九年級數(shù)學第一學期期末考試試卷

說明：1.本試卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘。
2.考生必須在答卷紙上指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上和其他位置作答一律無效。
一、（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題紙相應位置上）
1．在二次根式 中， 的取值范圍是-----------------------------（ ）
A． ＞－2B． ≥－2C． ≠－2D． ≤－2
2．已知兩圓的半徑分別為3和4，若圓心距為7，則這兩圓的位置關系是------（ ）
A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切
3. 拋物線y＝x2＋4x＋5是由拋物線y＝x2＋1經(jīng)過某種平移得到，-----------（ ）
則這個平移可以表述為
A．向左平移1個單位 B．向左平移2個單位
C．向右平移1個單位 D．向右平移2個單位
4．如圖，⊙O中，∠AOB＝110°，點C、D是 AB⌒上任兩點，則∠C＋∠D的度數(shù)是（ ）
A．110° B．55° C．70° D．不確定
5. 如圖，圓錐的底面半徑為3c，母線長為5c，則它的側(cè)面積為------------（ ）
A. 15πc2　　　　B. 30πc2　　　　　　C． 45πc2　　　　D．60πc2

6．如圖，AB是⊙O的弦， OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，若⊙O的半徑為5，CD＝2，那么AB的長為-------------------------------------------------------（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
7. 關于x的一元二次方程 有一個根是0，則的值為（ ）
A．=3或=－1 B.=－3或= 1 C．=－1 D．=3
8. 如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。則⊙O的半徑為-----------------------------------------------------------（ ）
A．6B．13C． D．

二、題（每空2分，共30分，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）
9．若 ，則 的值為
10. 如果 ，則a的范圍是
11．“惠農(nóng)”超市1月份的營業(yè)額為16萬元，3月份的營業(yè)額為36萬元，則每月的平均增長率為 。
12用配方法將二次函數(shù)y＝2x2+4x+5化成 的形式是 .
13.函數(shù)y=x2+2x－8與x軸的交點坐標是_________
14.二次函數(shù)y=－4x2+2x+3的對稱軸是直線__________．
15.102，99，101，100，98的極差是________ __ ，方差是
16．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點E、F，切點C在AB上，若PA長為2，則△PEF的周長是 ．
17．如圖，量角器外緣上有A、B、C三點，其中A、B兩點所表示的讀數(shù)分別是80°、50°，則∠ACB等于 °．

18．如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點， AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，
則∠P= __________度.
19. 當x＝ －1時，代數(shù)式x2＋2x－6的值是 ．
20．中新網(wǎng)4月26日電 據(jù)法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）。若有一人患某種流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了_____人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)n輪傳播，將有_____人被感染。
21．一個直角三角形的兩條直角邊分別長3c,4c，則它的內(nèi)心和外心之間的距離為

三、解答題
22．（10分）計算：（1） － ＋ ； （2） ．
23．（10分）解方程：（1）x2－2x－2＝0；（2）(x－2)2－3(x－2)＝0．

24．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90⩝，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D。
（1）以AB邊上一點O為圓心作⊙O，使它過A，D兩點（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；（5分）
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD= ,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積。（結(jié)果保留根號和 ）（4分）

25. 某中學學生為了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查(要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類)，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
(1)參加調(diào)查的學生共有 人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為 度；（每空2分）
(2)將條形圖補充完整；（2分）
(3)若該校有2000名學生，則估計喜歡“籃球”的學生共有 人．（2分）
26.如圖AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C
（1）求證：CD是⊙O的切線（4分）
（2）若CB=2，CE=4,求AE的長（4分）

27．如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸相交于A（-3，0）、B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖像上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖像過點B、D。
（1）求D點的坐標；（2分）
（2）求一次函數(shù)的表達式；（3分）
（3）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍。（4分）

28.已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）
（1）求點A、E的坐標；（4分）
（2）若y= 過點A、E，求拋物線的解析式。（4分）
（3）連結(jié)PB、PD，設L為△PBD的周長，當L取最小值時，求點P的坐標及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由（6分）

九年級第一學期期末考試數(shù)學參考答案
一、：
1．B 2.B 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C
二、題：
9.7 10.a≤0.5 11. 50% 12.y=2(x+1)2 +3 13. (-4,0) ,(2,0)
14.直線x=1/4 15. 2, 2 16.4 17.15 18.50
19.-2 20. 8　 , 21. 　
三、解答題：
22. 解：（1）原式＝ － ＋
＝0．
（2）原式＝
＝ ．
23．解：（1）x2－2x＋1＝3
(x－1)2＝3
x－1＝±
∴x1＝1＋ ，x2＝1－ .
（2）(x－2)( x－2－3) ＝0．
x－2＝0或x－5＝0
∴x1＝2，x2＝5．
24. （1）如圖，作AD的垂直平分線交AB于點O，O為圓心，OA為半徑作圓。

判斷結(jié)果：BC是⊙O的切線。連結(jié)OD。
∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB
∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C
∵∠C=90⩝ ∴∠ODB=90⩝ 即：OD⊥BC
∵OD是⊙O的半徑 ∴ BC是⊙O的切線。
(2) 如圖，連結(jié)DE。
設⊙O的半徑為r，則OB=6-r，
在Rt△ODB中，∠ODB=90⩝，
∴ 0B2=OD2+BD2 即：(6-r)2= r2+( )2
∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30⩝，∠DOB=60⩝
∵△ODB的面積為 ，扇形ODE的面積為
∴陰影部分的面積為 — 。

25. 解：
(1)300，36。
(2)喜歡足球的有300－120－60－30＝90人，所以據(jù)此將條形圖補充完整
(3)在參加調(diào)查的學生中，喜歡籃球的有120人，占120÷300＝40%，所以該校2000名學生中，估計喜歡“籃球”的學生共有2000×40%=800（人）。
26. ：（1）連接OE，
∵AE平分∠BAF，
∴∠BAE=∠DAE．
∵OE=OA，
∴∠BAE=∠OEA．
∴∠OEA=∠DAE．
∴OE∥AD．
∵AD⊥CD，
∴OE⊥CD．
∴CD是⊙O的切線．

(2)AE=
27. 解：（1）
D點的坐標為（-2，3）
（2）設一次函數(shù)
把 代入上式
得
解得
∴一次函數(shù)的關系式為
（3）當 或 時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值
28. 解：（1）連結(jié)AD，不難求得A（1，2 ）
OE= ，得E（0， ）
（2）因為拋物線y= 過點A、E
由待定系數(shù)法得：c= ，b=
拋物線的解析式為y=
（3） 得先作點D關于AC的對稱點D'，
連結(jié)BD'交AC于點P，則PB與PD的和取最小值，
即△PBD的周長L取最小值。
不難求得∠D'DC=30⩝
DF= ，DD'=2
求得點D'的坐標為（4， ）
直線BD'的解析式為： x+
直線AC的解析式為：
求直線BD'與AC的交點可得點P的坐標（ ， ）。
此時BD'= = =2
所以△PBD的最小周長L為2 +2
把點P的坐標代入y= 成立，所以此時點P在拋物線上。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/47710.html

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