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一、選擇題(每小題3分，滿分30分)
1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
2.函數(shù) 中,自變量x的取值范圍是( )
A.xB.xC.xD.x0
3.下列計算正確的 是( )
A. 2a3b=5abB.a3a4 =a12C.(-3a2b)2=6a4b2D.a5a3+a2=2a2
4.拋物線y =3x2 +2x -1向上平移4個單位長度后的函數(shù)解析式為( )
A.y =3x2 +2x -5B. y =3x2 +2x -4C. y =3x2 +2x +3D. y =3x2 +2x +4
5.學(xué)校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選
一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是( )
6.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 與 (a0)的圖象可能是( )
7.如圖，△ABD的三個頂點在⊙O上，AB是直徑，點C在⊙O
上，且ABD=52，則BCD等于( )
A.32B.38C.52D.66
8.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(x，0)是x軸上一動點，它與坐標(biāo)
原點O的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
9.在△ABC中，AB=12 ，AC=13，cosB= ，則BC邊長為( )
A.7B.8C. 8或17 D.7或17
10.如圖，在△ABC中 ，AB=BC，ABC= 90，BM是AC邊中線，點D，E分別在邊
AC和BC上，DB=DE，EFAC于點F，以下結(jié)論：
(1)DBM= (2) S△BDE
(3) CDEN=BE (4) AC =2DF.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3 D.4
得分評卷人
二、填空題(每小題3分，滿分30分)
11.位于我國東海的臺灣島是我國第一大島，面積約36000平方
千米，數(shù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________.
12.如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO=CO，請?zhí)砑?/p>
一個條件_______________(只添一個即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形.
13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖
和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體
最多是_______________個.
14.某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，
仍獲利10%，則該商品每件的進價為_______________元.
15.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CDAB于點E，若AB=8，CD=6，
則BE=_______________.
16.一組數(shù)據(jù)1，4，6， 的中位數(shù)和平均數(shù)相等,則 的值
是_______________.
17.拋物線y =ax2+bx+2經(jīng)過點(-2，3)，則 =_______________.
18.一列單項式：-x2，3x3，-5x4，7x5，，按此規(guī)律排列，則第7個單項式為_______________.
19.如 圖，△ABO中，ABOB，AB= ，OB=1 ,把△ABO繞點O
旋轉(zhuǎn)120后,得到△A1B 1O，則點A1的坐標(biāo)為_______________.
20.矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3.
將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊
于點E，F(xiàn)，則EF長為_______________.
得分評卷人
三、解答題(滿分60分)
21.(本題滿分5分)先化簡： ，其中的x選一個適當(dāng)?shù)臄?shù) 代入求值.
22.(本題滿分6分)如圖，拋物線y = x2 + bx + c經(jīng)過點A(-1，0)，B(3，0).
請解答下列問題：
(1)求拋物線的解析式;
(2)點E(2，m)在拋物線上，拋物線的對稱軸與x軸交
于點H，點F是AE中點，連接FH，求線段FH的長.
注：拋物線 ( )的對稱軸是 .
23.(本題滿分6分)在△ABC中，AB=AC=4，BAC=30，以AC為一邊作等邊△ACD，
連接BD.請畫出圖形，并直接寫出△BCD的面積.
24.(本題滿分7分)為倡導(dǎo)低碳出行，環(huán)保部門對某城市居民日常出行使用交通方式的
情況進行了問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中騎自行車、電動車所在扇形的圓心角是162.
居民日常出行使用交通方式情況的條形統(tǒng)計圖 居民日常出行使用交通方式情況的扇形統(tǒng)計圖
請根據(jù)以上信息 解答下列問題：
(1)本次調(diào)查共收回多少張問卷?
(2)補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，其他對應(yīng)扇形的圓心角是__________度;
(3)若該城市有32萬居民，通過計算估計該城市日常出行騎自行車、電動車和坐
公交車的共有多少人?
25.(本題滿分8分)甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B 地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地.
40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載
貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地.甲乙兩車距
A地的路程y(千米)與乙車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
(1)直接寫出a的值，并求甲車的 速度;
(2)求圖中線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍;
(3)乙車出發(fā)多少小時與甲車相距15千米?直接寫出答案.
26.(本題滿分8分)已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角頂點E在直線BC
上(不與點B，C重合)，F(xiàn)MAD，交射線AD于點M.
(1)當(dāng)點E在邊BC上，點M在邊AD的延長線上時,如圖①，求證：AB+BE=AM;
(提示：延長MF，交邊BC的延長線于點H.)
(2)當(dāng)點E在邊CB的延長線上，點M在邊AD上時，如圖②;當(dāng)點E在邊BC的延長
線上，點M在邊AD上時，如圖③.請分別寫出線段AB，BE，AM之間的數(shù)量關(guān)系,
不需要證明;
(3)在(1)，(2)的條件下，若BE= ，AFM =15，則AM = .
27.(本題滿分10分)夏季來臨，商場準(zhǔn)備購進甲、乙兩種空調(diào).已知甲種空調(diào)每臺進價比乙種空調(diào)多500元，用40000元購進甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購進乙種空調(diào)的數(shù)量
相同.請解答下列問題：
(1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺的進價;
(2)若甲種空調(diào)每臺售價2500元，乙種空調(diào)每臺售價1800元，商場欲同時購進兩種
空調(diào)20臺，且全部售出，請寫出所獲利潤y (元)與甲種空調(diào)x (臺)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下，若商場計劃用不超過36000元購進空調(diào)，且甲種空調(diào)至少購進10臺，并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元/臺的A型按摩器和700元/臺的B型按摩器.直接寫出購買按摩器的方案.
28.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A在x軸負(fù)半軸上，
頂點C在x軸正半軸上，頂點B在第一象限，過點B作BD y軸于點D，線段OA，OC的長是一元二次方程x2 -12x + 36 = 0的兩根，BC= ，BAC=45.
(1)求點A，C的坐標(biāo);
(2)反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點B，求k的值;
(3)在y軸上是否存在點P，使以P，B，D為頂點的三角形與以P，O，A為頂點的三角形相似?若存在，請寫出滿足條件的點P的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點P的坐標(biāo);若不存 在，請說明理由.
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本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/448918.html
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