節(jié)第一題
型復(fù)習(xí)教法講練結(jié)合
目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根 和算術(shù)平方根。會(huì)求實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根
2.了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡(jiǎn)；
3.掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分母有理化。
重點(diǎn)使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)及根式的化簡(jiǎn).
教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算.
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過程
一：【前預(yù)習(xí)】
（一）：【知識(shí)梳理】
1.平方根與立方根
(1)如果x2=a，那么x叫做a的 。一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，它們互為 ；
零的平方根是 ； 沒有平方根。

（2）如果x3=a，那么x叫做a的 。一個(gè)正數(shù)有 一個(gè) 的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè) 的立方根；零的立方根是 ；
2.二次根式
（1）
（2）

（3）

（4）二次根式的性質(zhì)
① ；③
② ；④
（5）二次根式的運(yùn)算
①加減法：先化為 ，在合并同類二次根式；
②乘法：應(yīng)用公式 ；
③除法：應(yīng)用公式
④二次根式的運(yùn)算仍滿足運(yùn)算律，也可以用多項(xiàng)式的乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算。
(二）：【前練習(xí)】
1.填空題

2. 判斷題

3. 如果 那么x取值范圍是（）
A、x ≤2 B. x ＜2 C . x ≥2 D. x＞2
4. 下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．
5. 在二次根式：① ② ③ ；④ 是同類二次根式的是（ ）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④
二：【經(jīng)典考題剖析】
1. 已知△ABC的三邊長分別為a、b、c, 且a、b、c滿足a2 －6a+9+ ，試判斷△ABC的形狀．
2. x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義
（1） ； （2 ） ； （3）
3.找出下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式：

4.判別下列二次根式中，哪些是同類二次根式：

5. 化簡(jiǎn)與計(jì)算
① ；② ；③ ；④
⑤ ；⑥
三：【后訓(xùn)練】
1. 當(dāng)x≤2時(shí)，下列等式一定成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2. 如果 那么x取值范圍是（）
A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞ 2
3. 當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)， 則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ）
A．原點(diǎn)的右側(cè) B．原點(diǎn)的左側(cè)
C．原點(diǎn)或原點(diǎn)的右 側(cè) D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)
4. 有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)—一對(duì)應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④－ 是17的平方根，其中正確的有（ ）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
5. 計(jì)算 所得結(jié)果是______． 6. 當(dāng)a≥0時(shí)，化簡(jiǎn) =
7.計(jì)算
（1）、 ； （2）、
（3）、 ； （4）、
8. 已知： ，求3x+4 y的值。
9. 實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)
10. 閱讀下面的字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡(jiǎn)下式，再求值：a+ 其中a=9時(shí)”，得出了不同的答案，小明的解答：
原式= a+ = a+(1－a)=1，小 芳的解答：原式= a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17
⑴_(tái)__________是錯(cuò)誤的；
⑵錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：________
四：【后小結(jié)】
布置作業(yè)地綱
教后記

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