期末復(fù)習(xí)題
一．
1．下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ �。�
A． B． C． D．
2．若代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍是（ �。�
A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠2
3．下列根式中屬最簡二次根式的是（ �。�
A． B． C． D．
4．用配方法解一元二次方程x2?4x+3=0時可配方得（ ）
A．（x?2）2=7B．（x?2）2=1C．（x+2）2=1D．（x+2）2=2
5．⊙O的半徑是6，點O到直線a的距離為5，則直線a與⊙O的位置關(guān)系為（ �。�
A．相離B．相切C．相交D．內(nèi)含
6．某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ �。�
A．289（1?x）2=256B．256（1?x）2=289C．289（1?2x）2=256D．256（1?2x）2=289
7．高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，凈高CD=7米，則此圓的半徑OA=（ ）
A．5B．7C． D．
8．若 =1?a，則a的取值范圍是（ �。�
A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)≥1C．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)≤1
9．如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=5，則△PCD的周長為（ ）
A．5B．7C．8D．10
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4c，AC=3c．把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB1C1，如圖所示，則點B所走過的路徑長為（ �。�
A．5 cB． πcC． πcD．5πc
二、題
11．把一元二次方程（x?3）2=4化為一般形式為： ，二次項為 ，一次項系數(shù)為 ，常數(shù)項為 ．
12．若方程x2?3x?1=0的兩根為x1，x2，則 的值為_________
13．某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒．當(dāng)你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率是 ．
14．已知兩圓的半徑分別為2和6，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是_______
15．已知一元二次方程（a?1）x2+a2+3a?4=0有一個根為零，則a的值為 �。�
16．在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為2，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為 �。�
17．如圖，三個圓心相同的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6c，C、D是 的三等分點，則陰影部分的面積之和為 c2（結(jié)果保留π）．
18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2a?b，?8）與點B（?2，a+3b）關(guān)于原點對稱，則a=_____,b=_______．
19．如圖，如果從半徑為9c的圓形紙片剪去 圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為__________
20．已知圓錐的底面半徑為r=20c，高h(yuǎn)= c，現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊上一點A出發(fā)．在側(cè)面上爬行一周又回到A點，則螞蟻爬行的最短距離為_______．
三、解答題
21．如圖，已知△ABC．
（1）AC的長等于 ；
（2）先將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，則A點的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是 ��；
（3）再將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，則A點對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是 �。�
22．計算： ．
23．解方程：（1）2x2?4x?6=0（用配方法）；（2）2y2+4（y?1）=0（用公式法）．
24．在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍(lán)球有1個．現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由．
25．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
26．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．
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