初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試試卷
本試卷滿分共100分，考試用時120分鐘。
一． (每小題3分，共24分)
1 、如果 有意義，則 的取值范圍是（　 ）
A. ≥0　　 B. ≤0　 C. ≥3　　 D. ≤3
2、連擲兩次骰子，它們的點數(shù)之和是7的概率是（ ）
A． B． C． D．
3、已知⊙O1的半徑 為3c，⊙O2的半徑R為4c，兩圓的圓心距O1O2為1c，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相交 B．內(nèi)含 C．內(nèi)切 D．外切
4、下列幾個圖形是國際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對稱圖形的是 （ ）

5、如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=32⩝，D是弧AC的中點，那么∠DAC的度數(shù)是（ ）
A. 25⩝ B. 29⩝ C. 30⩝ D. 32°
6、如圖，一塊邊長為8 c的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至A′BC′的位置時，頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為(點A、B、C′在同一直線上) ( )
A. 16π B. π C. π D. π

第5題圖 第6題圖 第7題圖
7、在一幅長60c，寬40c的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是2816c2，設(shè)金色紙邊的寬為xc，那么x滿足的方程是（ ）
A．（60+x）（40+2x）=2816 B．（60+x）（40+x）=2816
C．（60+2x）（40+x）=2816 D．（60+2x）（40+2x）=2816
8、如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，則拱橋的半
徑為（ ）
A．6.5米　　　B．9米　　　C．13米　　　D．15米

二.題（每小題3分，共24分）
9、 ＝______________．
10、關(guān)于 的方程 的一個根是1，則a的值為_________.
11、如圖是一個被分成6個相同扇形可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向白色區(qū)域的概率是____________．
12、將一元二次方程2x2－3x－2 = 0通過配方后所得的方程是 ．
13、若用半徑為 的圓形桌布將邊長為60 c的正方形餐桌蓋住，則 的最小值為 ．
14、如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠A=150∠C=100，E，B，C在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角度是 .

15、如圖，以BC為直徑，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積是 .
16、如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點和底面圓心的截面）是邊長為4c的等邊三角形 ，點 是母線 的中點，一只螞蟻從點 出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點 處，則這只螞蟻爬行的最短距離是 c．
三．解答題（共52分）
17、（5分）計算： 18、（4分）解方程

19、（4分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個
小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC 以O(shè)為
旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A¬¬¬1B1C1，
畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出B1點坐標(biāo).

20、（6分）（1）已知關(guān)于 的方程 .當(dāng) 取什么值時，方程有實數(shù)根？

（2）已知 是方程 的兩個根，且 ；求 的值。

21、（6分）小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局．
（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用 分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用 ， ， 分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明．

22．（6分）列方程解
市政府為了解決市民看病貴的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒 元下調(diào)至 元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？

23、（6分）如圖，⊙O的直徑AB為10c,弦AC為6c,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。

24、（6分）列方程解
某商場銷售一批襯衫，進(jìn)貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內(nèi)可售出500件。已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件。為在月內(nèi)賺取8000元的利潤，售價應(yīng)定為每件多少元？

25、（9分）如圖，O是已知線段AB上一點，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E.
（1）求證：AE切⊙O于點D；
（2）若AC = 2，且AC、AD的長是關(guān)于 的方程 的兩根，求線段
AB的長；
（3）當(dāng)點O位于線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由。

初三數(shù)學(xué)答案

一． (每小題3分，共24分)
1、D ； 2、A； 3、C； 4、D； 5、B； 6、D； 7、D； 8、A
二.題（每小題3分，共24分）
9、 ； 10、1； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ；
15、 ； 16、 ；
三．解答題（52分）
17、（5分） ； 18、（4分）
19、圖略（3分），B1 （1分）；
20、（1）（3分） ≥-4
（2）（3分）
21、（1）（2分） ； （2）（4分）圖略，
22、（6分）解：設(shè)這種藥品平均每次降價的百分率是x
-----------------------------3分

答：這種藥品平均每次降價的百分率是 %。----------3分
23、 ---------------2分
--------------4分
24、（6分）解：設(shè)每件應(yīng)漲x元
-----------------------3分
------------------------1分
------------------------1分
答：每件售價應(yīng)定為60或80元。 ------------------------1分
25、（1）證明略---------2分
（2） ------2分，
------2分
（3）當(dāng) 時，△ODC恰好是等邊三角形-----3分

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