節(jié)第三題
型復習教法講練結(jié)合
教學目標（知識、能力、教育）1.通過復習學生能掌握解函數(shù)解題的一般方法和步驟
2.會綜合運用函數(shù)、方程、幾何等知識解決與函數(shù)有關(guān)的綜合題以及函數(shù)應用問題。

教學重點函數(shù)的審題和分析問題能力
教學難點函數(shù)應用題的審題和分析問題能力。
教學媒體學案
教學過程
一：【前預習】
（一）：【知識梳理】
1.解決函數(shù)應用性問題的思路
面→點→線。首先要全面理解題意，迅速接受概念，此為“面”；透過長篇敘述，抓住重點詞句，提出重點數(shù)據(jù) ，此為“點”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，建立函數(shù)模型，此為“線”。如此將應用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學問題。
2.解決函數(shù)應用性問題的步驟
（1）建模：它是解答應用題的關(guān)鍵步驟，就是在材 料，理解題意的基礎(chǔ)上，把實際問題的本質(zhì)抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。
（2）解模：即運用所學的知識和方法對函數(shù)模型進行分析、運用、，解答純數(shù)學問題，最后檢驗所得的解，寫出實際問題的結(jié)論。
（注意：①在求解過程和結(jié)果都必 須符合實際問題的要求；②數(shù)量單位要統(tǒng)一。）
3.綜合運用函數(shù)知識，把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問題通過建 立函數(shù)模型求解，涉及最值問題時，運用二次函數(shù)的性質(zhì)，選取適當?shù)淖兞�，建立目標函�?shù)。求該目標函 數(shù)的最值，但要注意：①變量的取值范圍；②求最值時，宜用配方法。
（二）：【前練習】
1.油箱中存油20升，油從油 箱中均勻流 出，流速為0．2升／分鐘，則油箱中剩余
油量 Q（升）與流出時間t(分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（ ）
A．Q＝0．2t； B．Q＝20－2t； C．t=0．2Q； D．t=20—0．2Q
2.幸福村辦工廠，今年前五個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該工廠對這種產(chǎn)品說（ ）
A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減小
B．l月至3月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平
C．l月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)
D．l月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)
3.某商人將進貨單價為8元的商品按每10元出售，每天可銷售100，現(xiàn)在他采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10，為了使每天所賺利潤最多，該商人應將銷價提高（ ）
A.8元或10元； B.12元； C.8元； D.10元
4.已知、N兩點關(guān)于 軸對稱，且點在雙曲線 上，點N在直線 上，設(shè)點（ ， ），則拋物線 的頂點坐標為 。
5.為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后y與x成反比例如圖所示．現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據(jù)題中提供的信息：
⑴藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______，
自變量x的取值范圍是_________；
（2）藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為___________．
二：【經(jīng)典考題剖析】
1.如圖（ l ）是某公共汽車線路收支差額y(票價總收人減去運營成本）與乘客量 x 的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會。乘客代表認為：公交公司應節(jié)約能，改善管理，降低運營成本，以此舉實現(xiàn)扭虧。公交公司認為：運營成本難以下降，公司己盡力，提高票價才能扭虧。根據(jù)這兩種意見，可以把圖（ l ）分別改畫成圖（ 2 ）和圖（ 3 ) ,
　�、僬f明圖（ 1 ）中點 A 和點 B 的實際意義：
②你認為圖（ 2 ）和圖（ 3 ）兩個圖象中，反映乘客意見的是 ，反映公交公司意見的是 .
③如果公交公司采用適當提高票價又減少成本的辦法實現(xiàn)扭虧為贏，請你在圖（4）中畫出符合這種辦法的 y 與 x 的大致函數(shù)關(guān)系圖象。

2. 市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室．
(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應該向下挖進多深?
(3)當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m，相應的，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。

3.甲車在彎路作剎車試驗，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：
速度x（千米/小時）0510152025
…
剎車距離y（米）0
2
6…
（1）請用上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標，在平面坐標系中畫出甲車剎車距離y（米）與x（千米/時）的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式。
（2）在一個限速為40千米/時的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相撞了。事后測得甲、乙 兩車的剎車距離分 別為12米和1 0.5米，又知乙車的剎車距離y（米）與速度x（千米/時）滿足函數(shù) ，請你就兩車的速度方面分析相撞的原因。

4.某商人開始時，將進價為每8元的某種商品按每10元出售，每天可售出100．他想采用提高售價的辦法增加利潤，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種商品每每提價l元，每天的銷售量就會減少10．
⑴ 寫出售價x（元／）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑵ 每售價定為多少元，才能使一天的利潤最大？

5.啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每產(chǎn)品成本是8元，售價是4元，年銷售量為10萬．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投人的廣告費是x(萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y= ，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：
（1）試寫出年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計算廣告費是多少萬元時，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？
（2）把(1）中的最大利潤留出3萬元做廣告，其余的資金投資 新項目，現(xiàn)有6個項目可供選擇，各項目每股投資金額和 預計年收益如表：
如果每個項目只能投一股，且要求所有投資項目的收
益總額不得低于1.6萬元，問：有幾種符合要求的投資
方式？寫出每種投資方式所選的項目．

三：【后訓練】
1.一天，小軍和爸爸去登，已知腳到頂?shù)穆烦虨?00米．小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)．圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開腳登的路程S(米）與登所用的時間t（分）的關(guān)系（從爸爸開始登時計時）．根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是（ ） A．爸爸登時，小軍已走了50米
B．爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面 C．小軍比爸爸晚到頂
D．爸爸前10分鐘登的速度比小軍慢，10分鐘后登的速度比小軍快
2.已知圓柱的側(cè)面積是10π?2 ，若圓柱底面半徑為r cm，高為h cm，則h與r的函數(shù)圖象大致是圖中的（ ）
3.面積為3的△ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是圖中的（ ）
4.如圖，小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2 (t的單位：s；h中的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化．則他起跳后到重心最高時所用的時間是（ ）
A．0．71s B．0.70s C．0.63s D．0．36s
5.一某市市內(nèi)出租車行程在 4km以內(nèi)（含 4km）收起步費 8元，行駛超過4km時，每超過1 km，加收1．80元，當行程超出4km時收費y元與所行里程x(km）之間的函數(shù)關(guān)系式__________
6. 有一面積為100的梯形，其上底長是下底長的13 ，若上底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_________-
四：【后小結(jié)】

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