課 題26.1二次函數(shù)的概念課 型新授課執(zhí)筆人
審核人級部審核講學(xué)時間第8周第 1導(dǎo)學(xué)稿
教師寄語辛勤就有收獲，細(xì)心、認(rèn)真努力就會獲得喜悅。
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的 數(shù)量關(guān)系.2.理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的一般形式.
重 點(diǎn)二次函數(shù)的概念和解析式
難點(diǎn)會用待 定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
教學(xué)方法合作學(xué)習(xí) 探究應(yīng)用
學(xué)生自主活動材料
一．前置自學(xué)
（一）準(zhǔn)備知識
一次函數(shù)一般式： .正比例函數(shù)一般式：
反比例函數(shù)一般式： .
（二）嘗試探究
1．一個正方體的棱長為x ，表面積為 y ，則 y 與x 的關(guān)系式為 .
2．n邊形有 個頂點(diǎn)，從一個頂點(diǎn)出發(fā)，可作 條對角線.因此，n邊形的對角線總數(shù)d = .
3．某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的 產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？ 這種產(chǎn)品的原產(chǎn) 量是20件，一年后的產(chǎn)量是 件， 再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 件，即兩年后的產(chǎn)量為 .
二．合作探究
1.思考：上述三個函數(shù)解析 式具有哪些共同特征？這樣的函數(shù)的名稱是什么？
2.歸納：我們把形如 (其中a,b,c是常數(shù), )的函數(shù)叫做 函數(shù).
其中x是自變量，a為二次項系數(shù)， b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項.
3.嘗試應(yīng)用（1）分別指出上述三個函數(shù)解析式中各項的系數(shù)、次數(shù).
（2）下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?若是請 指出各項的系數(shù)？
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1 (3)y=2x3－3x2
(4)y=5x4－3x＋1 （5）y=x-2－x (6) +1
三．拓展提升
1.若函數(shù) +6為二次函數(shù)，則m的值為 。
2.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？
(1) (2) （3） （4）
3.一個圓柱的高等于底面的半徑，寫出它的表面積s與它半徑r之間的關(guān)系式： .
4.n只球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行一次比賽，寫出比賽場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式: ；若每兩隊之間進(jìn)行兩次比賽呢？ .
6.一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長 方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式： .
7.某種商品的價格是2元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價。如果每次降價的百分率都是x，經(jīng)過兩次降價后的價格y（單位：元）隨每次降價的百分率x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？ .
8.函數(shù) 中，（1） m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2） m取什么值時，此函數(shù)是反比例函數(shù)？（3） m取什么值時，此函數(shù)是二次 函數(shù)？
四．當(dāng)堂反饋
1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分 別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項.
(1) y=x+ (2) s=3-2t² (3) y=(x+3)²-x² (4) y= -x (5) v=10πr²
2.若函數(shù) 為二次函數(shù)，則m的值為 .
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