九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期第二次素質(zhì)調(diào)研
卷
一、（每題3分，合計(jì)24分）（每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)正確答案）
1. 如圖1，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于┈┈┈┈┈┈┈┈┈ ┈┈┈┈┈（ ）
A．50°B．80°C．90°D．100°
2. 如圖2，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，若⊙O的半徑為2，OC=1，則弦AB的長為 （ ）
A．5 B．25 C．3 D．23
3. 已知⊙O與⊙Q的半徑分別為3c和7c，兩圓的圓心距O1 O2 =4c，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．外切 B．內(nèi)切 C．相交 D．相離
4. 如圖3，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，
設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ）。
A、點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B、點(diǎn)P在⊙O上 C、點(diǎn)P在⊙O外 D、無法確定

（圖1） （圖2） （圖3） （圖4）
5．如圖4，⊙ 的半徑為4 ， ，點(diǎn) 、 分別是射線 、 上的動(dòng)點(diǎn)，且直線 .當(dāng) 平移到與⊙ 相切時(shí)， 的長度是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ （ ）
A. B. C. D.
6. 有下列四個(gè)命題中，其中正確的有┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ）
①圓的對(duì)稱軸是直徑； ②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；
③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等�。�
A．4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
7. 圓錐的底面圓的周長是4πc，母線長是6c，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（ ）
A．40° B。80° C。120° D。150°
8. 如圖5，長為4 ，寬為3 的長方形木板，在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向）木板上點(diǎn)A位置變化為 ，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過的路徑長為┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（ ）
A．10 B． C． D．

（圖5） （圖6） （圖7）
二、題（每空2分，合計(jì)20分）
9.如圖6，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，∠BAC=50°，則∠ACD=_____。
10. 如圖7， 為⊙O的直徑，點(diǎn) 在⊙O上， ，則 ．
11．如圖8，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AP：PB＝1：4，
CD＝8，則AB＝ .

（圖8） （圖9） （圖10）
12．如圖9，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，D是優(yōu)弧?BC上的一點(diǎn)，
已知 ，那么 度.
13．如圖10，已知PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，若PA＝6，BP＝4，
則⊙O的半徑為 .
14．邊長為2的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙Ｏ，則圓心Ｏ到△ABC一邊的距
離為__________．
15. 如圖11，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，
交⊙O于點(diǎn)E，則與△ABD相似的三角形有_______________________。

（圖11） （圖12） （圖13）
16. ⊙O的半徑為6厘米，弦AB的長為6厘米，則弦AB所對(duì)的圓周角是______
17. 如圖12，AB是⊙O的直徑，AC、AD是弦，AB=2，AD=1， ，則
18. 如圖13，梯形 中， ， ， ， ，以 為圓心在梯形內(nèi)畫出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是 ．
三、解答題：
19. 青島國際帆船中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C 的距離相等．
（1）若三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置；（交代作圖痕跡）
（2）若∠BAC＝66⩝，則∠BPC＝ ⩝.（本題6分）

20. 如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D。
求BC和AD的長。（8）

21. 已知：△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F．（8分）
求證：（1）AD＝BD；　
（2）DF是⊙O的切線．

22．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點(diǎn)C，過B的直線交OC的延長線于點(diǎn)E，當(dāng)CE=BE時(shí)，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由。（ 10分）
23．如圖，PA和PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，作直徑AC，并延長交PB于點(diǎn)D．連結(jié)OP，CB．
（1）求證：OP∥CB；（5分）
（2）若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半徑．（5分）

24. 如圖，已知扇形AOB，OA⊥OB，C為OB上一點(diǎn)，以O(shè)A為直線的半圓O與以BC為直徑的半圓O相切于點(diǎn)D．
（1）若⊙O1的半徑為R，⊙O1的半徑為r，求R與r的比；
（2）若扇形的半徑為12，求圖中陰影部分面積．（本題10分）

25. 如圖，點(diǎn)A，B在直線N上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r＝1+t（t≥0）．
（1）試寫出點(diǎn)A，B之間的距離d（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？（本題12分）

26、（12分）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8。
（Ⅰ）如圖①，若半徑為r1的⊙O1是Rt△ABC的內(nèi)切圓，求r1；

（Ⅱ）如圖②，若半徑為r2的兩個(gè)等圓⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1與AC、AB相切，
⊙O2與BC、AB相切，求r2；

（Ⅲ）如圖③，當(dāng)n大于2的正整數(shù)時(shí)，若半徑rn的n個(gè)等圓⊙O1、⊙O2、…、⊙On
依次外切，且⊙O1與AC、BC相切，⊙On與BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On－1均與AB邊相切，求rn.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/43783.html

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