節(jié)第四題
型復習教法講練結合
教學目標（知識、能力、教育）1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能運用.
2.掌握特殊角三角函數值，并能運用特殊角的三角函數值進行計算和化簡；
3.掌握互為余角和同角三角函數間關系，并能運用它們進行計算或化簡。
4. 會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角．
教學重點掌握特殊角三角 函數值，并能運用進行計算和化簡；會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角．
教學難點互為余角和同角三角函數間關系，并能運用它們進行計算或化簡.
教學媒體 學案
教學過程
一：【前預習】
（一）：【知識梳理】
1.直角三角形的邊角關系（如圖）
（1）邊的關系（勾股定理）：AC2+BC2=AB2；
（2）角的關系：∠A+∠B=∠C=900；
（3）邊角關系：
①：
②：銳角三角函數：
∠A的正弦= ；
∠A的余弦= ,
∠A的正 切=
注：三角函數值是一個比值．
2.特殊角的三角函數值．
3.三角函數的關系
4.三角函數的大小比較
(1) 同名三角函數的大小比 較
①正弦、正切是增函數．三角函數值隨角的增大而增大，隨角的減小而減�。�
②余弦、余切是減函數．三角函數值隨角的增大而減小，隨角的減小而增大。
(2) 異名三角函數的大小比較
①tanA＞SinA，由定義，知tanA= ，sinA= ；因為b＜c，所以tanA＞sinA
②cotA ＞cosA．由定義，知cosA= ，cotA= ；因為 a＜c，所以cotA＞cosA．
③若0○ ＜A＜45○，則cosA＞sinA，cotA＞tanA；
若45○＜A＜90○，則cosA＜sinA，cotA＜tanA
（二）：【前練習】
1.等腰直角三角形一個銳角的余弦為（ ）
A． D．l
2.點(tan60°，－cos60°）關于x軸的對稱點′的坐標是（ ）
3.計算:
4.在 △ABC中，已知∠C＝90°，sinB=0.6，則cosA的值是（ ）

5.已知∠A為銳角，且cosA≤0.5，那么（ ）
A．0°＜∠A≤60° B．60°≤∠A＜90°
C．0°＜∠A≤30° D．30°≤∠A＜90°
二：【經典考題剖析】
1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，點D在AC上，
∠BDC=60°，AD=l，求BD、DC的長．
2.先化簡，再求其值， 其中x=tan45－cos30°
3. 計算：①sin248○＋ sin242○－tan44○×tan45○×tan 46○
②cos 255○＋ cos235○
4.比較大�。ㄔ诳崭裉幪顚憽埃肌被颉埃尽被颉�=”）
若α=45○，則sinα________cosα；若α＜45○，則sinα cosα；
若α＞45°，則 sinα cosα.
5.⑴如圖①、②銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化，試探索隨著銳角度數的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律；
⑵根據你探索到的規(guī)律，試比較18○、34○、50○、61○、88○這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大�。�
三：【后訓練】
1. 2sin60°－cos30°•tan45°的結果為（ ）
A． D．0
2.在△ABC中，∠A為銳角，已知 cos(90 °－A）= ，sin(90°－B）= ，
則△ABC一定是（ ）
A．銳角三角形；B．直角三角形；C．鈍角三角形；D．等腰三角形
3.如圖，在平面直角坐 標系中，已知A(3，0)點B(0，－4),
則cos∠OAB等于__________
4.cos2α+sin242○ = 1，則銳角α=______.
5.在下列不等式中，錯誤的是（ ）
A.sin45○＞si n30○；B.cos60○＜oos30○；C.tan45○＞tan30○；D.cot30○＜cot60○
6.如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則tanB的值是（ ）

7.如圖所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于 E點，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

8.如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB，
求：①sin∠ACD 的值；②tan∠BCD的值

9.如圖 ，某風景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A/B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向 上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據上述測量結果，請你幫小明計算A之間的距離是多少？（結果精確至1米．參考數據：sin32○≈0．5299，cos32○≈0．8480）

10.某住宅小區(qū)修了一個塔形建筑物AB，如圖所示，在與建筑物底部同一水平線的C處，測得點A的仰角為45°，然后向塔方向前進8米到達D處，在D處測得點A的仰角為60°， 求建筑物的高度．（精確0．1米）

四：【后小結】

布置作業(yè)地綱
教后記

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