21分）．
8．計算： = ________．
9．若二次根式 有意義，則字母x的取值是________．
10．把一元二次方程 整理為一般形式，結果是__________________．
11．列舉兩個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形：_________、_________．
12．點P(3，－2)關于原點對稱的點P1的坐標為____________．
13．若 是一個完全平方式，則的值為_______．
14．若 ， 是一元二次方程 的兩個根，則 =______， =______．
三、解答題（共58分）．
15．（5分）計算： ；
16．（每小題4分，共8分）化簡：
17．（每小題4分，共16分）用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?
18．（6分）當 為何值時，關于x的一元二次方程 有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？
19．（6分）如圖所示，作出△ABC關于點O成中心對稱的圖形△A1B1C1．
20．（8分）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45），用80長的籬笆圍一個矩形場地．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為7502?
（2）能否使所圍矩形場地的面積為8102，為什么?
21．（9分）某省為解決農村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的基礎上再投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元．
（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；
（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？
2012至2013學年度上學期期中考試
九年級數(shù)學答案暨評分標準
（考試時間：120分鐘，全卷滿分：100分）
一、（每小題3分，共21分）．
題號1234567
答案DBCACBC
二、題（每小題3分，共21分）．
8． ．9．x≥2．10． ．
11．矩形、正方形．12．(－3，2)．
13．8或－8． 14．2， ．
三、解答題（共58分）．
17．（每小題4分，共16分）用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?br>（1） ；
解：
……（2分）
……（3分）
∴ 原方程的解為 ， ……（4分）
（2） ；
解：
……（2分）
∴ 或 ……（3分）
∴
原方程的解為 ， ……（4分）
18．（6分）當 為何值時，關于x的一元二次方程 有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？
解：∵ 關于x的一元二次方程 有兩個相等的實數(shù)根……（1分）
∴ ……（3分）
解方程 得 ……（4分）
∴ 當 時，此方程有兩個相等的實數(shù)根……（5分）
此時這兩個實數(shù)根是 ……（6分）
19．（6分）如圖所示，作出△ABC關于點O成中心對稱的圖形△A1B1C1．
解：如圖所示
20．（8分）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45），用80長的籬笆圍一個矩形場地．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為7502?
（2）能否使所圍矩形場地的面積為8102，為什么?
（1）解：設這個矩形AD邊的長為x，則AB邊的長為
（80－2x），根據(jù)題意得……（1分）
……（2分）
解這方程得 ， ……（3分）
當 時，AD=15，AB=50（超過45，不符合題意）
當 時，AD=25，AB=30
答：應使這個矩形的長為30，寬為25，此時矩形的面積為7502．……（4分）
（2）解：設這個矩形AD邊的長為x，則AB邊的長為（80－2x），根據(jù)題意得
……（5分）
整理這個方程得 ……（6分）
∵
∴ 此方程沒有實數(shù)根……（7分）
∴不能使所圍矩形場地的面積為8102．……（8分）
21．（9分）某省為解決農村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的基礎上再投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元．
（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；
（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/40114.html
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