陳惠南紀(jì)念中學(xué)2012—2013學(xué)年第一學(xué)期
九年級第二階段數(shù)學(xué)測試卷
說 明：本試卷分為第I卷（）和第II卷（非）兩部分，共6頁，滿分120
分，考試時間90分鐘。
注意事項(xiàng)：1、“請按書寫要求答題，否則扣分”
2、要作圖（含輔助線）或畫表，先用鉛筆進(jìn)行畫線、繪圖，再用黑色字跡的鋼筆或簽字等描黑。
第I卷（選擇題 共30分）
一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出四個答案，其中只有一個正確，將答案填在答題卡中）
1、方程 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、關(guān)于x的一元二次方程 有一個根為0，則a的值是（ ）
A、±1 B、－1 C、 1 D、 0
3、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x時，方程可變形為（ ）
A、 B、 C、 D、
4、右圖空心圓柱體的主視圖的畫法正確的是( )．
5、反比例函數(shù) 的圖象上經(jīng)過的象限是（ �。�
A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、 第一、二象限 D、第三、四象限
6、正方形內(nèi)有一點(diǎn)A，到各邊的距離從小到大依次是1、2、3、4，則正方形的周長是（ ）
Ａ、 10 Ｂ 20 Ｃ、 24 Ｄ、 25
7、如圖，直線 與雙曲線 相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，k的值為（ ）．
A、1 B、2 C、3 D、4
8、如圖1-3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120 ，D是BC的中點(diǎn)，DE AB于E，若AE=4c，
則AD的長為( )
A、4c B、6c C、8c D、12c
9、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A、當(dāng)AB=BC時，它是菱形； B、當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形；
C、當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形； D、當(dāng)AC=BD時，它是正方形。
10、如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF給出下列五個結(jié)論：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP； ⑤PD= 2EC．其中有正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A、2 個 B、3 個 C、4個 D、5個
第II卷（非選擇題 共90分）
二、題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填在答題卡中）
11、一元二次方程 的一般形式是____________,
12、一個等腰三角形的兩邊長為4和8 ，則此三角形的周長為_____________
13、如圖，已知DE∥BC,CD是∠ACBD平分線，∠B=70°，∠A=60°，則∠EDC=______
14、菱形的兩條對角線長為6和8，則此菱形的面積為_______。
15、如圖，點(diǎn) 、 是雙曲線 上的點(diǎn)，分別經(jīng)過 、 兩點(diǎn)
向x軸、y軸作垂線段，若 則 ．
三、解答題（在答題卡上作答，寫出必要的步驟,共75分，其中第16--20題，每小題6分，
共30 分，第21---23題，每小題8分，第24題10分，第25題11分）
16、解下列方程： ① ② （公式法）
17、如圖，小華、小軍、小麗同時站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD．
（1）請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置（用點(diǎn)P表示）；
（2）畫出小華此時在路燈下的影子（用線段EF表示）
18、已知：如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)
E、F分別在BC和CD上。
求證：∠CEF＝∠CFE
19、如圖，已知：在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，
AN是ΔABC外角∠CA的平分線，CE⊥AN，垂足為E．
求證：四邊形ADCE是矩形
20、將一塊正方形的鐵皮的四個角各剪去一個邊長為2c的小正
方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積是200c³，
求原鐵皮的邊長。
21、．一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形．請寫出該
幾何體的名稱，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積．
22、某廠工業(yè)廢氣年排放量為450萬立方米，為改善我市的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分兩期投入治理，使廢氣的年排放量減少到288萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同。
（1）求每期減少的百分率是多少？
（2）預(yù)計(jì)第一期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元,問兩期治理完后共需投入多少萬元?
23、如圖，在 中， ， ，將 繞點(diǎn) 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得到 ．
（1）線段 的長是 ， 的度數(shù)是 ；
（2）連結(jié) ，求證：四邊形 是平行四邊形；
（3）求四邊形 的面積．
24、如圖，已知一次函數(shù) （為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)， ）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn) 的坐標(biāo)；
(2) 求?AOB的面積。
（3）觀察圖象，直接寫出使函數(shù)值 的自變量 的取值范圍．
25、如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．
（1）三角形有 _________ 條面積等分線，平行四邊形有 _________ 條面積等分線；
（2）如圖①所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；
（3）如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，過點(diǎn)A畫出四邊形ABCD的面積等分線，并寫出理由．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/42507.html
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