【課前熱身】
1．（10 濟(jì)南）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與 軸的交點(diǎn)的個數(shù)是（ ）
A．3B．2C．1D．0
2．（10金華）若二次函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程 的一個解 ，另一個解 ；
3. （10 天津）已知二次函數(shù) ( )的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：（ ）
① ；② ；③ ；④ ．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（A）1（B）2（C）3（D）4
4．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函數(shù)的關(guān)系式是 。如果y隨x的增大而減少，那么自變量x的變化范圍是______。
5.若拋物線 與x軸只有一個交點(diǎn)，則m的值______
【考點(diǎn)鏈接】
1. 二次函數(shù)的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點(diǎn)式： ； （3）交點(diǎn)式： .
2. 頂點(diǎn)式的幾種特殊形式.
.
3.拋物線與 軸的交點(diǎn)
①有兩個交點(diǎn) ；
②有一個交點(diǎn)（頂點(diǎn)在 軸上） ；
③沒有交點(diǎn) .
4.拋物線與 軸兩交點(diǎn)：若拋物線 與 軸兩交點(diǎn)為 ，則當(dāng) 時，x的范圍______________ 時，x的范圍____________________
時，x的范圍______________ 時，x的范圍____________________
【典例精析】
例1 已知二次函數(shù) 的圖像過點(diǎn)A(0,5)
(1)求m的值，并寫出二次函數(shù)的關(guān)系式
(2)求二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸以及與x軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)
(3)畫出圖像示意圖，根據(jù)圖像說明，x在什么范圍內(nèi)取值時， ？
例2．如圖所示，求二次函數(shù)的關(guān)系式。
例3(09肇慶）已知一元二次方程 的一根為 2．
（1）求 關(guān)于 的關(guān)系式；
（2）求證：拋物線 與 軸有兩個交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線 的頂點(diǎn)為 M，且與 x 軸相交于A（ ，0）、B（ ，0）兩點(diǎn)，求使△AMB 面積最小時的拋物線的解析式．
【當(dāng)堂反饋】
1.（10蚌埠）已知函數(shù) ，并且 是方程 的兩個根，則實(shí)數(shù) 的大小關(guān)系可能是
A． B． C． D．
2 （10 三明）拋物線 的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A． B． 且 C． D． 且
3. 二次函數(shù) （a≠0）的y與x的對應(yīng)值如表，則判斷正確的是 （ ）
x...-1013...
y...-3131...
A.拋物線開口向上 B.拋物線與x軸交于負(fù)半軸
C.當(dāng)x=4時, D.方程 的正根在3與4之間
4.已知拋物線對稱軸是直線x＝2，且經(jīng)過(3，1)和(0，－5)兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的關(guān)系式。
【課后精練】
1.已知拋物線的頂點(diǎn)是(2，－4)，它與y軸的一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求函數(shù)的關(guān)系式。
2.（10紅河）做出二次函數(shù) 的圖像，并將此圖像向右平移1個單位，再向下平移2個單位. （1）畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖像，并寫出函數(shù)的解析式.
（2）求經(jīng)過兩次平移后的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，指出當(dāng)x滿足什么條件時，函數(shù)值大于0？
3. （10益陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，0），B（6，0），C（0，3）.
(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
(2)過Ｃ點(diǎn)作CD平行于 軸交拋物線于點(diǎn)D，寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并求AD、BC的交點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(3)若拋物線的頂點(diǎn)為Ｐ，連結(jié)ＰC、ＰD，判斷四邊形CEDP的形狀，并說明理由.
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