1.考試時間120分鐘
2.全卷共三道大題，總分120分
3.使用答題卡的考生，請將答案填寫在答題卡上的指定位置.
一、單項選擇題（每小題3分，滿分30分）
1.下列數(shù)字是既是軸對稱圖形又 是中習對稱圖形的有幾個（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.下列各式計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
3.如圖是一種古代計時器——“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛有一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁上畫有刻度， 人們可以根據(jù)壺中的水面的位置計算時間.現(xiàn)用 表示時間， 表示壺到水面的高度，下列圖象適合表示一小時內(nèi) 與 的函數(shù)關(guān)系的是（暫不考慮水量變化對壓力的影響）（ ）
4.CD是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E，若AB=10，CD=8，則BE的長是（ ）
A.8 B.2 C.2或8 D.3或7
5.甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等，且每個團游客的平均年齡都是35歲，這三個團游客年齡的方差 =1.4， =18.8， =2.5，導游小方最喜歡帶游客年齡相近的團隊，若在這三個團中選擇一個，則他應選（ ）
A.甲隊 B.乙隊 C.丙隊 D.哪一個都可以
6.假期到了，17名女教師去外地培訓，住宿時人2人間 和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案.（ ）
A.5種 B.4種 C.3種 D.2種
7.已知二次函數(shù) 和圖象經(jīng)過點（ ，0）、（2，0），且－2＜ ＜－1，與 軸正半軸的交點在（0，2）的下方，則下列結(jié)論：① ＜0 ② ＞4 ③2 + +1＜0 ④2 + ＞0.則其中正確結(jié)論的序號是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④
8.下列說法正確的是（ ）
A.相等和圓心角所對的弧相等
B.無限小數(shù)是無理數(shù)
C.陰天會下雨是必然事件
D.在平南直角坐標系中，如果位似是以原點為位似中心，相似比為k，
那么位似圖形對應點的坐標的比等于K或－k。
9.數(shù)形結(jié)合是數(shù)學常用的思想方法，試運用這一思想方法確定 與 的交點的橫坐標 的取值范圍是（ ）
A. 0＜ ＜1 B. 1＜ ＜2 C. 2＜ ＜3 D. －1＜ ＜0
10.在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG的EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結(jié)論：①BG=CE ②BG⊥CE ③AM是?AEG的中線 ④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
二、填空題（每小題3分，滿分30分）
11.某種病毒似于球體，它的半徑約為0.00 000 000 495，作科學記數(shù)法表示為 .
12.小明“六一”去公園玩投擲飛鏢的游戲，投中圖中陰影部分有獎品（飛鏢被平均分成8分）.小明能獲得獎品的概率是 .
13.函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 .
14.圓錐的母線長為6?，底面周長為5 ?.則圓錐的側(cè)面積為 .
15.如圖，要使?ABC與?DBA相似，則只需添加一個適當?shù)臈l件是 .（只添一個即可）
16.若關(guān)于 的分式方程 有非負數(shù)解，則 的取值范圍是 .
17.如圖所示是由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體可能是
由 個小正方體搭成的.
18.請運用你喜歡的方法求tan75°= .
19.正方形ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是射線AB上一點，點F是直線AD上一點，BE =DF，連接EF交線段BD于點G，交AO于點H.若AB=3，AG= ，則線段EH的長為 .
20.如圖，蜂巢的橫截面由正六邊形組成，且能無限無縫隙拼接.稱橫截面圖形由全等正多邊形組成，且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結(jié)構(gòu).
若已知具有同形結(jié)構(gòu)的正n邊形的每個風角度數(shù)為 ，滿足：360=k （k為正整數(shù)），多這形外角和為360°，則k關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)是 （寫出n的取值范圍即可）.
三、解答題（滿 分60分）
21.（本小題滿分5分）
先化簡，再求值： ，其中 、 滿足式子
22.（本小題滿分6分）
如圖所示，在?OAB中，點B的坐標是（0，4），點A的坐標是（3，1）.
（1）畫出?OAB向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的?O1A1B1.
（2）畫出?OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的?OA2B2，，并求出點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留 ）
23.（本小題滿分6分）
如圖，已 知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點A（－4，0）、B（－1，3）、C（－3，3）.
（1）求此二次函數(shù)的解析式.
（2）設此二次函數(shù)的對稱為直線L，該圖象上的點P（m，n）在第三象限，其關(guān)于直線L的對稱點為M，點M關(guān)于 軸的對稱點為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值.
2 4.齊齊哈爾市教育局非常重視學生的身體健康狀況，為此在體育考試中對部分學生的立定跳遠成績進行了調(diào)查（分數(shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)測試成績（最低分為53分）分別繪制了如下統(tǒng)計圖（如圖）
分數(shù)59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上 89.5分以上
人數(shù)34232208
（1）被抽查的學生為 人.
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖.
（3）若全市參加考試的學生大約有4500人，請估計成績優(yōu)秀的學生約有多少人？（80分以上為優(yōu)秀）
（4）若此次測試成績的中位數(shù)為78分，請直接寫出78.5～89.5之間的人數(shù)最多有多少人？
25.（本小題滿 分8分）
甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā)，并以各自的速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，其中D點表示甲 車到達B地，停止行駛.
（1）A、B兩地的距離 千米；乙車的速度是 ； = .
（2）乙車出發(fā)多長時間后兩車相距330千米？
26.（本小題滿分8分）
已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，點E在AC邊的延長線上，且∠DEC=45°，點M、N分別是DE、AE的中點，連接MN交直線BE于點F.當點D在CB邊的延長線上時，如圖1所示，易證MF+FN= BE
（1）當點D在CB邊上時，如圖2所示，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，并說明理由.
（2）當點D在BC邊的延長線上時，如圖所示，請直接寫出你的結(jié)論.（不需要證明）
27.（本小題滿分10分）
在國道202公路改建工程中，某路段長4000米，由甲乙兩個工程隊擬在30天內(nèi)含（30天）合作完成.已知兩個工程隊各有10名工人（設甲乙兩個工程隊的工人全 部參與生產(chǎn)，甲工程隊每天的工作量相 同，乙工程隊每人每天的工作量相同）.甲工程隊1天、乙工程2天共修路200米；甲工程隊2天、乙工程隊3天共修路350米.
（1）試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米？
（2）甲乙兩個工程隊施工10天后，由于工作需要需從甲隊抽調(diào)m人去學習新技術(shù)，總部要求在規(guī)定時間內(nèi)完成，請問甲隊可以抽調(diào)多少人？
（3）已知甲工程隊每天的施工費用為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元，要使該工程的施工費用最低，甲乙兩隊各做多少天？最低費用為多少？
28.（本小題滿分10分）
如圖，平面直角坐標系中，直線L分別交 軸、 軸于A、B兩點（OA＜OB），且OA、OB的長分別是一元二次方程 的兩個根.點C在 軸負半軸上，且AB：AC=1：2.
（1）求A、C兩點的坐標.
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