數(shù) 學 試 題
本試題分，36分；非，84分；全卷滿分120分，考試時間為120分鐘．考試結束后，將本試卷和答題卡一并收回．
注意事項：
1．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的縣（市、區(qū)）、 學校、姓名、準考證號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．
2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．
3．第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．
4．題請直接填寫答案，解 答題應寫出文 字說明、證明過程或演算步驟．
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請 把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．
1． 下列計算正確的是
A． B． C． D． =2
2．民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是
3. 森林是地球之 肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機物．28.3億用科學記數(shù)法表示為
A． B． C． D．
4．如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數(shù)為
A．68°
B．32°
C．22°
D．16°
5．圖中三視圖所對應的直觀圖是
6．如果甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時間t（秒）的關系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．甲、乙兩人的速度相同
B．甲先到達終點
C．乙用的時間短
D．乙比甲跑的路程多
7．下列命題中，真命題是
A．對角線相等的四邊形是等腰梯形
B．對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形
D．四個角相等的四邊形是矩形
8．下列函數(shù)中，當x>0時， 隨 的增大而增大的是
A． B． C． D．
9．一項“過關游戲”規(guī)定：在過第n關時要將一顆質地均勻的骰子（六個面上分別刻有1到6的點數(shù)）拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于 ，則算過關；否則不算過關．則能過第二關的概率是
A． B． C． D．
10．如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓．則圖中陰影部分的面積為
A． B．
C． D．
11．函數(shù) 與 的圖象如圖所示，有以下結論：
① ；② ；③ ；
④當 時， ；
其中正確的個數(shù)是：（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
12．如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為
A．（1，4）
B．（5，0）
C．（6，4）
D．（8，3）
非選擇題 （共84分）
二、題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分．
13． cos30°的值是 ．
14．如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象．請你用
數(shù)學知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：____________________．
15．甲乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）：
品種第1年第2年第3年第4年第5年
甲9.89.910.11010.2
乙9.410 .310.89.79.8
經(jīng)計算， =10， =10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計__________種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．
16．函數(shù)y= 與y=x－2圖象交點的橫坐標分別為a，b，則 的值為_______________．
17．如圖，在正方形 中，邊長為2的等邊三角形 的頂點 、 分別在 和 上．下列結論：① CE=CF；
②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S正方形ABCD= ．
其中正確的序號是______________．（把你認為正確的都填上）
三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
18． (本題滿分 6分)
先化簡，再求值： ，其中 .
19． (本題滿分8分)
某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量（單位：噸），并將調查數(shù)據(jù)進行了如下整理：
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
列頻數(shù)分布表： 畫頻數(shù)分布直方圖：
分組劃記頻數(shù)
2.0
（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）
（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費．若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？
20．(本題滿分8分)
如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過D點作⊙O的切線AD，C是 AD的中點，AE交⊙O于B點，若四邊形BCOE是平行四邊形，
（1）求AD的長；
（2）BC是⊙O的切線嗎？若是，
給出證明；若不是，說明理由．
21．(本題滿分10分)
某地計劃用120～180天（含120與180天）的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3．
（1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關系式，并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多5000米3，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3？
22．(本題滿分10分)
設 是由2×4個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”.
(1) 數(shù)表 如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，
使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和
均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)
表；（寫出一種方法即可）
(2)數(shù)表 如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值
23． (本題滿分10分)
（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外做等邊△ABD和等邊△ACE．連接BE，CD．請你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）
（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外做正方形ABFD和正方形ACGE．連接BE，CD．BE與CD有什么數(shù)量關系？簡單說明理由．
（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，
∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE的長．
24． (本題滿分12分)
如圖，在直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點 ， OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC．拋物線 經(jīng)過點A、B、C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/64185.html
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