二次函數(shù)的圖象

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 九年級 來源: 高中學習網(wǎng)
學 校北安中學教 者翟德闖年 級九年級學科數(shù)學
設計來源自我設計教學時間




1本節(jié)課要使學生明了y=ax2的圖象是拋物線,這是研究一般二次函數(shù)圖象的基礎,通過列表及畫圖,使學生理解y=ax2的性質。
  2、本節(jié)課一開始直接給學生出示y=x2,并作圖及觀察性質,這樣,讓學生能通過運用過去的知識經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)新知識,解決新知識,從而實現(xiàn)由掌握到遷移運用的過程。
學情分析[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]
學生已經(jīng)掌握了作圖的基本步驟,通過本節(jié)課的議一議,做一做,練一練等知識的加深,真正讓學生自己通過探究,有所收獲,并進一步提高學生的觀察、交流、概括、及表達的能力,而且更進一步讓學生到數(shù)、形的轉化。




1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質的經(jīng)驗。
2、能夠利用描點法作出y=x2的圖象,并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=x2的性質。
3、能夠作出二次函數(shù)y=-x2的圖象,并能夠比較與y=x2的圖象的異同,初步建立二次函數(shù)表達 式與圖象之間的聯(lián)系。


會畫y=ax2的圖象,理解其性質。


描點法畫y=ax2的圖象,數(shù)與形的相互聯(lián)系。
課前準備

教 學 流 程
分課時環(huán) 節(jié)
與時間教 師 活 動學 生 活 動△設計意圖
◇資源準備
□評價○反思



數(shù)y=ax2的


[知識回顧
5分鐘

自主預習
10分鐘

合作探究
解決問題

當堂檢測
10分鐘
小結作業(yè)
5分鐘在研究一種函數(shù)時,它的圖象和性質對我們來說非常重要。今天我們就來結識二次函數(shù)的圖象。[
請同學們自己先試著畫出二次函數(shù)y=x2的圖象。
1、議一議: 
① 圖象形狀:拋物線(由教師給出)
② 與x、y軸交點;
③ y隨x的增減性;
④ 圖象的對稱性。及系數(shù)與圖象的關系。
2、作出二次函數(shù)y=-x2的圖象。  
我們通過觀察得出二次函數(shù)y=ax2的圖象的一些性質:①、圖象??“拋物線”是軸對稱圖形;②、與x、y軸交點??(0,0)即原點;③、a的絕對值越大拋物線開口越大,a?0,開口向上,
  當x?0時,(對稱軸左側),y隨x的增大而減小
 。▂隨x的減小而增大)
  當x?0時,(對稱軸右側),y隨x的增大而增大
  (y隨x的減小而減。
  a?0,開口向下,當x?0時,(對稱軸左側),y隨x的增大而增大
 。▂隨x的減小而減。
  當x?0時,(對稱軸右側),y隨x的增大而減。▂隨x的減小而增大)
見學案
若正方形的邊長為a,面積為s,試求出面積s與邊長a的關系式,并畫出圖象。
今天我們通過觀察收獲不小,其實只要我們在日常生活中勤與觀察,勤與思考,你會發(fā)現(xiàn)知識無處不在,美無處不在。
本節(jié)課你最大的收獲是什么?
作業(yè):P14習題26.1的 3題。讓學生板書:出現(xiàn)的問題讓學生去找出

學生代表一一發(fā)表自己的觀察結果

學生作圖

學生根據(jù)教師的提問歸納總結,并理解記憶。

學生獨立完成以后,讓他們發(fā)表自己的看法,辨證出圖象只在第一象限存在

學生總結所學內容
△學生們過去已熟知了畫函數(shù)圖象的方法:①列表、②描點、③連線。因此在這一問題上教師不作過多提示,完全把這跳一跳,摸得著的問題完全交給學生。
△在此問題上,教師沒有按課本上的問題一一疊列給學生,而是盡量充分發(fā)揮學生的觀察能力;再者學生已研究過正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù),已經(jīng)積累了一定的研究函數(shù)圖象的方法和能力,積累了研究函數(shù)圖象要“研究什么”的經(jīng)驗,有了一定模式

△在實際應用的問題上,教師先不要進行過多的提醒,讓學生進一步體會自變量“x”的取值范圍的特殊性。

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