題6.1 頻率與概率（一）型新授
目標1．經歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力。
2．通過實驗，理解當實驗次數較大時實驗頻率穩(wěn)于理論概率，并可根據此估計某一事發(fā)生的概率。
3．能運用列表法計算簡單事發(fā)生的概率。
重點掌握列表法計算簡單事發(fā)生的概率。
教學難點實驗中估計某一事發(fā)生的概率。
教學方法學生對隨機事及其發(fā)生的概率的認識是一較長的認知過程，對概率的理解也有必要隨著其數學活動經驗的不斷加深而逐步得到發(fā)展.本節(jié)通過一個兩步試驗的事的概率問題,通過試驗活動, 體會頻率的穩(wěn)定性, 并形成對概率的全面理解。感悟并非任何隨機事的發(fā)生的概率都可以理論地計算,利用類比的方法歸納出試驗次數很大時,試驗頻率穩(wěn)定于理論概率這一規(guī)律, 并據此估計某一事發(fā)生的概率.發(fā)展學生初步的辯證思維能力．

教 學 內 容 及 過 程備注
一、復習引入
1.回顧七年級時一些基本概念和曾經學習過的兩個問題：
（1）．用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣.如果正面朝上，小麗去；如果反面朝上，小明去．這樣決定對雙方公平嗎?
（2）．任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少?
2.提出兩個新問題：
（1）．如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣。會出現(xiàn)幾種等可能的結果?出現(xiàn)“一正一反”的概率為多少呢?( 給學生思考時間,之后學生很可能猜測結論,讓學生暢說欲言).
（2）．如果將上面均勻的小立方體也連續(xù)擲兩次，會出現(xiàn)幾種等可能的結果，兩次總數都是偶數的概率為多少呢? （學生面對這個問題與上個問題的反應相同.）
提問：請大家分析這兩個問題與前面兩個問題有什么不同？
上面兩個游戲是一枚硬幣擲一次、 一個正方體擲一次;后面兩個問題是連續(xù)擲兩次.前面的兩個問題涉及的都是一步實驗．而后兩個問題都是兩步試驗.從這一節(jié)開始我們將進一步學習概率的有關知識．我們用實驗的方法估計出了任意擲一枚硬幣“正面朝上”和“反面朝上”的概率．同樣的我們也可以通過試驗．估計較復雜事的概率．
二、探究新知
1.小組活動方法：準備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，稱為一次實驗。
（1）一次實驗中兩張牌的牌面數字和可能有哪些值？
（2）每人做30次實驗，根據實驗結果填寫下面表格：
牌面數字積234
頻數
頻率
（3）根據上表，制作相應的頻數分布直方圖。
（4）你認為哪種情況的頻率最大？
（5）兩張牌的牌面數字和等于3的頻率是多少？
（6）六個同學組成一個小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實驗數據，相應得到實驗60次、90次、120次、150次、180次時兩張牌的牌的數字和等于3的頻率，填寫下表，并繪制相應的折線統(tǒng)計圖。
實驗次數6090120150180
兩張牌的牌面數字和等于3的頻數
兩張牌的牌面數字和等于3的頻率
2.議一議
（1）在上面的實驗中，你發(fā)現(xiàn)了什么？增加實驗數據后頻率漸趨于哪一個穩(wěn)定值？
（2）與其他小組交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結論。
3.做一做
（1）將各組的數據集中起，求出兩張牌的牌面數字和等于3的頻率，它與你們的估計相近嗎？
（2）計算兩張牌的牌面數字和等于3的概率。
3.想一想
兩張牌的牌面數字和等于3的頻率與兩張牌的牌面數字和等于3的概率有什么關系？
一般而言，學生通過試驗以及上面(2) (3)的圖表容易猜想兩張牌的牌面數字和為3的頻率最大．理論上．兩張牌的牌面數字和為2，3，4的概率依次為 ，應該說，經過30次實驗，學生基本能夠猜想兩張牌的牌面數字和為3的頻率最大．這里一定要保證試驗的次數，如果試驗次數太少，結論可能會有較大出入.
結論：當實驗次數很大時，兩張牌的牌面數字和等于3的頻率穩(wěn)定在相應的概率附近，因此可以通過多次實驗，用一個事發(fā)生的頻率估計這一事發(fā)生的概率。
三、隨堂練習本隨堂練習
四、堂總結談談頻率與概率之間既有聯(lián)系和區(qū)別.
五、布置作業(yè)
本習題6.1
教學后記本節(jié)只有讓學生經歷試驗，才能感悟頻率穩(wěn)定概率這一規(guī)律。頻率穩(wěn)定概率這一規(guī)律是解決本節(jié)概率的基礎，所以本節(jié)一定要學生親身參與試驗全過程，不可為了趕進度而忽略試驗.

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